搜索
RJ九(上)教学课件第二十三章旋转23.2中心对称23.2.1中心对称学习目标基本目标【知识与技能】1．了解中心对称、对称中心的概念．2．掌握中心对称图形的性质．3．能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形．【过程与方法】通过研究旋转及其性质，转化到一类特殊的旋转——中心对称及其性质．【情感态度与价值观】通过对旋转及其性质的了解，体会“中心对称”的基本思想，培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养．二、重难点目标【教学重点】中心对称的概念及性质．【教学难点】中心对称性质的推导及理解．1.从A旋转到B,旋转中心是?旋转角是多少度呢?oABCD2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢?观察与思考新课引入重合O重合AＯDBC像这样，把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.中心对称的概念1新课讲解填一填：如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称，则____是对称中心，点A与_____是对称点，点B与____是对称点.ＯBCADOCD新课讲解1.中心对称是一种特殊的旋转，特殊在其旋转角是180°.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.归纳总结如图，旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′.A′CABB′C′O●探究中心对称的性质2新课讲解找一找:下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?(1)OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′；（2）△ABC≌△A′B′C′.新课讲解1.中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.（即对称点与对称中心三点共线）2.中心对称的两个图形是全等形.★中心对称的性质归纳总结AOA'第一步：连结AO；第二步：延长AO至A'，使OA'=OA；(1)已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A'.则A'是所求的点.性质应用3例1新课讲解(2)已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的对称线段A'B'.B'A'ABO简记为:一连结；二延长；三截取等长；四连线.新课讲解(3)如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′为所求作的三角形.BACO新课讲解考考你如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.ABCA′B′C′新课讲解解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.ABCA′B′C′O新课讲解O解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连结BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.ABCA′B′C′注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.新课讲解轴对称中心对称1有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2图形沿轴对折（翻转180°）图形绕中心旋转180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合1ABCC1AB1O4中心对称与轴对称的区别与联系新课讲解1.判断正误.（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.（）（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形.（）√√×随堂即练2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（）A.1组B.2组C.3组D.4组D3.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（）A.2B.4C.6D.8ABCDOB随堂即练A′B′C′OABC4.如图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.随堂即练中心对称概念旋转角是180°性质1.对称中心与两对称点三点共线；2.成中心对称的两个图形是全等形作图应用1：作中心对称图形；应用2：找出对称中心课堂总结