3.4整式的加减

3.4整式的加减（一）为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？你是按照什么来分类的呢？按照面值来分数学问题数学学习中的分类工作请把下面的单项式按类型用直线连接起来－３a2b+2aab41－95aab72a2bπ你是按什么标准连接的呢？下面我们学习数学中的一种分类标准．（同类项）说一说：下面这组单项式有什么相同点。232332,5yxyx含有相同字母x,y指数3指数2相同字母的指数相同1、什么是同类项？3232253xyxy和1.所含的字母相同2.相同字母的指数也相同同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项。同类项的定义：225ab和-3ba是同类项吗？同类项与所含字母的顺序无关与系数大小无关下列各组中的两项是不是同类项？并说明理由．（）（）（）（）是是不是不是aba22与2222abba与yxxy213与431.2与（3）（2）（1）（4）（5)abc和9πabc是（）记住口诀我们在生活中对事物进行分类可以带来方便，那数学中分类会有什么好处呢？5-1-455合并同类项法则：1.系数相加减，2.字母和字母的指数不变。(1)3x2+2x2=()x2(2)3ab2-4ab2=()ab2(3)4x2+2x+7+3x-8x2-2=()x2+()x+()你能把下式中的同类项合并吗？a2b+4a2b=(__+__)a2b=__a2b145把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。1合并同类项的法则：1、同类项的系数相加，所得结果作为系数.2、字母和字母的指数不变.合并同类项多项式减肥运算简便记住口诀合并同类项：bb53（1）（2）；；2295xx（3）；aa2（4）2224xyxy；24x26xy1不要忘记哦3a-2b下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)a-5a=4a(4)3x2+2x3=5x5(5)4x2y-5xy2=-x2y√××××不是同类项不可以合并-4a不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并判断题（６）８１Ｍ－１１Ｍ＝７０字母及字母的次数应该写下来×随堂练习：1.下列各对不是同类项的是(）A，-3x2y与2x2yB,-2xy2与3x2yC，-5x2y与3yx2D，3mn2与2mn22.合并同类项正确的是（）A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5例1、根据乘法分配律合并同类项：（1）-xy2+3xy2,（2)7a+3a2+2a-a2+3解:（1）原式=(-1+3)xy2（2）原式=(7+2)a+(3-1)a2+3=2xy2=9a+2a2+3思考：通过上面的解答，你能总结一下怎样合并同类项吗？3、合并同类项的法则合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。（一加两不变）合并同类项的步骤：第一步准确找出同类项（用下划线）；第三步逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；第四步合并到不再有同类项，写出合并后的结果。第二步交换项的位置时，带上符号。6xy210x25yx27x5226102575xyxyxx3.合并同类项步骤:（一分）（二移）（三合并）xy23x3移时要连同项的符号１、这是一个几项多项式？２、这个多项式分别有哪些项？其中有没有同类项？如果有请分类。各项的系数分别是多少？•把多项式减肥－4a2b+7－2b2－9a2b－8+2b2•并求当a=2,b=－1时代数式的值.解:－4a2b+7－2b2－9a2b－8+2b2=(－4a2b－9a2b)+(－2b2+2b2)+(7－8)=－13a2b－1当a=2,b=－1时,原式=-13×4×(－1)－1=52－1=51（一分）（二移）（三合并）﹏﹏★同类项与系数无关，与字母顺序无关.（２）并同类项的法则：______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。同类项的系数不变步骤：一分，二移，三合并.2.所含的字母相同3.相同字母的指数也相同同类项的特点1.都是单项式(1)课堂小结活动一为了找出去括号法则，先看一组式子的计算：13＋（7－5）=13＋2=1513＋7－5=20－5=159a＋（6a－a）=9a＋5a=14a9a＋6a－a=15a－a=14a可得等式：①13＋（7－5）=13＋7－5②9a＋（6a－a）=9a＋6a－a法则1：括号前是“＋”号，把括号和它前面和“＋”号去掉，括号里各项都不改变符号．1、以上练习中的括号怎么了？2、去括号后，括号内各项的符号有变化吗？活动二再看下列一组式子的计算：13－（7－5）=13－2=1113－7＋5=6＋5=119a－（6a－a）=9a－5a=4a9a－6a＋a=3a＋a=4a可得等式：③13－（7－5）=13－7＋5④9a－（6a－a）=9a－6a＋a法则2：括号前是“－”号，把括号和它前面和“－”号去掉，括号里各项都改变符号。1、以上练习中的括号怎么了？2、去括号后，括号内各项的符号有何变化？去括号法则1、括号前是“+”号，把去掉，各项都不改变符号。２、括号前是“-”号，把，各项都改变符号。括号和它前面的“+”号括号和它前面的“-”号去掉，括号里括号里1.(1)a+（b+c)=(2)a-（b-c)=(3)a+(-b+c）=（4）a-(-b-c)=C.-(a-b)+(-c-d)=-a+b-c-dD.-(a-b)-(-c-d)=-a+b-c-da+b+ca-b+ca-b+c相信自己能行a+b+c2、下列去括号正确的是（）A.(a+b)-(c+d)=a+b-c+dB.(a+b)-(c-d)=a+b-c-dC填一填选一选判断下列去括号是否正确，如果不正确，请说明错在哪里，并改正。不正确不正确(1)-(a-b+c)=a-b-c(2)3x-(2x-y)=3x-2x-y(3)c+2(a-b)=c+2a-b不正确一、情境引入，导出主题用火柴棒搭正方形时，计算火柴棒的根数有几种不同的策略？(学生自我回顾)一、情境引入，导出主题一、情境引入，导出主题一、情境引入，导出主题小明：4+3（x-1）=4+3x-3；=3x+1。一、情境引入，导出主题小颖：4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)；=4x+(-1)x+(-1)(-1)；=4x-x+1；=3x+1。小刚：3x+1。小明、小颖、小刚3个同学的答案(相等)都是正确的，去括号可以化繁为简。二、自主探究，明晰法则小明：4+3（X-1）=4+3X-3；小颖：4X-（X-1）=4X-X+1；你能总结去括号的法则吗？括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变；三、法则应用，归纳步骤直接去括号（括号前系数为±1）例1（2）：a+(5a-3b)-(a-2b)；=a+5a-3b-a+2b；=5a-b。间接去括号（括号前系数不为±1）例1（4）：5x-y-2(x-y)；=5x-y-(2x-2y)；=5x-y-2x+2y；=3x+y。合并同类项去括号合并同类项乘系数去括号四、巩固练习，分层评价1、随堂练习2、习题3.6你能行！去括号法则①直接去括号（二步法）去括号步骤②间接去括号（三步法）去括号{①括号前为＋②括号前为－五、课堂小结，拓展延伸{思考题（1）有这样一道题：已知A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2。当a=1,b=2,c=3时，求A-B+C的值。有一个学生指出，题目中给出的b=2,c=3是多余的。他的说法有没有道理？为什么？（2）已知实数与的大小关系如图所示：求:cbacba2)(32