相似三角形中的-基本模型--(共21张PPT)

相似三角形中的基本模型我们学过的判定三角形相似的方法有哪些？知识回顾1、按定义（三角三边）2、平行线截三角形两边所得三角形与原三角形相似3、三边对应成比例4、两边对应成比例且夹角相等5、两角相等6、直角三角形直角边与斜边对应成比例常见相似三角形的基本模型模型一：平行线型A型X型模型一：平行线型EABCDDEBCADEABC∥∽13ADkAB13DEkBC例1.如图,DE∥BC,AD=1,BD=2,图中的相似三角形是,相似比是,.DEBC模型一：平行线型88.2...3.73ABCD练习1.如图所示，在△ABC中，P是AC上一点,PQ//BC交AB于Q，若BC=5，PQ=3,PC＝2，则AP的长为（）C例2已知AB//CD，AD与BC交于点O，AB=4，AO:OD=2:3，则△AOB∽△，OC:OB=.CD=.模型一：平行线型DOC3:26练习2如图，已知E是□ABCD中AD边上一点，且AE:DE＝3:2,CE交BD于点F,BF＝15cm，求DF的长.FEABCD解：∵四边形ABCD是平行四边形∴BC∥AD，BC＝AD∴△EDF∽△CBF∴DF:BF＝DE:BC又∵DE:BC＝DE:AD=2:5∴DF:BF＝2:5而BF＝15cm∴DF＝6cm模型二：相交线型AEADEDACABCB△AED∽△ACB△AED∽△ABCADAEEDACABBC例3如图，要判断△ADE与△ACB相似，添加一个条件，不正确的是：（).AEADDABACA.∠ADE=∠CB.∠AED=∠B.AEDECABCBC模型二：相交线型模型二：相交线型例4如图，EC和BD相交于点A，且∠D=∠C,则△EDA∽△;AD:=:ABBCAACAE模型二：相交线型练习3如图，点D为△ABC外一点，AD与BC的交点为E，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE∽△ACE，且点B,D的对应点分别为A，C那么线段CE的长是.154模型四：子母型ADACCDACABBC△ADC∽△ACB2ACABADADACCDACABBC△ADC∽△ACBABCD例4如图，△ABC中，∠A=∠DBC，BC=3,CD=2,则AC=.92,ADBCCCCDBCBA∽23,.3CDCBCBCACA即92AC模型四：子母型例5如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，则图中相似三角形共有对.3△BDC∽△CDA△BDC∽△BCA△CDA∽△BCA模型四：子母型练习4如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED、EC为折痕将两个角（∠A、∠B）向内折起，点A、B恰好落在CD边的点F处，AD=3,BC=5，则EF的长为.15）练习5.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE并延长BE交CD的延长线于点F，交AC于点G.(1)若FD=2，，求线段DC的长.13EDBC(2)求证.EFGBBFGE(2)求证:.EFGEBFGB