农夫过河问题状态空间表示

逻辑学教授的3个得意门生ABC，前一晚在酒吧喝多了，结果第二天3人集体迟到。教授说：“作为对你们迟到的惩罚，你们3人必须比其他同学多做一道作业，完成了这道作业才可以离开教室。”这道附加的作业是一道帽子题，教授给每人戴了顶帽子，帽子不是红色就是白色，不是白色就是红色。每人都能看见其他2人帽子的颜色，却不能看见自己帽子的颜色。每人都看到其他2人帽子的颜色后，每思考5分钟为一轮，谁猜出自己帽子的颜色了就可以说出来并离开。教授还说：“你们3人中至少有1人戴了红色帽子。”第一轮下来，A说：“我没猜出来。”B说“我也没猜出来”C说：“我也猜不出。”第二轮下来，还是没人能猜出自己帽子的颜色。第三轮，3人都猜出了自己帽子的颜色。问：ABC三人头顶都是什么颜色的帽子？然后用谓词逻辑写出推理过程。最一般合一及归结反演相关已知w={P(f(x,g(A,y)),z),P(f(x,z),z)，求MGU令δ0=ε，w0=w，因w中含有两个表达式，因此δ0不是最一般合一差异集D0={g(A,y)/z}δ1=δ0ºD0={g(A,y)/z}w1={P(f(x,g(A,y)),g(A,y)),P(f(x,g(A,y)),g(A,y))w1中仅含有一个表达式，所以δ1就是最一般合一。证明G是否是F1、F2的逻辑结论。F1:(∀x)(P(x)→(Q(x)∧R(x)))F2:(∃x)(P(x)∧S(x))G:(∃x)(S(x)∧R(x))F1:¬P(x)∨(Q(x)∧R(x))⇒(¬P(x)∨Q(x))∧(¬P(x)∨R(x))F2:P(x)∧S(x)¬G:¬(∃x)(S(x)∧R(x))⇒(∀x)(¬(S(x)∧R(x)))⇒¬S(x)∨¬R(x)子句集：1¬P(x)∨Q(x)2¬P(x)∨R(x)3P(x)4S(x)5¬S(x)∨¬R(x)其中2与3规约，4与5归结，其结果再归结得到空子句，证明G是F1与F2的结论。农夫过河问题(1)农夫每次只能带一样东西过河(2)如果没有农夫看管，狼吃羊，羊吃菜要求：设计一个过河方案，使得农夫、狼、羊、菜都能过河，画出相应的状态空间图。四元组S表示状态，即S＝(农夫，狼，羊，菜)用0表示在左岸，1表示在右岸初始S=(0，0，0，0)目标G=(1，1，1，1)定义操作符L(i)表示农夫带东西到右岸：i=0农夫自己到右岸；i=1农夫带狼到右岸；i=2农夫带羊到右岸；i=3农夫带菜到右岸；定义操作符R(i)表示农夫带东西到左岸：i=0农夫自己到左岸；i=1农夫带狼到左岸；i=2农夫带羊到左岸；i=3农夫带菜到左岸；约束状态如下：(1，0，0，X)狼、羊在左岸；(1，X，0，0)羊、菜在左岸；(0，1，1，X)狼、羊在右岸；(0，X，1，1)羊、菜在右岸；(0，0，0，0)/L(2)(1，0，1，0)/R(0)(0，0，1，0)/L(1)\R(3)(1，1，1，0)(1，0，1，1)/R(2)\R(2)(0，1，0，0)(0，0，0，1)\L(3)/L(1)(1，1，0，1)\R(0)(0，1，0，1)\L(2)(1，1，1，1)解一：1.带羊过河(1，0，1，0)2.农夫回来(0，0，1，0)3.带狼过河(1，1，1，0)4.带羊回来(0，1，0，0)5.带菜过河(1，1，0，1)6.农夫回来(0，1，0，1)7.带羊过河(1，1，1，1)解二：1.带羊过河(1，0，1，0)2.农夫回来(0，0，1，0)3.带菜过河(1，0，1，1)4.带羊回来(0，0，0，1)5.带狼过河(1，1，0，1)6.农夫回来(0，1，0，1)7.带羊过河(1，1，1，1)