20192020学年高中物理同步学典11万有引力理论的成就习题含解析新人教版必修第二册

-1-同步学典（11）万有引力理论的成就1、据报道，2018年12月22日，我国在酒泉卫星发射中心成功发射了“虹云工程技术验证卫星”，卫星环绕地球运动的周期约为1.8h。与月球相比，该卫星的()A.角速度更小B.环绕速度更小C.向心加速度更大D.离地球表面的高度更大2、若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证()A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的21/60B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的21/60C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/603、利用引力常量G和下列某一组数据，不能．．计算出地球质量的是()A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离4、土星最大的卫星叫“泰坦”(如图),每16天绕土星一周,其公转轨道半径约为61.2610km,已知引力常量11226.6710/GNmkg,则土星的质量约为()A.17510kgB.26510kgC.33710kgD.36410kg5、2018年7月28日,月全食现身天宇,出现十余年一遇的“火星大冲”。通过对火星的卫星-2-观测,可以推算出火星的质量。假设卫星绕火星做匀速圆周运动,引力常量G已知,若要估算出火星的质量,则还需要知道的物理量是()A.卫星的周期与角速度B.卫星的周期和轨道半径C.卫星的质量和角速度D.卫星的密度和轨道半径6、若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度0v水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R,万有引力常量为G。则下列说法正确的是()A.月球表面的重力加速度2022hvgL月B.月球的质量22022hRvmGL月C.月球的自转周期02πRTvD.月球的平均密度20232πhvGL7、假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为()A.0203πggGTgB.0203πgGTggC.23πGTD.023πgGTg8、2018年2月,我国500m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒冲量“J0318+0253”,其自转周期T=5.19ms。假设星体为质量均匀分布的球体,已知万有引力常量为11226.6710/Nmkg。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为()A.43510kgmB.123510kgmC.153510kgmD.183510kgm9、北斗系统的卫星由若干周期为24h的地球静止轨道卫星(如图中丙)、倾斜地球同步轨道卫星(如图中乙)和中圆地球轨道卫星(如图中丁)三种轨道卫星组成,设定它们都绕地心做匀速圆周运动.甲是地球赤道上的一个物体(图中未画出).下列说法中正确的是()-3-A.它们运动的向心加速度大小关系是=B.它们运动的线速度大小关系是=C.已知甲运动的周期24h,可求出地球的密度D.已知丁运动的周期及轨道半径,可求出地球质量M10、“嫦娥五号”探测器计划在中国文昌卫星发射中心发射升空,自动完成月面样品采集,并从月球起飞,返回地球,带回约2kg的月球样品.某同学从网上得到一些信息,如下表所示,根据表格中数据,可以计算出地球和月球的密度之比为()月球半径R0月球表面处的重力加速度g0地球和月球的半径之比R/R0=4地球表面和月球表面的重力加速度之比为g/g0=6A.3:2B.2:3C.4:1D.6:111、卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v,假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G,则这颗行星的质量为()A.2mvGNB.4mvGNC.2NvGmD.4NvGm-4-答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：由222224πMmvGmmrmrrrT可知,只有C正确。2答案及解析：答案：B-5-解析：若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律,则应满足2,MmGmar即加速度a与距离r的平方成反比,由题中数据知,选项B正确,其余选项错误。3答案及解析：答案：D解析：A.根据地球表面物体重力等于万有引力可得：2GMmmgR所以,地球质量2gRMG，故A可计算；B.由万有引力做向心力可得：2222πGMmmvmRRRT，故可根据v，T求得R，进而求得地球质量，故B可计算；CD、根据万有引力做向心力可得：222πGMmmrrT，故可根据T，r求得中心天体的质量M，运动天体的质量m的质量无法求解，故C可求解，D无法求解；本题选不能计算出的，故选：D.4答案及解析：答案：B解析：卫星绕土星运动,土星的引力提供卫星做圆周运动的向心力设土星质量为M:22224GMmRmRGT,解得2224RMGT带入计算可得:26332611243.14(1.21010)5106.6710(16243600)Mkg,故B正确,A、C、D错误;故选B。5答案及解析：答案：B解析：由于卫星的周期与角速度的关系为2πT,所以仅知道卫星的周期和角速度不能算出火星的质量,故A错误;若知道卫星的周期和轨道半径,则根据222πGMmmrrT,整理得-6-2324πrMGT,故B正确;根据222πGMmmrrT,知卫星的质量m约掉,故与卫星的质量和密度无关,故CD错误。6答案及解析：答案：A解析：平抛运动的时间0Ltv,再根据212hgt得2022hvgL月,故A正确。由2mMGmgR,可得222022gRhvRMGGL月月,故B错误。根据题目条件不能求解月球白转的周期,故C错误。月球的平均密度2023342ππ3MhvGLRR月,故D错误。7答案及解析：答案：B解析：物体在地球的两极时,02GMmmgR,物体在赤道上时,222πMmmgmRGTR,以上两式联立解得地球的密度0203πgGTgg,故B正确,A、C、D错误。8答案及解析：答案：C解析：试题分析;在天体中万有引力提供向心力,即222GMmmRRT,天体的密度公式343MMVR,结合这两个公式求解。设脉冲星值量为M,密度为根据天体运动规律知:222GMmmRRT，343MMVR代入可得:153510/kgm,故C正确;故选C9答案及解析：-7-答案：B解析：根据万有引力提供向心力22GmMvmrr,可知,3322,,,GMGMrGMvwTarrrGM,乙、丙两轨道卫星的半径相等,由知,加速度相等.由于半径越小,向心加速度越大,所以乙、丙的向心加速度小于丁.由于甲、乙、丙的角速度相等,且甲的圆周运动半径小于乙、丙,根据2arw可知,甲的向心加速度小于乙、丙,选项A错误;根据vrw可知,甲的线速度小于乙(丙)的线速度,根据GMvr可知,丁的线速度大于乙、丙,选项B正确;甲物体在地球上,其向心力来源是万有引力与支持力的合力,所以无法通过2224GmMmrrT得出地球密度,选项C错误;已知丁运动的周期及轨道半径,根据=化简得2324rMGT,选项D错误.10答案及解析：答案：A解析：在地球表面，忽略地球自转，地球表面的物体受到的重力等于万有引力，故2MmmgGR,解得2gRMG,故密度233443gRMgGVGRR同理,月球的密度00034gGR,故地球和月球的密度之比00013642gRgR,故选A。11答案及解析：答案：B-8-解析：设卫星的质量为m',行星质量为M,由万有引力提供向心力,得22''MmvGmRR,又2'''vmmgR,且有已知条件m的重力为N,得N=mg',所以'Ngm,综合以上各式解得4mvMGN,故ACD错误,B正确。