电感元件与电感电容元件的串联并联

6-2电感元件+－u(t)电感线圈把金属导线绕在一骨架上可构成一实际电感线圈。当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存磁能的元件。(t)＝N(t)下页上页返回i(t)1.定义电感元件储存磁能的两端元件。任何时刻，其特性可用-i平面上的一条曲线来描述。下页上页io返回f(,i)=0任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链成正比。-i特性为过原点的直线。2.线性时不变电感元件)()(tLitio下页上页taniL返回电路符号H(亨利)，常用H，mH表示。单位下页上页电感器的自感1H=103mH1mH=103H返回+-u(t)iLttiLttud)(ddd)(3.线性电感的电压、电流关系u、i取关联参考方向电感元件VCR的微分关系根据电磁感应定律与楞次定律下页上页返回+-u(t)iLttiLtud)(d)(①电感电压u的大小取决于i的变化率,与i的大小无关，电感是动态元件。②当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路。③实际电路中电感的电压u为有限值，则电感电流i不能跃变，必定是时间的连续函数。下页上页表明返回+-u(t)iL电感元件VCR的积分关系下页上页表明①某一时刻的电感电流值与-∞到该时刻的所有电压值有关，即电感元件有记忆电压的作用，电感元件也是记忆元件。②研究某一初始时刻t0以后的电感电流，不需要了解t0以前的电流，只需知道t0时刻开始作用的电压u和t0时刻的电流i(t0)。返回1()()dtituξL∞0011()d()dtttuξuξLL∞ttξuLti0d)(1)(0下页上页注意①当电感的u，i为非关联参考方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;tiLudd②上式中i(t0)称为电感电压的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。返回d)(1)()(00ttξuLtiti下页上页4.电感的功率和储能功率itiLuipddu、i取关联参考方向①当电流增大，p0,电感吸收功率。②当电流减小，p0,电感发出功率。电感能在一段时间内吸收外部供给的能量并转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、储能元件，它本身不消耗能量。表明返回从t0到t电感储能的变化量为)(21)(21022tLitLiWL2d1d()d2ttLiWLiξLiξξ∞∞电感的储能下页上页)(212tLi2211()()22LitLi∞返回0①电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变。②电感储存的能量一定大于或等于零。下页上页表明返回0)(212tLiWL实际电感线圈的模型下页上页返回+-u(t)iLG+-u(t)iLCG+-u(t)iL下页上页贴片型功率电感贴片电感返回下页上页贴片型空心线圈可调式电感环形线圈立式功率型电感返回下页上页电抗器返回下页上页6-3电容、电感元件的串联与并联1.电容的串联u1uC2C1u2+++--i111()dtuiξξC∞221()dtuiξξC∞121211()()dtuuuiξξCC∞1()dtiξξC∞等效电容返回下页上页2121CCCCCiu+-C等效返回u1uC2C1u2+++--i111()dtuiξξC∞下页上页221()dtuiξξC∞1()dtuiξξC∞uCCCuCCu21211uCCCuCCu21122串联电容的分压返回u1uC2C1u2+++--iiu+-C下页上页i2i1u+-C1C2ituCidd11tuCidd22tuCCiiidd)(2121tuCddCCC21等效2.电容的并联等效电容返回iu+-C下页上页tuCidd11tuCidd22tuCiddiCCi11iCCi22并联电容的分流返回i2i1u+-C1C2iiu+-C3.电感的串联tiLudd11下页上页tiLtiLLuuudddd)(212121LLLtiLudd22等效等效电感返回u1uL2L1u2+++--iiu+-LuLLLuLLtiLu211111dd下页上页uLLLuLLtiLu212222dd串联电感的分压返回u1uL2L1u2+++--iiu+-L111()dtiuξξL∞下页上页等效221()dtiuξξL∞121111()dtiiiuξξLL∞1()dtuξξL∞212111111LLLLLLL4.电感的并联等效电感返回iu+-Lu+-L1L2i2i1i()dtuξξLi∞下页上页2111121()dtLiLiuξξiLLLL∞1222121()dtLiLiuξξiLLLL∞并联电感的分流返回iu+-Lu+-L1L2i2i1i下页上页注意以上虽然是关于两个电容或两个电感的串联和并联等效，但其结论可以推广到n个电容或n个电感的串联和并联等效。返回电梯按钮前视图C1电容模型侧视图实例下页上页C1C3C2返回未触摸时触摸时按钮结构u(t)+-uS(t)+-固定电容C1Cu(t)+-uS(t)+-输出电压：uCCtuCtu)0()()(1S1下页上页返回0C1Cu(t)+-uS(t)+-C2C2(0))()(21S1uCCCtuCtu输出电压：控制计算机检测到输出电压的下降，导致电梯到达相应楼层。上页返回0