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第11讲工程问题（二）专题解析工程问题的解题思路和要点：1.工作总量单位12.要求工作效率“归一“。（单位时间内完成的工作量）3.时刻牢记知二求一。4.分久必合，合久必分。5、快速解题用比例。工作时间相同，工效比等于工作量比。工作总量相同，工效比和时间比相反。6、快速解题用方程：工效未知设工效，工效已知设时间。典型例题例1、做一项工程，甲、乙两队合作10天可以完成。现在甲干了3天后乙接着干了2天，完成全部工程的14。全部工程由甲队单独干需要多少天才能完成？例2、一项工程，甲独做要24天完成，乙独做要30天，甲、乙合作若干天后乙停工，甲继续修6天，修完这项工程，问乙修了多少天？例3、某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？例4、一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成。现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）。问开始到完工共用了多少天时间？例5、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天。从开始到完成共用了16天。问乙队休息了多少天？例6、有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天。如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？课堂练习1、一件工作，甲单独做要6小时完成，甲乙合做要4小时完成，甲做完2小时后，两人合做，还要几个小时才能完成？2、一条水渠，甲乙两队合挖30天完工。现在合挖12天后，剩下的由乙队挖，又用24天挖完。这条水渠由乙单独挖，需要多少天？3、单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。雯：甲队实际工作了几天？4、一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后甲队做4天，共完成这项工程的1315，如果把其余的工程交给乙队单独做，那么还要几天才能完成？5、加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成。现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的25没有完成。已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件共有多少个？6、某水池可以用甲、乙两个水管注水。单放甲管需12小时注满，单放乙管需24小时注满。现在要求10小时注满水池，并且甲乙两管合放的时间尽可能地少，那么甲乙两管合放最少需多少小时？7、要发送一份资料，单用A传真机发，需10分钟；单用B传真机发，需8分钟；若A、B同时发送，由于相互干扰，A、B每分钟共少发0.2页。实际情况是由A、B同时发送，5分钟内传完了资料（对方可同时接受两份传真）。则这份资料有多少页？家庭作业1、一件工作，甲单独做要6小时完成，甲乙合作要4小时完成，先由甲独做2小时后再由甲乙两人合作多长时间才能完成？2、一项工程，甲、乙两队合作60天可完成。如果甲、乙两队合作24天后，余下的工程由乙队再用48天才能完成。问：甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？3、某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲乙两队合作，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？4、某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天，甲队先干了几天后，乙队加入一起干，前后共用了24天将工程做完。乙队工作多少天？5、一项工程，甲乙合作8天可以完成，如果甲先做2天后，乙接着独做11天，正好完成工程的58，若乙队独做要多少天完成？