深圳市华侨城中学2012年高一上数学期中考试卷含答案

华侨城中学2012—2013学年第一学期期中考试高一年级数学试卷命题教师：蔡立军审题教师：刘光辉考生须知：1.全卷分试卷Ⅰ、Ⅱ，试卷共4页.Ⅰ卷满分为50分，Ⅱ卷满分为100分，全卷共150分.考试时间120分钟.2.请用黑色签字笔将答案认真地答在答题纸的相应位置上.直接做在试卷上无效.第Ⅰ卷选择题（共计70分）一、选择题（每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题意）1、设集合1,2A，1,2,3B，2,3,4C，则ABC（）A．1,2,3B．1,2,4C．2,3,4D．1,2,3,42、在同一坐标系中，函数2xy与2logyx的图象之间的关系是（）A．关于y轴对称B．关于直线y=x对称C．关于原点对称D．关于x轴对称3、若lga与lgb互为相反数，则下列关系成立的是（）A．0abB．0abC．1abD．1ab4、下列各式错误的是（）A．0.80.733B．0.50.5log0.4log0.6C．0.10.10.750.75D．23log3log25、下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．33,yxyxB．2lg,2lgyxyxC．2,yxyxD．01,yyx6、已知函数2log020xxxyx≤，若12fa，则实数a的值是（）A．1或2B．2C．1D．1或27、下列函数中，既是偶函数又在0,上单调递增的是（）A．2yxB．yxC．2xyD．12logyx8、定义在1,1上的函数fx是奇函数，且在1,1上是减函数，则满足2110fafa的实数a的取值范围是（）A．0,1B．2,1C．2,1D．0,1二、填空题（每小题5分，共30分）9、化简443的结果是．10、函数1lg23yxx的定义域是．11、已知幂函数yfx的图象过点2,2，则9f．12、设:1fxax为集合A到B的映射，若23f，则3f．13、已知集合1,1A，1Bxmx，且ABA，则m的取值集合为．14、若函数fx同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有0fxfx；②对于定义域内任意12,xx，当12xx时，恒有12120fxfxxx，则称fx为“理想函数”.给出下列四个函数中：①1fxx；②2fxx；③3fxx；④2200xxfxxx≥，能称为“理想函数”的有____________（填相应的序号）.第Ⅰ卷选择题（共计80分）三、解答题（本大题共6个小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）15、（12分）设全集为R，集合37Axx≤，集合510Bxx，求,,ABABCAR.16、（12分）计算：（1）20.532025270.1100964；（2）82715lglglg12.5log9log828.17、（14分）已知二次函数2fxxbxc，且10f，30f.（1）求函数fx的解析式以及1f的值，并写出函数fx的单调区间；（2）求函数fx在区间1,3的值域.18、（14分）已知函数22log1log1fxxx.（1）判断函数fx的奇偶性，并说明理由；（2）若2logfxhx，判断函数hx在0,1上的单调性，并用定义加以证明.19、（14分）若fx是定义在0,上的减函数，且对于一切0x满足xffxfyy.（1）求1f的值；（2）若61f，解不等式152fxfx.20、（14分）已知指数函数ygx满足：38g，定义域为R的函数2ngxfxmgx是奇函数.（1）确定ygx的解析式；（2）求m、n的值；（3）若对任意的tR，不等式22230fttftk恒成立，求实数k的取值范围.华侨城中学2012—2013学年第一学期期中考试高一年级数学（参考答案）一、选择题DBCCAABD二、填空题9、310、2,311、312、513、1,0,114、④三、解答题15、57ABxx，310ABxx≤，37CAxxxR≥或16、（1）319；（2）1317、（1）243fxxx，18f；（2）1,818、（1）偶函数；（2）21hxx，单调递减（证明略）19、（1）10f；（2）4xx20、（1）2xgx；（2）2,1mn；（3）1,2k