安徽大学附属中学2010届高三（文科）十一月考试卷（附答案）【人教A版】

安大附中期中考试2010届高三文科班数学试卷2009.11班级姓名得分一．选择题（每小题4分，共40分）1.1．若集合{|23}Axx≤≤，{|14}Bxxx或，则集合AB等于（）A．|34xxx或≤B．|13xx≤C．|34xx≤D．|21xx≤2．函数1()23fxxx的定义域是（）A．[2,3)B．(3,)C．[2,3)(3,)D．[2,3)(3,)3.已知函数f(x)的定义域为（0，2］，函数f)1(x的定义域为（）A.［-1，+∞）B.（-1，3C.［5，3D.（0，54.条件“50x”是条件“3|2|x”的()A．充分但非必要条件B．必要但非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件5．函数1lg1xyx的图像（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线yx对称6．根据表格中的数据，可以判定方程ex--x--2=0的一个根所在的区间为（）x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A．(-1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)7.函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如图,则函数y=f(x)．g(x)的图象可能是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m8.若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间（-∞，4］上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A.a≥3B.a≤-3C.a＜5D.a≥-39.已知等比数列}{na的公比为正数，且3a·9a=225a，2a=1，则1a=A.21B.22C.2D.210.设()lnfxxx，若0'()2fx，则0x（）A.2eB.eC.ln22D.ln2二．填空题（每小题4分，共16分）11.设等差数列na的前n项和为nS，若972S,则249aaa=。12．已知31()213fxxx，则)(xf在x=-1处的且线方程是．13.若数列na的前n项和210(123)nSnnn，，，，则此数列的通项公式为．14.若yxyxyx31,1,0,，则当且取到最大值时x=.(一定请你把答案写在第二面的表格里，否则不计入总分)1—10姓名题号12345678910答案11.121314三．解答题（共5小题，前三小题每题8分，后两题每题10分）15.（本小题满分8分）设集合A=｛x∣log2x1｝，B=121xxRx,求AB。16.（2009全国卷Ⅱ文）（本小题满分8分）.已知等差数列{na}中，,0,166473aaaa求{na}前n项和ns..17.（2009安徽文）（本小题满分8分）已知函数，a＞0，21世纪教育网（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设a=3，求在区间{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。18.（2009天津文）（本小题满分12分）设函数0),(,)1(31)(223mRxxmxxxf其中（Ⅰ）当时，1m曲线））（，在点（11)(fxfy处的切线斜率（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；（Ⅲ）已知函数)(xf有三个互不相同的零点0，21,xx，且21xx。若对任意的],[21xxx，)1()(fxf恒成立，求m的取值范围。19.(2009山东卷文)（本小题满分12分）等比数列{na}的前n项和为nS，已知对任意的nN，点(,)nnS，均在函数(0xybrb且1,,bbr均为常数)的图像上.（1）求r的值；（11）当b=2时，记1()4nnnbnNa求数列{}nb的前n项和nT阿参考答案1～1011～141516．设na的公差为d，则.11112616350adadadad即22111812164adadad解得118,82,2aadd或因此819819nnSnnnnnSnnnnn，或17.【解析】(1)由于22()1afxxx令2121(0)tytattx得21世纪教育网①当280a,即022a时,()0fx恒成立.()fx在(－∞,0)及(0,＋∞)上都是增函数.②当280a,即22a时21世纪教育网由2210tat得284aat或284aat21世纪教育网2804aax或0x或284aax又由220tat得222288884422aaaaaaaatx综上①当022a时,()fx在(,0)(0,)及上都是增函数.②当22a时,()fx在2288(,)22aaaa上是减函数,21世纪教育网在2288(,0)(0,)(,)22aaaa及上都是增函数.(2)当3a时,由(1)知()fx在1,2上是减函数.在22,e上是增函数.又(1)0,(2)2320ffln2222()50feee21世纪教育网函数()fx在21,e上的值域为22223n2,5lee21世纪教育网18.【解析】解：当1)1(,2)(,31)(1'2/23fxxxfxxxfm故时，所以曲线））（，在点（11)(fxfy处的切线斜率为1.21世纪教育网（2）解：12)(22'mxxxf，令0)('xf，得到mxmx1,1因为mmm11,0所以当x变化时，)(),('xfxf的变化情况如下表：x)1,(mm1)1,1(mmm1),1(m)('xf+0-0+)(xf极小值极大值)(xf在)1,(m和),1(m内减函数，在)1,1(mm内增函数。函数)(xf在mx1处取得极大值)1(mf，且)1(mf=313223mm函数)(xf在mx1处取得极小值)1(mf，且)1(mf=313223mm（3）解：由题设，))((31)131()(2122xxxxxmxxxxf所以方程13122mxx=0由两个相异的实根21,xx，故321xx，且0)1(3412m，解得21)(21mm，舍因为123,32,221221xxxxxx故所以若0)1)(1(31)1(,12121xxfxx则，而0)(1xf，不合题意若,121xx则对任意的],[21xxx有,0,021xxxx则0))((31)(21xxxxxxf又0)(1xf，所以函数)(xf在],[21xxx的最小值为0，于是对任意的],[21xxx，)1()(fxf恒成立的充要条件是031)1(2mf,解得3333m21世纪教育网综上，m的取值范围是)33,21(19.解:因为对任意的nN,点(,)nnS，均在函数(0xybrb且1,,bbr均为常数)的图像上.所以得nnSbr,当1n时,11aSbr,当2n时,1111()(1)nnnnnnnnaSSbrbrbbbb,又因为{na}为等比数列,所以1r,公比为b,所以1(1)nnabb（2）当b=2时，11(1)2nnnabb,111114422nnnnnnnba则234123412222nnnT3451212341222222nnnnnT相减,得23451212111112222222nnnnT31211(1)112212212nnn12311422nnn所以113113322222nnnnnnT