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2016-2017学年新疆昌吉州七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．如果“赚了100元”记为+100，那么“亏损200元”记为（）A．+200B．﹣100C．﹣200D．﹣3002．下列各式中，一定成立的是（）A．32=（﹣3）2B．33=（﹣3）3C．﹣32=|﹣32|D．（﹣3）3=|（﹣3）3|3．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法可表示为（）A．6.96×103千米B．6.96×104千米C．6.96×105千米D．6.96×106千米4．下列式子中正确的是（）A．5﹣（﹣2）=7B．（﹣36）÷（﹣9）=﹣4C．（﹣8）2=﹣16D．﹣32=95．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A．abB．a+bC．10a+bD．10b+a6．一个数的平方是16，则这个数的3次方是（）A．48B．64C．﹣64D．64或﹣647．下列式子：﹣abc2，c，0，2a2+3b+1，，．其中单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7B．3C．﹣3D．﹣2二．填空题（共8小题，每题3分，共24分）9．﹣8的相反数是，倒数是，绝对值是．10．某天银川市的最低温度是﹣2℃，最高温度是13℃，这一天的温差是℃．11．比较大小：﹣2﹣8﹣30﹣6．12．单项式的系数是，次数是．13．把下列各数填入表示它所在的集合里﹣2，7，﹣，0，2014，3.4，﹣1.732，﹣（+5），﹣（﹣3）正数：{…}负分数：{…}整数：{…}．14．观察下面一列数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…根据规律，第2015个数是．15．若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2014=．16．若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则（a+b）2015﹣（xy）2015=．三．计算题（1----4题5分，5题6分共26分）17．计算：（1）10+（﹣20）﹣（﹣8）（2）（﹣2）÷×（﹣3）（3）20﹣（﹣5）2×（﹣2）（4）﹣14﹣|﹣5|+（﹣3）3÷（﹣22）（5）×（﹣）÷×（﹣++）×72﹣（﹣2）2÷4﹣1．四、解答题（18题8分，19题6分，20题6分，21题6.分共26分）18．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接．，﹣3.5，0，﹣4，1．19．某班学生的平均身高为152cm，如表列出了该班5名学生身高的部分情况（单位为cm）：姓名小刚小华小强小瑜小奇身高与平均值的差值+10﹣8+4﹣7+15（1）小强和小瑜的身高分别是多少？（2）这5名学生中最高与最矮的身高相差多少？20．为了有效控制酒后驾车，交警巡逻汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）．（1）此时，巡逻车在出发点的东面，还是西面，距离出发点多远？（2）巡逻车共走了多少千米？21．阅读下面的文字，完成后面的问题：我们知道：=1﹣，=，=﹣那么：（1）=；=；（2）用含有n的式子表示你发现的规律；（3）求式子++…+旳值．2016-2017学年新疆昌吉州七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．如果“赚了100元”记为+100，那么“亏损200元”记为（）A．+200B．﹣100C．﹣200D．﹣300【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：亏损记作负，则盈利就记作正，直接得出结论即可．【解答】解：赚了100元”记为+100，那么“亏损200元”记为﹣200元．故选：C．2．下列各式中，一定成立的是（）A．32=（﹣3）2B．33=（﹣3）3C．﹣32=|﹣32|D．（﹣3）3=|（﹣3）3|【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的定义求得每个式子，然后进行判断即可．【解答】解：A、32=（﹣3）2=9，选项正确；B、33=27，（﹣3）3=﹣27，故选项错误；C、﹣32=﹣9，|﹣32|=9，故选项错误；D、（﹣3）3=﹣27，|（﹣3）3|=27，故选项错误．故选A．3．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法可表示为（）A．6.96×103千米B．6.96×104千米C．6.96×105千米D．6.96×106千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：696000千米用科学记数法可表示为6.96×105千米．故选：C．4．下列式子中正确的是（）A．5﹣（﹣2）=7B．（﹣36）÷（﹣9）=﹣4C．（﹣8）2=﹣16D．﹣32=9【考点】有理数的乘方；有理数的减法；有理数的除法．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=5+2=7，正确；B、原式=4，错误；C、原式=64，错误；D、原式=﹣9，错误，故选A5．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A．abB．a+bC．10a+bD．10b+a【考点】列代数式．【分析】根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可．【解答】解：这个两位数是：10a+b．故选C．6．一个数的平方是16，则这个数的3次方是（）A．48B．64C．﹣64D．64或﹣64【考点】有理数的乘方．【分析】根据平方根的定义求得这个数，然后利用乘方定义求解．【解答】解：这个数是4或﹣4．当这个数是4时，它的三次方是64；当这个数是﹣4时，它的立方是﹣64．故选D．7．下列式子：﹣abc2，c，0，2a2+3b+1，，．其中单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】单项式．【分析】直接根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解：﹣abc2，c，是数与字母的积，故是单项式；0是单独的一个数，故是单项式．故选：B．8．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7B．3C．﹣3D．﹣2【考点】数轴．【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．故选：D．二．填空题（共8小题，每题3分，共24分）9．﹣8的相反数是8，倒数是﹣，绝对值是8．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣8的相反数为8；根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣8×（﹣）=1；根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣8的绝对值为8．【解答】解：根据相反数、倒数和绝对值的定义得：﹣8的相反数为8；﹣8×（﹣）=1，因此倒数是﹣；﹣8的绝对值为8．故答案为：8，﹣，8．10．某天银川市的最低温度是﹣2℃，最高温度是13℃，这一天的温差是15℃．【考点】有理数的减法．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：13﹣（﹣2）=13+2=15℃．故答案为：15．11．比较大小：﹣2＜﹣8＜﹣30＞﹣6．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣8＜﹣30＞﹣6．故答案为：＜、＜、＞．12．单项式的系数是，次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．13．把下列各数填入表示它所在的集合里﹣2，7，﹣，0，2014，3.4，﹣1.732，﹣（+5），﹣（﹣3）正数：{7，2014，3.4，﹣（﹣3）…}负分数：{﹣，﹣1.732…}整数：{﹣2，7，0，2014，﹣（+5），﹣（﹣3）…}．【考点】相反数；有理数．【分析】根据大于零的数是正数，小于零的分数是负分数，整数的定义，可得答案．【解答】解：正数：{7，2014，3.4，﹣（﹣3）}负分数：{﹣，﹣1.732…}整数：{﹣2，7，0，2014，﹣（+5），﹣（﹣3）}，故答案为：7，2014，3.4，﹣（﹣3）；﹣，﹣1.732；﹣2，7，0，2014，﹣（+5），﹣（﹣3）．14．观察下面一列数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…根据规律，第2015个数是﹣2015．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】数字是从1开始连续的自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为（﹣1）nn，代入求得答案即可．【解答】解：∵第n个数为（﹣1）nn，∴第2015个数是﹣2015．故答案为：﹣2015．15．若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2014=1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵（a﹣2）2+|b+3|=0，∴a=2，b=﹣3，∴（a+b）2014=（2﹣3）2014=1．故答案为1．16．若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则（a+b）2015﹣（xy）2015=﹣1．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，xy的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵a、b互为相反数，x、y互为倒数，∴a+b=0，xy=1，∴原式=0﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．三．计算题（1----4题5分，5题6分共26分）17．计算：（1）10+（﹣20）﹣（﹣8）（2）（﹣2）÷×（﹣3）（3）20﹣（﹣5）2×（﹣2）（4）﹣14﹣|﹣5|+（﹣3）3÷（﹣22）（5）×（﹣）÷×（﹣++）×72﹣（﹣2）2÷4﹣1．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简符号，然后计算；（2）按照从左到右的顺序依次进行计算即可；（3）先算乘方，后算乘除，最后算加减；（4）先算乘方，后算乘除，最后算加减；（5）先算乘方，后算乘除，最后算加减；【解答】解：（1）10+（﹣20）﹣（﹣8）=10﹣20+8=18﹣20=﹣2；（2）（﹣2）÷×（﹣3）=2×3×3=18；（3）20﹣（﹣5）2×（﹣2）=20﹣25×（﹣2）=20+50=70；（4）﹣14﹣|﹣5|+（﹣3）3÷（﹣22）=﹣1﹣5+27÷8=﹣（5）×（﹣）÷×（﹣++）×72﹣（﹣2）2÷4﹣1=×（﹣）××0×72﹣4÷4﹣1=0﹣1﹣1=﹣2．四、解答题（18题8分，19题6分，20题6分，21题6.分共26分）18．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接．，﹣3.5，0，﹣4，1．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的数用“＜”号连接起来即可．【解答】解：在数轴上表示为：，﹣4＜﹣3.5＜0＜1＜．19．某班学生的平均身高为152cm，如表列出了该班5名学生身高的部分情况（单位为cm）：姓名小刚小华小强小瑜小奇身高与平均值的差值+10﹣8+4﹣7+15（1）小强和小瑜的身高分别是多少？（2）这5名学生中最高与最矮的身高相差多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题意得出：小强的身高为平均身高与平均身高的差值和即152+4；小瑜的身高为平均身高与平均身高的差值和即152+（﹣7）．（2）根据题意得出：最高身高与平均值差值为+15，最矮身高与平均值差值为﹣8，相减即可求出最高和最矮的差值．【解答】解：（1）小强的身高：152+4=156（cm），小瑜的身