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要题随堂演练1．(2017·日照中考)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则sinA的值为()A.513B.1213C.512D.1252．(2018·金华中考)如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC＝α，∠ADC＝β，则竹竿AB与AD的长度之比为()A.tanαtanβB.sinβsinαC.sinαsinβD.cosβcosα3．(2018·日照中考)如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于()A.255B.55C．2D.124．如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆的高度约为m.(结果精确到0.1m，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19)5．(2018·潍坊中考)如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30°方向，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60°方向．为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行小时即可到达．(结果保留根号)6．(2018·烟台中考)汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速．如图，学校附近有一条笔直的公路l，其间设有区间测速，所有车辆限速40千米/小时．数学实践活动小组设计了如下活动：在l上确定A，B两点，并在AB路段进行区间测速．在l外取一点P，作PC⊥l，垂足为点C，测得PC＝30米．∠APC＝71°，∠BPC＝35°，上午9时测得一汽车从点A到点B用时6秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速．(参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90)7．(2018·菏泽中考)2018年4月12日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测曹州牡丹园A处的俯角为30°，B处的俯角为45°，如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A，B，D在同一条直线上，则A，B两点间的距离为多少米？(结果保留根号)参考答案1．B2.B3.D4.7.25.18＋6356．解：在Rt△APC中，AC＝PC·tan∠APC≈30×2.9＝87，同理BC≈21，∴AB＝AC－BC＝87－21＝66，∴汽车的车速为666＝11(米/秒)＝39.6(千米/小时)40(千米/小时)．答：该车没有超速．7．解：依题意得∠A＝30°，∠CBD＝45°，∠CDA＝90°.在Rt△ADC中，CD＝200，∠A＝30°，∴AD＝CDtan30°＝20033＝2003.在Rt△BCD中，CD＝200，∠CBD＝45°，∴BD＝200，∴AB＝AD－BD＝2003－200.答：A，B两点间的距离为(2003－200)米．