《圆柱的体积》说课稿

《圆柱的体积》说课稿一、说教材1、教学内容本节课是人教版六年级小学数学课本第十二册第二单元。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。2、本节课在教材中所处的地位和作用《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。3、教学目标（1）知道圆柱体积计算公式的推导过程，会应用该公式计算圆柱的体积。（2）初步建立空间观念和逻辑推理能力。（3）知道知识间是可以互相转化的。4、教材的重点和难点由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公社的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。5、教、学具准备本节课所需教学具为：圆柱体实物及圆柱体割拼组合教具，红外触摸一体机，课件。二、说教法从形式已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：1、直观演示，操作发现。教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。2、巧设疑问，体现两“主”。教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。3、运用迁移，深化提高。运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。三、说学法课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法1、学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。2、学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。3、学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。四、说教学过程一、复习引入，质疑问难1．复习教师出示圆柱教具（学生拿出自制的圆柱），让同学们回忆圆柱面的组成（两个底面一个侧面），圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（特殊情况是正方形），圆柱的高的含义，圆的面积，圆的周长，圆柱的表面积）我们学习圆柱，除了学习这些之外，还需要学习另外一个重要的量--圆柱的体积。能用你自己的话说说，什么是圆柱的体积？（圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小）在我们生活中随处可以看到圆柱形的物体，有的大，有的小。多媒体放映圆柱形物体图片，同学们注意观察一下圆柱形物体所占空间的大小(即体积)，为了说明圆柱形物体体积的大小，我们就需要计算圆柱体体积是多少？这就是我们这一节所要探讨的内容。2.复习长方体、正方体的体积师：同学们想一想，以前我们学过那些立体图形的体积呢？（教师出示长方体、正方体让同学们回顾它们的体积公式。）总结长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高去计算。板书：长/正方体体积=底面积×高如果用V表示体积，s表示底面积，h表示高。那么V=sh3.猜一猜议一议我们学习了长方体、正方体体积，那圆柱的体积该怎样计算呢？请同学们分组讨论，你们有什么方法计算圆柱的体积。（用水或沙子转化计算，用橡皮泥转化计算，用圆形纸片叠加计算……）师：你来猜一猜：圆柱的体积工式？学生猜测：可能是底面积×高师：胆略过人，真佩服！师：你同意这个猜测吗？(大部分学生同意)师：怎样证明你的猜想是正确的呢？许多伟大的发明多是由大胆的猜测开始的，但仅有猜测是不够的，我们还需要小心的验证。我们今天就来一起看一看二、图形转化，猜想推理1.教师：同学们我们已经知道圆的面积公式，请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（生回答）在学生的回答的同时，教师演示把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，找出长方形的长是圆的周长的一半，宽就是半径，从而推导出圆的面积的计算公式的过程。）2.设疑揭题：既然我们能运用‘化圆为方’的数学方法推导出了圆面积的计算公式，那对于圆柱的体积，能不能也利用这种转化的思想？你们想到什么？（引导学生体会：我们虽然不会算圆柱的体积，但我们会计算长方体的体积；如果能将圆柱转化成长方体就好办了）。3.探究推导圆柱的体积计算公式。小组合作，用老师提供的学具尝试操作，并研究转换后的长方体和原来的圆柱体（体积，底面积，高）之间的关系。师：哪个小组来汇报一下你们的研究结果？生1：我们小组发现，转化后的圆柱形状变了，但是体积没变，底面积没变，高也没有变。生2：我们小组发现，长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积和圆柱的底面积相等，长方体的高等于圆柱的高。师：大家的发言都非常的精彩，你们说的都是正确的。我们一起来看看电脑是怎么做的——课件显示将圆柱等分成32份、64份、128份、256份……学生观察思考师：如果继续分下去，你会有什么发现？（引导学生体会圆柱底面等分的份数越多，拼组成的立体图形就越接近于长方体，体会无限逼近的数学极限思想。）生：我发现分成的扇形越多就越接近于长方体。师：刚才我们又用了化圆为方的方法，把圆柱体转化成了长方体，你能总结出圆柱的体积公式吗？说说你的想法。学生议论，指名汇报：拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高就是圆柱的高，因此要求圆柱的体积就是求切拼后的近似长方体的体积。4.演示长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高找出相对应的部分，加深理解。教师：如果用S表示底面积，h表示高，那么圆柱体积公式怎样表示？板书：V=Sh教师：计算圆柱的体积必须知道什么条件？（底面积和高）练习1：课件出示20页“做一做”——有一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长是90厘米，你能求出它的体积吗？获取信息，思考以下问题：①这道题已知什么?求什么?②能不能根据公式直接计算③计算之前要注意什么?学生独立解答集体订正。练习2：判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。()（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。()（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。()（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。()练习3：分类讨论：（1）已知圆柱体的底面半径r和高h，怎样求体积？（2）已知圆柱体的底面直径d和高h，怎样求体积？（3）已知圆柱体的底面周长c和高h，怎样求体积？练习4：求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）1、底面积24平方厘米，高12厘米。2、底面半径2厘米,高5厘米。3、底面直径5分米,高2分米。练习5：一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?练习6：课本20页“例6“——下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的.)三、运用新知，解决问题1、填空：把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的()，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）。2、求下面圆柱体的体积。（单位：厘米）3、一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？(用两种方法解答)4、家庭作业开动脑筋，看谁的办法多。请你用直尺、纸张、线绳这些工具，测量相关数据，计算出某圆柱形饮料罐的体积。四、全课小结结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我们是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。五、板书设计：《圆柱的体积》长方体体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高字母公式V=Sh