厦门市同安区六校2016-2017学年八年级上期中联考数学试卷

2016-2017学年八年级第一学期期中联考数学科试卷满分：150分；考试时间：120分钟联考学校：竹坝学校、莲美中学、凤南中学、梧侣学校、澳溪中学、厦门市第二外国语学校一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）1．下列银行标志中，不是轴对称图形的为（）DCBA2.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=（）A．40°B．60°C．80°D．100°3.等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A．9cmB．12cmC．12cm或15cmD．15cm4．如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，则∠D的度数为（）.A．50°B．30°C．80°D．100°5.已知三角形的两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．11B．5C．6D．166.如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确．．的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的垂直平分线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点8.点(3,-2)关于x轴的对称点是()A．(-3，-2)B．(3，2)C．(-3，2)D．(3，-2)9.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，7ABCS，DE=2，AB=4，则AC长是（）A.3B.4C.5D.610.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（）A.∠EDBB.∠BEDC.2∠ABFD.21∠AFB二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.五边形的内角和等于°.ADFCBE第9题图ACB第7题图ODCBA第4题图第6题图ABCDFDCBAE第10题图第12题图12.如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=30°，则∠2=°.13.如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N，则△BCM的周长为.14.一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是.15.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为70°，则顶角的度数为.16．如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(0,n),以点B为直角顶点,点C在第二象限内,作等腰直角△ABC.则点C的坐标是(用字母n表示).三．解答题（本大题有11小题，共86分）17.（本题满分6分）如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=60°，∠C=40°．求∠DAC和∠ADB的度数．18．（本题满分6分）如图，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．19.（本题满分7分）已知△ABC的各顶点坐标分别为A（-2,2），B（-3，-2）,C(0，-1)，(1)画出△ABC；(2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各点坐标.AEDCB第18题图第17题图ACDBNMCBA第13题图yxOCBA第16题图20.（本题满分7分）尺规作图：如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等.（保留作图痕迹）21.（本题满分8分）如图，AC和BD相交于点O,且AB//DC,OC=OD.求证：OA=OB.22．（本题满分8分）如图，已知：AD是BC上的中线，BE∥CF．求证：DF=DE．第22题图23.（本题满分8分）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.求证：BE＝CF.第23题图AQPl2l1AEDCBFODCBA第21题图FDCBAE24.（本题满分8分）已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.求证：BD=CE.第24题图25.（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=30°,求∠B和∠C的度数.第25题图26．（本题满分8分）如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明.①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF.解：我写的真命题是：在△ABC和△DEF中，已知：，求证：.（不能只填序号）证明如下：第26题图27．（本题满分12分）如图17（1），已知等腰直角△ABC中，BD为斜边上的中线，E为DC上的一点，且AG⊥BE于G，AG交BD于F.（1）求证：AF=BE（2）如图17（2）若点E在DC的延长线上，且AG⊥BE于G，AG与DB的延长线于F，问AF与BE能相等吗？若相等，请证明；若不相等，请说明理由.第27(1)题图第27(2)题图ADCBAEDCBFEDCBACBDACBDAFGE