完全平方公式应用

完全平方公式应用——典型题八年级数学组学习目标1、正确认识完全平方公式逆运算公式的结构特征；2、能灵活、熟练的运用此公式进行计算；掌握典型题的特征和计算方法。复习巩固两数和的平方公式：___________________两数差的平方公式：___________________完全平方公式形如与的二次三项式叫做完全平方式.222baba222baba即：首平方，尾平方，积的2倍在中央，符号确定回头望。(首-尾)²=首²-2×首×尾+尾²典型题一xy2两数和的平方公式：___________________两数差的平方公式：___________________（1）若是一个关于x的完全平方式，则m=_______；(2)要使成为一个完全平方式，则应加上的式子是_______；1x2mx22yx2（1）若是一个关于x的完全平方式，则m=_______；(2)要使成为一个完全平方式，则应加上的式子是_______；1x2mx22yx解题的关键：完全平方式少哪一项，按公式补哪一项。小试牛刀1、如果x²+ax+16是一个完全平方式，则a=___2、如果25a²-30ab+m是一个完全平方式，则m=___3,16x²+（)+25y²=（）²+89m2+40xy4x+5y再试牛刀（4）若是一个关于x的完全平方式，则m=_______；(5)要使成为一个完全平方式，则应加上的式子是_______；14x2mx142x(a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a－b)2=a2－2ab+b2a2＋b2=(a＋b)2－2aba2＋b2=(a－b)2＋2ab公式变形（1）：①②由①得由②得公式变形（2）：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b222()()4ababab22()()4ababab22()()4ababab，xy10，yx7已知.22的值求yxxyyxyxxyyx210,7:222解1027229典型题二a2＋b2=(a＋b)2－2aba2＋b2=(a－b)2＋2ab解题关键：判断是用两数和的平方还是两数差的平方牛刀小试•1、已知x2＋y2＝13，xy＝6，•求（1）x＋y（2）x，y的值222xyxy2解:(1)(x+y)132625x+y=5，xx31已知.122的值求xxa2＋b2=(a＋b)2－2ab221:xx解)1(2)1(2xxxx2)1(2xx2327牛刀再试已知:a+b=8,ab=15,求下列各式的值:(1)a2+b2(2)(a-b)222()()4ababab22()()4ababab公示变形（2）应用