2010中考数学一轮复习--第二期 整式

第二期整式整式的出现实现了由数到式的飞跃，这一章定义、性质比较多，知识点也比较零碎，它为以后学习分式的定义和运算以及因式分解打下了基础，在中考中主要以选择、填空及计算的形式出现。知识梳理知识点1：整式及其加减例1：判断下列代数式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：23xy不是单项式，因为22333xyxy，原代数式中包含减法运算；-mn是单项式，系数是-1，次数是2；3abc5是单项式，系数是3，次数是7；33xyz是单项式，系数是3，次数是5.例2：下列各题中的两项是不是同类项？为什么？（1）0.2x2y与0.2xy2;（2）4abc与４ac（3）mn与－mn（4）－124与12（5）0.25st与５ts（6）2x2与2x3.思路点拨：本题考查的是同类项概念的知识.同类项的形式特征是：字母相同，且相同字母的次数也分别相同，判断同类项无须考虑系数.所有的常数项都是同类项.解:（1）不是同类项，虽然这两项中都含有x和y，但是第一项中的字母x的次数是2,而第二项中的x的次数是1；第一项中的字母y的次数是1,而第二项中的字母y的次数是2,不符合同类项的概念.（2）不是同类项，因为这两项中所含的字母不完全相同.（3）是同类项.因为这两项中相同字母的次数相同，且含有的字母也相同.（4）是同类项.所有常数项都是同类项.（5）是同类项.虽然这两项中的字母的顺序不相同，但是这两项中都含有字母s和t，且第一项中的字母s的次数与第二项中的字母s的次数相同，都是1.第一项中的字母t的次数与第二项中的字母t的次数相同，都是1.所以符合同类项的概念.（6）不是同类项.因为虽然这两项中都含有字母x，但是第一项的字母x的指数是二，而第二个单项式的次数是3,所以不是同类项.例3：先去括号，再合并同类项：23223335531(4)5522242abaababaa思路点拨：本题考查了去括号、合并同类项的知识.观察到本题即有小括号，又有中括号，所以要先去小括号，再去中括号.去完括号后，再合并同类项.合并同类项时，要在去完括号23251624abaab练习：1．下列说法中正确的是（）。A．2t不是整式；B．yx33的次数是4；C．ab4与xy4是同类项；D．y1是单项式2．ab减去22baba等于()。A.222baba；B.222baba；C.222baba；D.222baba3.单项式zyxn123是关于x、y、z的五次单项式，则n；答案：1.B2.C3.n=3最新考题：1.（2009烟台市）若523mxy与3nxy的和是单项式，则nm．2.（2009江西）化简221aa的结果是（）A．41aB．41aC．1D．13.（2009陕西省太原市）已知一个多项式与239xx的和等于2341xx，则这个多项式是（）A．51xB．51xC．131xD．131x答案：1.42.D3.A知识点2：整式的乘除例1：下列计算正确的是（）A．3232aaaB．428aaaC．623·aaaD．623)(aa思路点拨：此题考查有理数的运算法则.A为两个单项式的和,两项不为同类项,所以两项不能相加.B为单项式的除法,同底数幂相除,底数不变,指数相减,应当是828-26aaaa;C为同底数幂相乘,底数不变,指数相加,应当是323+25aaaa；Ｄ为幂的乘方，底数不变，指数相乘，是正确的．答案：选D例2：已知102103mn，，则3210mn____________．思路点拨：本题考查幂的逆运算，难度较大一些，这种题目就是将条件与结论靠拢，接上头就行了。3210mn729832)10()10(1010232323nmnm答案：72例3：已知a=1.6109，b=4103，则a22b=？A.2107B.41014C.3.2105D.3.21014。思路点拨：本题考查代入求值，实际上是考查同底数幂的除法。a22b=1831832910)(856.2()108()1056.2()108()106.1(103）=0.321015=3.21014答案：D练习：1.（2009丽水市）计算：a2·a3＝（）A．a5B．a6C．a8D．a92.若的值为则2y-x2,54,32yx（）A．53B.-2C.553D.563.化简：322)3(xx的结果是（）A．56xB．53xC．52xD．56x4.计算322xx的结果是（）A．xB．2xC．52xD．62x答案：1.A.2.A3.A4.B最新考题1.（2009年铁岭市）计算23(2)a的结果为（）A．52aB．68aC．58aD．66a2.（2009年台州市）下列运算正确的是（）A．523aaaB．632aaaC．22))((bababaＤ．222)(baba3.（2009年台湾）将一多项式[(17x23x4)(ax2bxc)]，除以(5x6)后，得商式为(2x1)，余式为0。求abc=（）A．3B．23C．25D．294.（2009年贺州市）计算：31(2)(1)4aa=．答案；1.B2.C3.D4.4122aa知识点3：分解因式例1：下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2－xyB．x2＋xyC．x2－y2D．x2＋y2思路点拨：本题考察完全平方式的概念，形如222baba的式子，称为完全平方式，122aa即22112aa，故选D。例3：因式分解：3y2-27=.思路点拨：本题考察的知识点为提取公因式和用公式进行因式分解。由于两项中用公因式3，然后用平方差公式即可。3y2-27=3(3)(3)yy练习：1.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）A．(2)(3)(3)(2)mmmmB．21(1)(1)aaaC．2(1)(1)1xxxD．2223(1)2aaa2.下列各式的公因式是a的是（）A．5axayB．246mamaC．2510aabD．24aama3.一次数学课上，老师出了下面一道因式分解的题目：41x，请问正确的结果为（）Ａ．22(1)(1)xxＢ．22(1)(1)xxＣ．2(1)(1)(1)xxxＤ．3(1)(1)xx4.多项式2244xxyy分解因式的结果是（）A．2(2)xyＢ．2(2)xyC．2(2)xyD．2()xy5.222516akaba是一个完全平方式，那么k之值为（）Ａ．40Ｂ．40Ｃ．20Ｄ．20答案：1.B2.D3.C4.B5.B最新考题：1.（2009年北京市）把3222xxyxy分解因式，结果正确的是A.xxyxyB.222xxxyyC2xxyD2xxy2.（2009年湖南长沙）因式分解：224aa．3.（2009威海）分解因式：（x+3）2-(x+3)___________．答案：1.D2.224aa)2(2aa3.（x+3）2-(x+3)=(x+3)(x+2)过关检测一、选择题1．下列运算正确的是（）A．32aa=5aB．22()ababC．329()aaD．632aaa2．下列计算结果正确的是（）A．4332222yxxyyxB．2253xyyx=yx22C．xyyxyx4728324D．49)23)(23(2aaa3．已知y2－7y+12=(y+p)(y+q)，则p，q的值分别为（）A．3，4或4，3B．－3，－4或－4，－3C．3，－4或－4，3D．－2，－6或－6，－24．计算（－3a3）2÷a2结果是（）A．9a4B．－9a4C．6a4D．9a35．计算2a－3(a－b)的结果是（）A．－a－3bB．a－3bC．a+3bD．－a+3b6．如图，是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为（）A．m2+12mnC．22mnnC．22mmnD．222mn7．下面是小林做的4道作业题：（1）ababab532；（2）ababab32；（3）ababab632；（4）3232abab．做对一题得2分，则他共得到（）A．2分B．4分C．6分D．8分8．已知代数式12xa－1y3与－3x－by2a+b是同类项，那么a、b的值分别是（）A．2,1abB．2,1abC．2,1abD．2,1ab二、填空题1.单项式4333yx的系数是，次数是．2．在代数式：221x，53ab，ab32，nm2132，0，22，baa12，1ab，xx212中，多项式有个，整式有个．3．计算：102×104×105=．4．分解因式：2233axay．5.若2320aa，则2526aa．6．已知a+b=5，ab=3，求下列各式的值：（1）a2+b2=；（2）－3a2+ab－3b2=．三、解答题1．给出三个多项式X=2a2＋3ab＋b2，Y=3a2＋3ab，Z=a2＋ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式．2．计算：（1）[(a2)5．(－a2)3]÷(－a4)4;（2）(a－b)3÷(b－a)2+(－a－b)5÷(a+b)43．已知ax=4，ay=5，求ax－y的值。4.天平的左边挂重为3422mm，右边挂重为242mm，请你猜一猜，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向那边倾斜？5．给出下列算式：1×2×3×4+1=52；2×3×4×5+1=112；3×4×5×6+1=192；4×5×6×7+1=292；……观察上面一系列算式，你能发现有什么规律？证明你得出的结论。6．已知2006x+2006y=1，x+3y=2006，试求2x2+8xy+6y2的值。参考答案一、ACBADCCADC=(a－b)－(a+b)=a－b－a－b=－2b3．解：∵ax=4，ay=5，∴ax－y=ax÷ay=454.左边—右边=m2+10，会，右边向下倾斜2x2+8xy+6y2=2(x2+4xy+3y2)=2(x+y)(x+3y)=2×12006×2006＝2