山西省忻州实验中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文（无答案）

山西省忻州实验中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文（无答案）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知集合31xxM，0xxN，则NCMR（）A．30xxB．01xxC．1xxD．01xxx或2．复数z满足izi432，（i为虚数单位），则z的共轭复数是（）A．i2B．i2C．i2D．i23.已知变量x和y满足关系xy25.3，变量y与z负相关，则下列结论中正确的是（）A.x与y正相关，x与z负相关B.x与y正相关，x与z正相关C.x与y负相关，z与x负相关D.x与y负相关，z与x正相关4．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若12x，则1x”的否命题为：“若12x，则1x”；B．“1x”是“0652xx”的必要不充分条件；C．命题“若yx，则yxsinsin”的逆否命题为真命题；D．命题“Rx使得012xx”的否定是：“Rx均有012xx”．5．在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中，根据计算结果，认为这两件事情无关的可能性不足1%，那么2K的一个可能取值为（）P（K2k）0．100．050．0250．0100．0050．001k2．7063．8415．0246．6357．87910．828A．6．635B．5．024C．7．879D．3．8416.在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线1C：sin2，2C：cos32.则曲线1C与曲线2C交点的直角坐标是（）A.2323，B.2323，C.2323，，0,0D.2323，，0,07.已知数列nnba,满足1,211nnbaa，211nnnabb,2019b（）A．20202019B．20192020C．20192018D．201820198.直线0025cos325sintytx（t为参数）的倾斜角是（）A.025B.065C.0115D.01559.“函数axxf2在，1上为单调递增函数”的必要不充分条件是（）A.2aB.2aC.1aD.3a10.设曲线C的参数方程为sin31cos32yx（为参数），直线l的方程为tytx131（t为参数），则曲线C上到直线l距离为10107的点的个数为（）A.1B.2C.3D.411.已知ABC有以下性质：①BCACAB；②内切圆半径lSr2（其中lS，分别为ABC的面积和周长）；③三条中线交于点G，点G分中线为2:1的两段.类比到三棱锥ABCP中，有：①ABCPACPBCPABSSSS；②内切球半径SVR3（其中SV,分别为三棱锥ABCP的体积和表面积）；③每个顶点与所对的三角形的重心的连线交于一点Q，点Q分每条“顶点与重心连线”为3:1的两部分.则以上类比正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③12.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线04sincos31：C，曲线sin22：C，曲线20,0:3C，曲线3C与曲线21,CC分别交于NM,两点，则OMON的最大值是（）A．43B．32C．53D．21第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13．某次考试结束，甲、乙、丙三位同学聚在一起聊天.甲说：“你们的成绩都没有我高.”乙说：“我的成绩一定比丙高.”丙说：“你们的成绩都比我高.”成绩公布后，三人成绩互不相同且三人中恰有一人说得不对，若将三人成绩从高到低排序，则甲排在第名.14．已知dcba,,,为正实数，且满足两个条件：①ba,分别为回归直线方程abxy的常数数据：项和一次项系数，其中x与y之间有如下对应且7.0b，②20111dc，则bdac的最小值是．15.已知集合immmM653,,12，其中i为虚数单位，3,1N，若3NM，则实数m的值是16.若命题:p“不等式axxx6212对任意实数1x恒成立”是真命题，则实数a的最小值是三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.(本题10分)命题p:方程1222ymmx表示双曲线；命题q:不等式02112xmxm的解集是R．若命题qp为假，qp为真，求实数m的取值范围．18.(本题12分)如图，在四棱锥ABCDS中，底面ABCD为菱形，060BAD，平面SAD⊥平面ABCD，SDSA，QPE,,分别是棱AD，SC，AB的中点.x3456y2.5344.5（I）求证：//PQ平面SAD；（II）求证：AC⊥平面SEQ.19.(本题12分)随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表．年龄（单位：岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）频数510151055赞成人数51012721（Ⅰ）若以“年龄”45岁为分界点，由以上统计数据完成下面2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（Ⅱ）若从年龄在[25，35）和[55，65）的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中2人“红包”奖励，求2人中至少有1人年龄在[55，65）的概率．附临界值表：P（K2≥k）0.100.050.0100.001k2.7063.8416.63510.82820.(本题12分)某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益（单位：万元）绘制成如图所示的频率分布直方图.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；（Ⅱ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入x/万元12345销售收益y/万元23257表中的数据显示x与y之间存在线性相关关系，求y关于x的回归方程；（Ⅲ）若广告投入6万元时，实际销售收益为7.3万元，求残差e.附：1122211nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx，aybx21.在平面直角坐标系中，曲线1C的参数方程为mymx121（m为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为22sin219,A为曲线3cos:3C上一点，且A点在极轴的上方，以OA为一边作正三角形OAB（逆时针方向）,且三角形OAB面积为3.(1)求曲线1C的普通方程以及曲线2C的参数方程；(2)求点B的极坐标；(3)已知点11，P，曲线1C，2C交于NM,两点，求PNPM的值.22.(本题12分)已知xxxf2，xf'为xf的导函数，数列na的首项nnafaa'11,1.(1)求证：数列1na为等比数列；(2)求数列nna的前n项和nS.．