教学课件数学七年级下册青岛版第11章整式的乘除11.4多项式乘多项式回忆1.单项式乘单项式的法则2.单项式乘多项式的法则如果把它们看成四个小长方形,那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____、_____.dacadbcdababccbddabcdabc如果把它看成一个大长方形,那么它的边长为_____、_____,面积可表示为_________.c+d(a+b)(c+d)a+bdabc如果把它看成一个大长方形,那么它的面积可表示为______________.如果把它们看成四个小长方形,那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____、_____.acadbcbdac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)ad+bcac+ac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)bd+这个运算过程,可以表示为如何进行多项式乘多项式的运算?多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(1)(x+2y)(5a+3b);(2)(2x–3)(x+4);解:(x+2y)(5a+3b)==解:(2x–3)(x+4)2x2+8x–3x–12=2x2+5x例1计算:=–12x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b5ax+3bx+10ay+6by注意:多项式与多项式相乘的结果中,要合并同类项.计算:)7)(3(yxyx(1))23)(52(yxyx(2)))((22yxyxyx(3)学一学感悟新知比一比小组竞赛计算:)7)(5(xx(1)(7)(5)xyxy(2))32)(32(nmnm(3))32)(32(baba(4)(5)(x+2y)2你注意到了吗?多项式乘多项式,展开后项数很有规律,在合并同类项之前,展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。1.漏乘需要注意的几个问题2.符号问题3.最后结果应化成最简形式.辨一辨2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确,若错请说出理由.解:原式)1)(1(6422xxxx)12(64222xxxx1264222xxxx522xx3x2)1()2)(32(xxx解:原式)1(6342222xxxx167222xxx772xx(1)(1)xx2(21)xx2)1()2)(32(xxx解:原式)1)(1(63422xxxxx1267222xxxx792xx2(21)xx221xx255xx说一说:注意!1.计算(2a+b)2应该这样做:(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2切记一般情况下(2a+b)2不等于4a2+b2.注意!2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差,后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。3.(x+y)(2x–y)(3x+2y)是三个多项式相乘,应该选其中的两个先相乘,把它们的积用括号括起来,再与第三个相乘。(1))32)(1(xx(2))37)(37(xx(3))12)(2(nnn1、计算(4)2)56(a法则2.化简:)13)(12)(1(2xxx)2(2)12(3)2(22xxxxx3.先化简,再求值:)2)(1(6)32)(13(aaaa3a其中思考题4、解方程5)12)(32()5)(2(4xxxx5、如果a2+a=1,那么求(a-5)(a+6)的值6、若(x+m)(x-2)的积中不含关于x的一次项,求m的值拓展延伸7、如果(x2+bx+8)(x2–3x+c)的乘积中不含x2和x3的项,求b、c的值。解:原式=x4–3x3+cx2+bx3–3bx2+bcx+8x2–24x+8cX2项系数为:c–3b+8X3项系数为:b–3=0=0∴b=3,c=1填空:____)3)(2(2xxxx____)3)(2(2xxxx____)3)(2(2xxxx____)3)(2(2xxxx__________))((2xxbxax观察上面四个等式,你能发现什么规律?)(baab你能根据这个规律解决下面的问题吗?561(-6)(-1)(-6)(-5)62(7)(5)____xxxx-+口答:2(-)(-35)