中考数学模拟卷：2009年天津市大港区初中毕业数学二模试题

中考数学模拟卷：2009年天津市大港区初中毕业数学二模试题一、选择题（本题共10道小题）1.已知3cos2，则锐角等于（）A.30B.45C.60D.以上都不对2.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列各式运算正确的是（）A.122B.326C.236222D.326(2)24.如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其左视图如图②所示，则其俯视图是（）A.B.C.D.5.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是矩形的为（）①ACBD；②90BAD；③ABAC；④ACBD．A.②③B.②④C.③④D.①②④6.如图，一扇形纸片，圆心角AOB为120，弦AB的长为23cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A.2cm3B.2cm3C.3cm2D.3cm27.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（）A.两枚骰子朝上一面的点数和为6B.两枚骰子朝上一面的点数和不小于2C.两枚骰子朝上一面的点数均为偶数D.两枚骰子朝上一面的点数均为奇数8.估计132202的运算结果应在（）A.6到7之间B.7到8之间C.8到9之间D.9到10之间9.如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当,BC两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于()．A.6B.4C.3D.210.如图所示，二次函数2(0)yaxbxca的图象经过点(1,2)，且与x轴交点的横坐标分别为1x，2x，其中121x，201x，下列结论：①0abc；②420abc；③20ab；④284baac．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本题共8道小题）11.不等式组2(2)3343(1)xxxx的解集为_________．12.下图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校共捐款__________元．13.如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，请你填上一个你认为正确的条件使AED∽ABC，__________．14.已知30xy，则222()2xyxyxxyy的值为___________．15.在平面直角坐标系中，等腰梯形OABC的位置如图所示，若点C的坐标为(2,3)，2BC，则A、B两点的坐标分别为：__________；对角线的长为__________．16.当22x时，下列函数中，①2yx；②2yx；③2yx；④268yxx．函数值y随自变量x增大而增大的是__________（只填写序号）17.如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数1(0)yxx的图象上，则点E的坐标是__________．18.操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动（点P与点A不重合），直角的一边始终经过点B，直角的另一边与射线DC相交于点Q．探究：设A、P两点的距离为x，问当点P在线段AC上滑动时，PCQ能否成为等腰三角形：________（用“能”或“不能”填空）．若能，直接写出使PCQ成为等腰三角形时相应的x的值；若不能，请简要说明理由：____________________________________．试卷答案1.答案：A分析：∵3cos2，∴30．故选A．2.答案：B分析：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，B、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确，C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，故选B．3.答案：D分析：A、错误，应等于12；B、错误，应等于8；C、错误，应等于52；D、正确．故选D．4.答案：B分析：5.答案：B分析：∵ACBD，四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD是菱形，不能推出四边形ABCD是矩形，∴①错误；∵四边形ABCD是平行四边形，90BAD，∴平行四边形ABCD是矩形，∴②正确；∵ABBC，四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD是菱形，不能推出四边形ABCD是矩形，∴③错误；∵四边形ABCD是平行四边形，ACBD，∴平行四边形ABCD是矩形，∴④正确；即正确的有②④．故选B．6.答案：A分析：过点O作OCAB，交AB于点C，则132ACBCAB，1122OCAOR，设扇形OAB的半径为R，底面圆的半径为r在RtAOC中，222()(3)2RR解得2Rcm∴扇形的弧长12022180r解得，23rcm故选A．7.答案：B分析：A、两枚骰子朝上一面的点数和为6为不确定事件，如123，246，故不符合题意；B、每枚骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，最小为1，两枚骰子朝上一面的点数和最小为112，故B正确，是必然事件，符合题意；C、D两枚骰子朝上一面的点数均为偶数、均为奇数为不确定事件，如1，2，故不符合题意．故选B．8.答案：C分析：∵132204202，而4205，∴原式运算的结果在8到9之间；故选C．9.答案：C分析：连接AC，可得1ABBCAC，则60BAC，根据弧长公式，可得弧BC的长度等于6011803．故选C．10.答案：D分析：①∵该函数图象的开口向下，∴0a；又对称轴02bxa，∴0b；而该函数图象与y轴交于正半轴，故0c，∴0abc，正确；②当2x时，0y，即420abc；正确；③根据题意得，对称轴102bxa，∴20ab，正确；④∵2424acba，0a，∴248acba，即284baac，正确．故选D．11.答案：13x分析：，由①得：1x，由②得：3x，所以不等式组的解集为13x．故答案为：13x．12.答案：25180分析：13.答案：AEDB，或ADEC，或ADAEACAB分析：∵,AABAED，∴AED∽ABC．故答案为：AEDB，或ADEC，或ADAEACAB．14.答案：72分析：原式22()()xyxyxy2xyxy，∴30xy，∴3xy，∴原式6732yyyy．15.答案：(6,0)A、(4,3)B；5分析：过C，B两点分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N．连接OB．则2OM，3CM，由等腰梯形的性质得3BNCM，2OMAN，2MNBC，所以6OAOMMNAN，即点A的坐标是(6,0)，∴点B的坐标为(4,3)．在直角三角形OBN中，3BN，4ON，∴5OB．即对角线为5．故答案为：(6,0)A、(4,3)B；5．16.答案：①④分析：①2yx，正比例函数，0k，故y随着x的增大而增大；②2yx，一次函数，0k，故y随着x增大而减小；③2yx，反比例函数，0k，故在第二象限内y随x的增大而增大；④2268(3)1yxxx，二次函数，故当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小．只有①④符合题意．故答案为①④．17.答案：5151(,)22分析：设B点坐标为(,)aa，∴1aa，解得1a，即(1,1)B，设E点坐标为(1,)bb，而E点在函数1(0)yxx的图象上，∴(1)1bb，解得152b，而0b，∴152b，∴点E的横坐标1515122．故答案为5151(,)22．18.答案：见解析分析：能．理由：如图，当Q在DC上时，过点P作PFBC于点F，PECD于点E，∵90BCD，∴四边形PFCE是矩形，∵45PCE，90PEQ，∴PEEC．∴四边形PFCE是正方形．∵APx，CQy，∵1ABBC，∴2AC，∵四边形PFCE是正方形，∴2PCx，∴212CEx，∴2211(1)22BFFCxx，∴22EQx，∴22(1)1222yCQxxx，∴212(0)2yxx；同理：当点Q在边DC的延长线上时，∵2PCx，利用勾股定理得出：212ECx，22EQBFMPx，∴21CQEQECx，∴221(2)2yxx；∴①当点P与点A重合，点Q与点D重合，这时PQQC，PCQ是等腰三角形，此时0x；②当点Q在边DC的延长线上，且CPCQ时，PCQ是等腰三角形（如图），此时，222,2,1222QNPMxCPxCNCPx，∴22(1)2122CQQNCNxxx，当221xx时，得1x．∴当0x或1时，PCQ是等腰三角形．