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第二章平面向量1.3三角函数的图象与性质1.3.1正弦函数的图象与性质(一)|学习目标|1．能正确使用“五点法”和“几何法”作出正弦函数的图象，掌握“五点法”作图的技巧；2．理解正弦函数的性质，会求正弦函数的定义域及最值.基础知识点对点课后拔高提能练基础知识点对点知识点一五点法作图1．函数y＝cosx|tanx|0≤x≤π且x≠π2的图象为()解析：选Cy＝cosx|tanx|＝sinx，0≤xπ2，－sinx，π2x≤π，故选C．2．函数f(x)＝sinx＋2|sinx|(x∈[0,2π])的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，则k的范围是________．解析：f(x)＝sinx＋2|sinx|＝3sinx，0≤xπ，－sinx，π≤x≤2π.分别画出f(x)及y＝k的图象，如图所示：∴1k3.答案：(1,3)解析：由题可知，sinx0，∴x∈(2kπ，2kπ＋π)(k∈Z)．答案：(2kπ，2kπ＋π)(k∈Z)知识点二函数的定义域3．函数y＝log12sinx的定义域是________．知识点三函数的值域4．函数f(x)＝1＋sinx在区间0，π2上的最小值为()A．－1B．0C．1D．2解析：选C当x∈0，π2时，sinx∈[0,1]，∴f(x)∈[1,2]，∴f(x)min＝1.故选C．5．如果|x|≤π4，那么函数y＝cos2x＋sinx的最小值为()A．2－12B．1－22C．－2＋12D．－1解析：选By＝cos2x＋sinx＝－sin2x＋sinx＋1，令t＝sinx，∵|x|≤π4，∴t∈－22，22，∴y＝－t2＋t＋1＝－t－122＋54，∴当t＝－22时，ymin＝－12－22＋1＝－22＋12，故选B．