第十一章-风险与资产选择

第十一章风险与资产选择本章知识结构风险与资产选择风险偏好风险分散风险资产风险伦理的应用个人对风险的考度预期效用函数保险证券市场期货合同均值方差效用函数资产组合选择资本资产定价模型套制定价理论预期效用之谜共用基金的作用本章导读：1.了解风险的含义及分类,理解风险偏好及其判断2.了解风险分散的途径。3.均值一方差效用函数，理解风险资产组合选择。了解资本资产定价模型。本章基本内容第一节风险偏好一、人对待风险的态度（一）、风险含义。因不确定因素导致的预期值与实际值之差。（二）、个人对待风险的态度风险爱好者：喜欢大得大失的刺激。风险规避者：在预期收益既定的情况下，不确定性越小越好。风险中立者：只问预期收益的多少，不关心风险产生的结果，他们面对赌博的态度。如下表：类型参加的赌博类型是否买保险风险规避者只参加有利的赌博投保风险中立者可能参加公平的赌博肯定参加有利的赌博无所谓风险爱好者不利的赌博也参加不投保二、预期效用1.预期效用指的是取决于各种情况下出现的慨率和相应慨率下的享受收入或消费的效用(二)预期效用函数由：Eu=π1V（C1）+π2V(C2)π1π2为概率，V(C1),V(C2)为一般效用函数若一般效用函数V=InC2则预期效用函数为Ev=πInC1+π2InC2若V=C,则EU=π1C1+π2C2此时预期效用=期望值一般地，当每种状态出现的概率为πi（i=1……n）预期效用函数为2.预期效用函数的应用①如P225图11．1,风险规避者的效用，即ni1ni1EU=ΣπiU(Ci)ni=1V(100)=V(150×1/2+50×1/2)1/2V(50)+1/2V(150)两者的差距为AB风险规避者的效用随财富的增长而增加的速度是递减的效用曲线凹度越大，其规避风险的倾向越强。O50100150ABCDV(C)EUV(50)V(100)V(150)效用财富图11.1风险规避者的效用函数②风险爱好者的效用如P226图11．2③风险中立者的效用如P226图11．3OOCBDA5010015050100150财富V(150)V(100)=EUV(50)效用财富效用V(150)V(100)V(50)V(50)EUV(C)图11.2风险爱好者的效用函数图11.3风险中立者的效用函数曲线3.同一消费者可以表出爱好风险和规避风险两种态度。在财富的低级阶段，曲线是凹的，在财富较高阶段，曲线是凸的。若消费者处于财富低级阶段C3,只要花费较少C2~C3就有可能使财富水平上升到高层次C4。他可能愿意一试。但若某一不确定性事情会导致其财富大减至C1，他可能参加加投保以规避风险。如P227图11．4OABC1C2C3C4V(C)财富效用图11.4波动的效用函数曲线4.个人对风险的态度取决于财富变动对边际效用的影响。①如果财富增加，边际效用递减，效用曲线为凹形，赌博能产生更多的效用，他是个风险规避者。②如果财富增加，边际效用递增，效用曲线为凸形，赌博能产生更多的效用，即是风险爱好者。③如果财富增加，边际效用不变，效用曲线为线性，赌博的期望值和赌博的预期值效用相同，他是个风险中立者。第二节风险分散一、对保险的需求（一）、几种模型：设财产状态为Ci，发生损失概率为π，保险率为r，现有财产为w,损失为L，保险公司赔付费k，1.投保无损失情况，财产C1为C1=W-yk,即现有财产-保费投保发生损失，得到赔付财产状态C2C2=w-yk-L+r2.保险公司的平均利润接近(rk-k)n为投保数。保险公司在竞争中会向顾客提高“公平”的保险费率，如赌博市场，越大的赌博市场越提供“公平”的机会。3.投保人的选择风险规避者希望使不确定性降低到最低限度，即C1=C2得出k=L即赔付=损失结论是,面临的平公费率的情况下，风险规避者有会对可能遭受的损失全额投保。保险是分担风险的主要手段，真正提供保险的是那些由于谨慎投了保却没有发生损失的人为受到损失者保了险，保险公司只是个中介。4.保险机制运行的前提①分担风险的人必须相对独立，也就是说风险的产生是个别的和独立的。②不存在“道德风险”。二、证券市场的的作用1.股票的含义：股票是股份公司发给投资人作为所有权证的证书。股票持有人——股东享有与持有股票相同比例的所有权，由此可享受相应比例的表决权和红利分配权。同时也对自己所持比例承担相应责任，其损失最大限度为全部股本。2.股票市场的作用①发行者把将来一系列可能收入转换现在的货币财富，即分散筹资风险。②股票持有人可以重新分配风险。第一，他可以出售；第二，可以进行多种股票投资。三、合同的风险规避（略）第三节风险资产一、均值一方差效用函数1.均值即均值＝各种条件下未来财富之和，其实也就是把概率作为权数的加权平均数2.方差3.均值体现了从现在看未来的平均收益。即将来收入的分布是以μ为中心的，μ的增加会带来效用水平的上升。μ=ΣπiWini=1μ=ΣπiWini=1方差体现未来收入的离散程度，是衡量风险的指标。方差值越大表现离散程度越高，风险也越大，反之则小。风险规避者希望方差值越小越好，风险爱好者希望方差值越大越好。总的看，人们倾向于规避风险，所以方差值增大会带来效用水平的下降。均值——方差效用函数可以看作是预期效用函数的简化比它将未来收入各种变化的可能总结成为均值和方差两大特点。如果人们对待风险的态度相同，用两种函数对各种情况按效用的大小排序的结果应该是相同的。二、资产组合选择（一）、资产组合的含义1.定义：资产组合是指投资者在投资市场上对风险或收益不同的资产的选择。2.模型：设无风险资产为rf，即固定回报率;Rm为风险资产的预期收益或未来收益的均值。第i种状态发生的概率为πi，ri为第i种状态发生时的风险资产收益率，投入风险资产的比例x，则投入无风险资产的比率为1-r。一种资产组合的收益均值为：rx=[xri+(1-x)rf+]πi=xrm+(1-x)rf这一组合的方差为：δx2=x2δm2即组合资产收益率的方差为风险资产收益率方差与风险资产所占比例的平方的乘积。相应的标准差为δx=xδm。3.正常情况下rm应大于rf，因为风险规避的投资者要求风险资产应比无风险资产有更高的收益率，因此风险资产x的比例越高，预期收益率越高，当然风险也越大。(二)、资产组合选择1.图示P235图11．6OEBU1U2AγmΓxγxбm*бm标准差均值γ(X)图11.6资产组合选择①横轴为资产组合收益的标准差，纵轴表示预期收益率或均值，A表示全部资产都投入无风险资产。其收益就是r5，标准差为0。B点表示全部资产投入风险资产，收益rm，标准差为δm②投资者改变资产组合比重，相应资产组合的均值——标准差就是AB线上的一点，直线AB的方程式为:rm-rfrx=rf+δx,即预算约束线。δm③按照均值—方差效用函数，再划出等效用曲线U1,U2等即预算曲线。每一条效用线代表效用水平既定时各种均值，标准差的可能组合。因人们总体厌恶风险，因此标准差代表的风险是一种负商品，因而其斜率为正。并且自右下向左上，高的效用曲线代表高的效用水平。由于人们厌恶风险，随着风险（标准差）的提高，人们要求预期收益更大幅度的提高补偿标准差单位水平的上升。④最佳的资产组合在预算线与无差异曲线U1的切点Eo在Eo点,无差异曲线斜率与预算斜率相等。这一斜率称为风险价格，他代表了风险和收益在资产选择中次消彼长的相应关系，或称之两者交换比率风险价格为rm-rfP=δm从消费者理论可知,这一价格是无差异曲线在E点的边际替代率△U/△δxrm-rfMRS==△U/△rxδm如果市场上有许多投资者，不管个人无差异曲线形状如何，选到均衡时，每个投资者风险与收益的边际替代率都应相等。也就是说，当人们可以充分自由地通过风险资产市场交换风险时，市场中只应有一个风险价格三、资产资本定价模型（一）β系数1.β值用于衡量某种资产相对于整个市场该资产的风险度第i种资产风险度βi=资产市场的风险度2.β值与风险的衡量β1某资产风险大于市场风险β=1某资产风险等于市场风险β1某资产风险小于市场风险β0逆经济风向,走势与大市相反3.风险值的调整除去风险因素后，收益率应该相等rm-rf由P=δm某一种资产i相对于整个市场风险度为βi且整个市场的风险度为其标准差δm，因此第种资产风险总量为βiδm，所以第i种资产的风险调整值就是风险价格与风险总量之积风险调整值δm风险调整值=βiRm-Rf=βi(rm-rf)βiδmP=4.本资产定价模型①如有两种资产i和j，其预期收益为ri和rj,β值为βiβj，下式应成立：ri-βi(Rm-Rf)=ri-βj(RM-Rf)即两种资产的预期收益率经风险调整值调整后应相等，否则没人购买调整后收益率较低的资产.②资本资产定价模型，风险资产除去风险因素后其收益率应与无风险资产收益率相等，即ri==rf+βi(rm-rf)它表明：任何一种风险资产的均衡收益率可以分为两部分，一部分是无风险资产应有的收益率，另一部分是风险溢价。即按照资产的大小而定的风险调整值，他表示为了让人们承担风险而必须予以的补偿。③资本资产定价模型的运用如P238图11．7OIAγmγf市场线(斜率=γm-γf)预期收益率β值图11.7风险资产市场线a、横轴表示β值，纵轴表示预期收益，所有均值点都在一条直线上，纵轴截距为rf，斜率为rm-rf,rm-rf为市场线。B、若某资产的预期收益即β值不在市场上，如上方A点，若不计红利等。那么该资产预期收益率为预期下期价格相对于当前价格的上涨率ri=E(P1)-P2P0由于A点在市场线的上方，下式成立：ri-βi(rm-rf)rfri=[E(P1)-P0]P0第四节风险与理论的应用（略）四、套利定价理论（略）思考题：１.风险与风险的规避。２.资产组合练习题：P243题3,P247题5。