当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 企业财务 > 26何时获得最大利润
学习目标(1分钟)1、经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程,体会二次函数是一类最优化问题的数学模型。2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系。3、能运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值。自学课本P64-65,1.回顾下列公式完成(1)(2),(3),(4)题2.完成P65议一议自学指导(1分钟)学生自学(6分钟)(1)利润=售价-进价(2)总利润=每件利润×销售量1、判断下列二次函数的最值,并求出自变量为何值时的最值是多少?(1)y=x2-2x+3;(2)h=-5t2+15t+10(3)s=-t2+8t;(4)s=-t2+18自学检测(8分钟)32212.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?解:设售价提高x元时,半月内获得的利润为y元.则y=(x+30-20)(400-20x)=-20x2+200x+4000=-20(x-5)2+4500∴当x=5时,y最大=4500答:当售价提高5元时,半月内可获最大利润4500元自学检测(8分钟)若设销售价为x元(x≤13.5元),那么点拨1(8分钟)某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多?销售量可表示为:件;销售额可表示为:元;所获利润可表示为:元;当销售单价为元时,可以获得最大利润,最大利润是元.x5.13200500xx5.13200500xx5.132005005.225.95.9112Y=-200x2+3700x-8000=-200(x2-18.5x)-8000=-200(x2-18.5x+9.252-9.252)-8000=-200(x-9.25)2+200×9.252-8000=-200(x-9.25)2+9112.5增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?O5101520x/棵600006010060200603006040060500y/个x1x2某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.点拨2:(1)(2)当堂训练(20分钟)D>-1<-1=-161.2.当堂训练3.某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额?解:设一个旅行团有x人时,旅行社营业额为y元.则y=〔800-10(30-x)〕·x=-10x2+1100x=-10(x-55)2+30250∴当x=55时,y最大=30250答:一个旅行团有55人时,旅行社可获最大利润30250元选做题4.答案:4
本文标题:26何时获得最大利润
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