专题06 一元一次不等式（组）-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（解析版）

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】专题06一元一次不等式（组）一．选择题1．（2022·内蒙古包头）若mn，则下列不等式中正确的是（）A．22mnB．1122mnC．0nmD．1212mn【答案】D【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【详解】解：A、∵m＞n，∴22mn，故本选项不合题意；B、∵m＞n，∴1122mn，故本选项不合题意；C、∵m＞n，∴0mn，故本选项不合题意；D、∵m＞n，∴1212mn，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．2．（2022·湖南）把不等式组1034xx„的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】求出不等式组的解集，即可得【详解】解：1034xx①②„，由①得：1x，由②得：1x„，【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】不等式组的解集为11x„，在数轴上表示该不等式组的解集只有D选项符合题意；故选D．【点晴】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解不等式的步骤，能求出不等式组中各不等式的公共解集．3．（2022·山东聊城）关于x，y的方程组2232xykxyk的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为（）A．8kB．8kC．8kD．8k【答案】A【分析】由两式相减，得到3xyk，再根据x与y的和不小于5列出不等式即可求解．【详解】解：把两个方程相减，可得3xyk，根据题意得：35k，解得：8k．所以k的取值范围是8k．故选：A．【点睛】本题考查二元一次方程组、不等式，将两式相减得到x与y的和是解题的关键．4．（2022·福建）不等式组1030xx的解集是（）A．1xB．13xC．13xD．3x【答案】C【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大；同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到，确定不等式组的解集．【详解】解：由10＞x，得：1x＞，由30x，得：3x，则不等式组的解集为13x＜，故选：C．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解题的基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解题的关键．5．（2022·广西）不等式2410x的解集是（）A．3xB．7xC．3xD．7x【答案】B【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【分析】先移项，合并同类项，再不等式的两边同时除以2，即可求解．【详解】2410x，214x，7x，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解不等式的步骤是解题的关键．6．（2022·山东潍坊）不等式组1010xx的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】分别求得不等式组中每个不等式的解集，从而得到不等式组的解集，即可求解．【详解】解：1010xx①②解不等式①得，1x；解不等式②得，1x；则不等式组的解集为：11x，数轴表示为：，故选：B．【点睛】此题考查一元一次不等式组的解法以及解集在数轴上的表示，如果带等号用实心表示，如果不带等号用空心表示，解题的关键是正确求得不等式组的解集．7．（2022·辽宁锦州）不等式131722xx的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先求得不等式的解集为x≤4，根据等号判定圆圈为实心，选择即可．【详解】∵不等式131722xx的解集为x≤4，∴数轴表示为：【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】，故选C．【点睛】本题考查了不等式的解法和数轴表示，熟练掌握解不等式是解题的关键．8．（2022·吉林）y与2的差不大于0，用不等式表示为（）A．20yB．20yC．20yD．20y【答案】D【分析】根据差运算、不大于的定义列出不等式即可．【详解】解：由题意，用不等式表示为20y，故选：D．【点睛】本题考查了列一元一次不等式，熟练掌握“不大于是指小于或等于”是解题关键．9．（2022·广西桂林）把不等式x﹣1＜2的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】移项，求出不等式的解集，判断选项；【详解】解：移项得，x＜1+2，得，x＜3．在数轴上表示为：故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解不等式时尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向要改变．10．（2022·内蒙古赤峰）解不等式组31xx①②时，不等式①、②的解集在同一数轴上表示正确的是（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A．B．C．D．【答案】B【分析】根据不等式组确定出解集，表示在数轴上即可．【详解】解：不等式组31xx①②的解集为13x，表示在同一数轴为，故选：B．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．11．（2022·贵州遵义）关于x的一元一次不等式30x的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】解出一元一次不等式的解集，然后选出正确结果．【详解】解：x-3≥0，解得：x≥3．在数轴上表示为．故选：B．【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式和在数轴上表示解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】12．（2022·广东深圳）一元一次不等式组102xx的解集为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】解出不等式组的解集，再把不等式的解集在数轴表示出来即可求解．【详解】解：不等式10x，移项得：1x，∴不等式组的解集为：12x，故选：D．【点睛】本题考查了求不等式组的解集并在数轴上表示解集，根据不等式的解集，利用找不等式组的解集的规律的出解集是解题的关键．13．（2022·吉林长春）不等式23x的解集是（）A．1xB．5xC．1xD．5x【答案】C【分析】直接移项解一元一次不等式即可．【详解】23x，32x，1x，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．14．（2022·广西梧州）不等式组12xx的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【答案】C【分析】求出不等式组的解集，然后再对照数轴看即可．【详解】解：不等式组的解集为：，其在数轴上的表示如选项C所示，故选C．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．15．（2022·广西河池）如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是()A．102mB．12mC．0mD．12m【答案】D【分析】根据第三象限点的特征，横纵坐标都为负，列出一元一次不等式组，进而即可求解．【详解】解：∵点P（m，1+2m）在第三象限内，∴0120mm①②，解不等式①得：0m，解不等式②得：12m，∴不等式组的解集为：12m，故选D．【点睛】本题考查了第三象限的点的坐标特征，一元一次不等式组的应用，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键．16．（2022·四川雅安）使2x有意义的x的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据二次根式有意义的条件可得20x，求出不等式的解集，然后进行判断即可．【详解】解：由题意知，20x，解得2x，∴解集在数轴上表示如图，故选B．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件以及在数轴上表示解集．解题的关键在于熟练掌握二次根式有意义的条件．二．填空题17．（2022·北京）甲工厂将生产的I号、II号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A，B，C，D，E，每个包裹的重量及包裹中I号、II号产品的重量如下：包裹编号I号产品重量/吨II号产品重量/吨包裹的重量/吨A516B325C235D437E358甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂．（1）如果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一种满足条件的装运方案________（写出要装运包裹的编号）；（2）如果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，同时装运的II号产品最多，写出满足条件的装运方案________（写出要装运包裹的编号）．【答案】ABC（或ABE或AD或ACD或BCD）ABE或BCD【分析】（1）从A，B，C，D，E中选出2个或3个，同时满足I号产品不少于9吨，且不多于11吨，总重不超过19.5吨即可；（2）从（1）中符合条件的方案中选出装运II号产品最多的方案即可．【详解】解：（1）根据题意，选择ABC时，装运的I号产品重量为：53210（吨），总重6551619.5（吨），符合要求；选择ABE时，装运的I号产品重量为：53311（吨），总重6581919.5（吨），符合要求；选择AD时，装运的I号产品重量为：549（吨），总重671319.5（吨），符合要求；选择ACD时，装运的I号产品重量为：52411（吨），总重6571819.5（吨），符合要求；选择BCD时，装运的I号产品重量为：3249（吨），总重5571719.5（吨），符合要求；选择DCE时，装运的I号产品重量为：4239（吨），总重7582019.5（吨），不符合要求；【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】选择BDE时，装运的I号产品重量为：34310（吨），总重5782019.5（吨），不符合要求；综上，满足条件的装运方案有ABC或ABE或AD或ACD或BCD．故答案为：ABC（或ABE或AD或ACD或BCD）．（2）选择ABC时，装运的II号产品重量为：1236（吨）；选择ABE时，装运的II号产品重量为：1258（吨）；选择AD时，装运的II号产品重量为：134（吨）；选择ACD时，装运的II号产品重量为：1337（吨）；选择BCD时，装运的II号产品重量为：2338（吨）；故答案为：ABE或BCD．【点睛】本题考查方案的选择，读懂题意，尝试不同组合时能否同时满足题目要求的条件是解题的关键．18．（2022·黑龙江）若关于x的一元一次不等式组2130xxa＜的解集为2x，则a的取值范围是________．【答案】2a##2a【分析】先求出每个不等式的解集，根据已知不等式组的解集即可得出答案．【详解】解：2130xxa＜①②，解不等式①得：2x＜，解不等式②得：xa＜，关于x的不等式组2130xxa＜的解集为2x＜，2a．故答案为：2a．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简