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12016-2017学年度第一学期九年级期中质量检测数学试卷一选择题：每小题4分，共40分.1.一元二次方程3x2-4x-1=0的一次项系数和一次项系数分别为（）A.3和4B.3和-4C.3和-1D.3和12.下列选项中，能通过旋转把图口变换为图b的是（）3.抛物线y=x2+3x-2与y轴交点的坐标是()A.(0,-3)B.(0,0)C.(1，0)D.(0,-2)4.在平面直角坐标系中，点P(-2,-3)关丁原点对称点的坐标是()A.(3,-2)B..(-3，-2)C.(3,-2)D.(2,-3)5.二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴的交点情况是()A.一个交点B.两个交点C.没有交点D.无法确定6.如图，将△AOB绕点0按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB=15°,则∠AOD的度数是()A.15°B.45°C.60°D.75°7.将二次函数y=-3x2的图象向左平移1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是()A.y=-3(x-l)2-5B.y=-3(x+1)2+5C.y=-3(x+1)2-5D.y=-(x+1)2+58.从正方形铁片边上截去一个宽为2cm的长方形，剩余矩形的面积为80cm.则原来正方形的面积为()A.100cm2B.121cm2C.144cm2D.169cm29.若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0,-3).则下列说法不正确的是()A.抛物线开口向上B.抛物经的对称轴是直线x=1C.当x=1时，y的最大谊为-4D.抛物线与x轴的交点为(-1,0),(3,0)210.己知二次函数y=ax2+bx+c中，的数y与自变量x的部分对应值如表:则当y5时，x的取值范围为（）A.4x4B.-4x4C.x-4或x4D.x4二填空题：每小题4分，共24分.11.关于x的方程(a+1)x2-2x+5=0是一元二次方程.则a的取值范围是.12.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点0，过点0的直线分别交边AD、BC于E、F两点，则图中阴影部分的面积等于13.己知抛物线y=x2-2x+5经过两点A(2,y1)和8(3,y2),则y1与y2的大小关系是.14.一元二次方程x2-2x=0的根为15.已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的根为16.如图①为Rt△MOB，∠AOB=90°，其中OA=3,OB=4.将MOB沿x轴依次以A，B，0为旋转中心顺时针旋转。分别得图②，图③，.....，则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是3三解答题(9题，共86分)17.(本题8分)解方程:x2+10x+16=0.18.(本题8分)如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A(-2,3).B(-3,2).C(-1,1).(1)作出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1;(2)将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标.19.（木题8分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m-2=0.(1)若该方程有两个不相等的实数根，求用的取值范围；(2)当该方程的一个根为1时，求m的值及方程的另一个根.420.（本理8分)己知抛物线的顶点为(1，-4).且过点（2,5）.（1）求此抛物线解析式；（2）在所给的坐标系上，画出这个二次用数的图象并写出函数值y0时，自变量x的取值范围.21.(术题8分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，我县某快通公司，今年八月份与十月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，.现假定该公司行月投递的快递总件数的增长率相同；(1)求该快讯公司投递总件数的月甲均增长率:(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件.那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年十一月份的诀快递投递任务?如果不能.请问至少需要增加几名业务员?22.(本趣10分)如图,△BAD是由△BEC在平面内绕点B逆时针旋转60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,连接DE.(1)求证:△BDE≌△BCE；(2)试判断四边形ABED的形状.并说明理由.523.(本题10分)某商店要钠告一种新上市的文具，已知购进时的单价是20元。试营销阶段发现：当销售单价是30元时，每个月铂售最是180件.如果该文具每件售价上涨1元，则月销售且就减少10件，但每件售价不能高于35元。(1)这种文具每件售价定为多少元时，每个月销售利润恰好是1920元?(2)这种文具每件售价定为多少元时，可使每个月销售利润最大?最大的月利润是多少?24.(本题12分)将线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC，继续旋转ɑ（0°ɑ120°），得到线段AD，连接CD.(1)连接BD.①如图1.若a=80°，则∠BDC的度数为:②在第二次旋转过程中.请探究∠BDC的大小是否改变?若不变，求出∠BDC的度数。若改变.请说明理由.(2)如图2，以AB为斜边作Rt△ABE，使得∠B=∠ACD，连接CE，DE.若∠CED=90°，求a的值.625.（本题14分）如图,抛物线y=-21x2+mx+n与轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A(-1，0)，C(0,2).(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在P点，使△PCD为等腰三角形，如果存在，直接写出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；(3)若点E是(1)中抛物线上的一个动点，且位于直线BC的上方，连接BE，CE，试求△BCE面积的最大值及此时E点的坐标。789