二阶BLPF几乎没有振铃效应产生532FrequencySmoothingFilters

数字图像处理DigitalImageProcessing信息工程学院SchoolofInformationEngineering2第5章图像增强Chapter5ImageEnhancement5.1图像增强的概念和分类(ConceptsandCategoriesofImageEnhancement)5.2空间域增强技术(ImageEnhancementintheSpatialDomain)5.3频率域增强技术(ImageEnhancementintheFrequencyDomain)SummaryExercises35.1图像增强的概念和分类(ConceptsandCategoriesofImageEnhancement)背景（Background）（为什么要进行图像增强）光线不好情况下照片45.1图像增强的概念和分类(ConceptsandCategoriesofImageEnhancement)背景（Background）（为什么要进行图像增强）拍摄条件不好情况下照片55.1图像增强的概念和分类(ConceptsandCategoriesofImageEnhancement)背景（Background）（为什么要进行图像增强）图像预处理（车牌识别、人脸识别、指纹识别等）65.1图像增强的概念和分类(ConceptsandCategoriesofImageEnhancement)图像增强的目的：改善图像的视觉效果，或者使图像更适合于人或机器进行分析处理。通过图像增强，可以减少图像中的噪声，提高目标与背景的对比度，也可以强调或抑制图像中的某些细节。7从处理的作用域出发，图像增强可以分为：空间域方法和频率域方法。空间域方法是指在图像所在二维平面，直接对图像的像素进行处理。频率域方法是指在图像的变换域内处理，然后经逆变换得到增强图像。5.1图像增强的概念和分类(ConceptsandCategoriesofImageEnhancement)8图像增强示例95.2空间域增强技术（ImageEnhancementintheSpatialDomain)空间域增强是指在空间域中，通过线性或非线性变换来增强图像。增强的方法主要分为点处理和模板处理两大类：（1）点处理是作用于单个像素的空间域处理方法，包括图像灰度变换、直方图处理、伪彩色处理等技术；（2）模板处理是作用于像素邻域的处理方法，包括空间域平滑、空间域锐化等技术。105.2.1基于灰度变换的图像增强(ImageEnhancementbaseddonGrayLevels)定义：将输入图像中灰度r，通过映射函数映射成输出图像中的灰度s，其运算结果与图像像素位置及被处理像素邻域灰度无关（仅对该点的灰度值进行改变）。公式及流图：yxfTyxg,,yxf,yxg,11(1)灰度线性变换(LinearTransformationofGrayLevels)灰度线性变换表示对输入图像灰度作线性扩张或压缩，映射函数为一个直线方程，其表达式和演示控件如下：增强的对象：在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内。这时在显示器上看到的将是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。采用灰度线性变换方法可以拉伸灰度动态范围，使图像清晰。byxafyxg,,12(a)Originalimage(b)Imageobtainedusinglineartransform13•分段线性变换函数（增强对比度）(Piecewise-LinearTransformationofGrayLevels)对不同的灰度范围进行不同的映射处理(a)Formoftransformationfunction(b)Alow-contrastimage(c)Resultofcontraststretching(d)Resultofthresholding14(3)反转变换(ImageNegative)Definition：反转变换适用于增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节,特别是当黑色面积占主导地位时。rLs1(a)Originalimage(b)Negativeimageobtained15(4)对数变换(LogTransformation)•Definition:对数变换将扩张数值较小的灰度范围，压缩数值较大的图像灰度范围。可用于扩展被压缩的高值图像中的暗像素。)1log(rcs(a)Originalimage(b)ImageobtainedusingLogtransformation16(5)幂次变换(Power-LawTransformation)Definition:不同的对灰度变换具有不同的响应。当时，对灰度进行非线性放大，使得图像整体亮度提高，它对低灰度的放大程度大于高灰度的放大程度，导致图像的低灰度范围得以扩展而高灰度范围得以压缩。时，情况相反，高灰度范围得以扩展而低灰度范围得以压缩。11crs17Power-LawTransformation185.2.2基于直方图处理的图像增强(HistogramProcessing)1.Histogramofgrayimage:是图像的一种统计表达，它反映了该图中不同灰度级出现的统计概率。设图像具有L个灰度级，图像中像素点的个数为n，它的第k个灰度级出现的次数为(k=0,1,2,…,L-1)则概率knkh)(nnkPkr/)(kn196646313266416665436646611223466543211426545654321FigureHistogramofgrayimage5.2.2HistogramProcessing20通过直方图可以看出图像整体的性质2550（a）原图像总体偏暗（b）原图像总体偏亮255（c）原图像的灰度动态范围太小，许多细节必然分辨不清楚（d）各种灰度分布均匀，给人以清晰，明快的感觉对比度小对比度大5.2.2HistogramProcessing21222.直方图均衡化(HistogramEqualization)基本思想：把原始图像的直方图变换为均匀分布的形式，从而增加图像灰度的动态范围，达到增强图像对比度的效果。经过均衡化处理的图像，其灰度级出现的概率相同，此时图像的熵最大，图像所包含的信息量最大。23假设原始图像灰度级r归一化在0~1之间，pr(r)为原始图像灰度分布的概率密度函数直方图均衡化实际上是：寻找灰度变换函数T，使变换后的灰度值满足s=T(r)s归一化在0~1之间，要求处理后图像灰度分布的概率密度函数ps(s)=1--在[0,1]上的均匀分布。2.HistogramEqualization24变换函数T(r)应满足下列条件：（1）在0≤r≤1，T(r)单值单调递增；（2）对于0≤r≤1，有0≤T(r）≤1。第一个条件保证了变换后图像的灰度级从黑到白的次序不变。第二个条件保证了变换前后图像灰度范围一致。反变换r=T-1(s)也满足类似条件。随机变量的概率密度函数pr(r)，=T()的概率密度函数为ps(s)，可以求得的分布函数：rrdxxprpspsF)()()()(2.HistogramEqualization25rrdxxprTS0)()(rrdxxprpspsF)()()()()(1])([)(sTrrsdsdrrpsp两边求导，可得随机变量的概率密度函数ps(s)若ps(s)=1，则：ds=p(r)dr，对其两边积分得：离散情况下，用频率近似代替概率，有：kjkjjjrkknnrprTs00)()(2.HistogramEqualization261.统计原始图像的直方图：其中，是归一化的输入图像灰度级。2.计算直方图累积直方图3.用累积分布函数作变换函数进行图像灰度变换：根据计算得到的累积分布函数，建立输入图像与输出图像灰度级之间的对应关系，即重新定位累积分布函数（与归一化灰度等级比较，寻找最接近的一个作为原灰度级k变换后的新灰度级）。nnrpkkrkrkjkjjjrkknnrprTs00)()(kskr2.HistogramEqualization-Process27假定有一幅总像素为n=64×64的图像，灰度级数为8，各灰度级分布列于表5.1中，对其均衡化计算过程及结果如表5.1及图5.9。2.HistogramEqualization-Example1282.HistogramEqualization-Example129rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk790102385065632924512281p(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02sk计算0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入1/73/75/76/76/7111sks1s3s5s6s7nsk7901023850985448p(sk)0.190.250.210.240.112.HistogramEqualization-Example1300123456700.050.10.150.20.250123456700.10.20.30.40.50.60.70.80.910123456700.050.10.150.20.25(a)Originalhistogram(b)Cumulativehistogram(c)Equalizedhistogram2.HistogramEqualization-Example13101002003000100200300400500010020030001002003004005002.HistogramEqualization-Example2323.直方图规定化(HistogramSpecification)定义：将输入图像灰度分布变换成一个期望的灰度分布直方图，为原图的灰度密度函数，为希望得到的灰度密度函数。（1）首先分别对，作直方图均衡化处理则有：（2）经上述变换后的灰度s及v，其密度函数是相同的均匀密度，以直方图均衡化结果作媒介，实现从到的转换。（3）利用s，v分布相同的特点建立联系。rprrprzpz()rpr()zpz10,)()(10,)()(00zdxxpzGvrdxxprTszzrrzpz33HistogramSpecification-Process（1）对输入图像作直方图均衡化，计算对应关系；（2）对规定直方图作均衡化处理，计算的对应关系；（3）选择适当的和点对，使1,...,1,010,)()(00LkrnnrprTsjkjkjjjrkkkksrzpzllvzlvksjksv1,...,1,010,)()(00LlznnzpzGvjljljjjzll34由逆变换函数111()()(())zGvGsGTr利用分布相同的特点建立rz的联系，即。111()()(())zGvGsGTr10,)()(10,)()(00zdxxpzGvrdxxprTszzrrHistogramSpecification-Process35采用例5-2中的输入数据，直方图规定化处理，对应的直方图如下：0123456700.10.20123456700.10.20.30123456700.10.2HistogramSpecification-Example36HistogramSpecification-Example375.2.3空间域滤波增强(SpatialFiltering)Definition:空间域滤波增强采用模板处理方法对图像进行滤波，去除图像噪声或增强图像的细节。yx图像f(x,y)385.2.3.1空间域平滑滤波器(