线面平行判定教学设计

2.2.1直线与平面平行的判定一、学习目标1.通过直观感知，操作确认，探究等方法归纳猜想出直线与平面平行的判定定理；2.深刻理解线面平行的判定定理并能灵活应用。二、重点难点重点：直线和平面平行关系判定的形成过程；（通过直观类比、探究发现来突出重点）难点：直线与平面平行判定定理的理解和应用。（通过分组讨论、设计练习等教学手段来突破难点）三、教学过程（一）复习引入直线与平面有三种位置关系：在平面内，相交、平行问题：怎样判定直线与平面平行呢？根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？（二）直观感知问题1、观察开门与关门，门的两边是什么位置关系．当门绕着一边转动时，此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系？问题2、请同学们将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？桌面内有与l平行的直线吗？问题本质：门扇两边平行；书的封面的对边平行从情境抽象出图形语言问题3：平面外的直线a平行平面内的直线b③直线,ab共面吗？④直线a与平面相交吗？学生思考后，小组共同探讨，得出以下结论：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。（（三三））直直线线与与平平面面平平行行判判定定定定理理：：1、定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行。符号表示：ba2、典例例1课本p55求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。分析：先把文字语言转化为图形语言、符号语言，要求已知、求证、证明三步骤，要证线面平行转化为线线平行BDEF//已知:如图,空间四边形ABCD中,,EF分别是,ABAD的中点.求证:.EF//平面BCD。证明:连接BD,因为,,AEEBAFFB所以BDEF//（三角形中位线定理）因为,,EFBCDBDBCD平面平面由直线与平面平行的判定定理得BCDEF平面//点评：该例是判定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。变式训练：如图，在空间四面体ABCD中,,,,EFMN分别为各棱的中点，[来源:Zxxk.Com]变式一(学生口头表达)①四边形EFMN是什么四边形？（平行四边形）②若ACBD，四边形EFMN是什么四边形？（菱形）③若ACBD，四边形EFMN是什么四边形？（矩形）变式二①直线AC与平面EFMN的位置关系是什么？为什么？（平行）②在这图中，你能找出哪些线面平行关系？点评：再次强调判定定理条件的寻求例2、如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，求证：PD//平面MAC．分析：证明线面平行的一般思路转化为线线平行，本题关键寻找与之平行的直线证明：连接AC、BD交点为O，连接MO，则MO为BDP△的中位线，∴PDMO//．PD∵平面MAC，MO平面MAC，∴PD//平面MAC．NMFEDCBA////ababa点评：本题利用了初中几何中证明平行的常用方法中位线3.当堂检测已知E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1棱BC、Ｃ1Ｄ1的中点，求证:EF∥平面BB1DD14、作业布置教材第62页习题2.2A组第3题；导学案上相关题型CDABMPCDABMPO