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一、时延、数据传输速率、信道传输能力问题1.数据传输速率：每秒能传输的二进制信息位数R=1/T*log2N（位/秒，bps或b/s）信号传输速率=码元速率=调制速率=波特率B=1/T(波特，Baud)信号传输速率和数据传输速率的对应关系：R=B·log2N2、奈奎斯特公式无噪声下的码元速率极限值B与信道带宽H的关系：B=2*H(Baud)无噪信道信道数据传输能力的奈奎斯特公式:C=2·H·log2N(bps)3.有噪声情况下香农公式：C=H·log2(1+S/N)(bps)信噪比=10log10(S/N)（分贝）4.采样定理：若对连续变化的模拟信号进行周期性采样,只要采样频率大于等于有效信号最高频率或其带宽的两倍,则采样值便可包含原始信号的全部信息。•设原始信号的最高频率为Fmax,采样频率为Fs,则采样定理可以用下式表示:Fs(=1/Ts)=2Fmax或Fs=2Bs•Fs为采样频率•Ts为采样周期•Fmax为原始信号的最高频率•Bs(=Fmax-Fmin)为原始信号的带宽•每次采样位数=log2量化级•数据传输速率(bps)=采样频率×每次采样位数5.时延=延迟(delay或latency)总时延=发送时延+传播时延+处理时延传输时延=数据块长度（比特）/信道带宽（比特/秒）传播时延=信道长度（米）/信号在信道上的传播速率（米/秒）处理时延：交换结点为存储转发而进行一些必要的处理所花费的时间例1：信噪比为30dB,带宽为3kHZ的信道的最大数据传输速率为多少？解：根据香农公式C=H·log2(1+S/N)已知H=3KHz，10*log10(S/N)=30dB，log10(S/N)=30/10，S/N=1030/10=1000C=3k×log2(1+1030/10)=3k×log2(1+1000)=30kbps.例2：设利用12MHz的采样频率对信号进行采样，若量化级为4，试计算出在无噪声信道中的数据传输速率和所需的信道带宽。(08.4)解：已知量化级4，采样位数=log2量化级=log24=2位采样频率12MHz数据传输速率=采样频率*量化位数=12*2=24Mbps根据奈奎斯特公式C=2·H·log2N，24Mbps=2·H·log24H=6MHz例3.月球到地球的距离大约为3.8×105Km，在它们之间架设一条200Kbps的点到点链路，信号传播速度为光速，将一幅照片从月球传回地球所需的时间为501.3s。试求出这幅照片占用的字节数。解：总时间=传播时间+传输时间假设照片占用的字节数为L总时间=501.3s传播时间=3.8×105Km/3×108m/s=1.3s传输时间=总时间-传播时间=501.3-1.3=500sL=500s×200Kbps/8L=12.5MB这幅照片占用的字节数为：12.5MB例6．下列情况下，假定不对数据进行压缩，对于（a）~（d），计算实时传输所需要的带宽：（a）HDTV高清晰度视频，分辨率为1920*1080，24位/像素，30帧/秒（b）8比特POTS（普通的电话服务）语音频率，采样频率为8KHz（c）260比特GSM移动语音音频，采样频率为50Hz（d）24比特HDCD高保真音频，采样频率为88.2KHz答:(a)1920*1080*24*30=1.49Gbps(b)8KHz*8Bit=64Kbps(c)260*50=13kbps(d)88.2*24=2116.8kbps二、异步传输问题群同步=异步传输=“起一止”式传输例7：假设使用调制解调器，并采用1位起始位、1位停止位、无校验位的异步传输模式，在1分钟内传输7200个汉字，调制解调器至少应达到的传输速率为多少？（08.4）解：一个汉字需要用2个字节表示，即每个汉字符传输位数(8+1+1)X2=20(位)1分钟传输的7200个汉字，即需要传送7200X20=144000位调制解调器至少应达到的传输速率为144000/60=2.4kbps三、数据编码技术NRZ(不归零码)规则：低表示“0”，高表示“1”；曼彻斯特编码规则：低到高的跳变表示“0”，高到低的跳变表示“1”；四、CRC校验（3）例8：设要发送的二进制数据为10110011，若采用CRC校验方法，生成多项式为X4+X3+1，试求出实际发送的二进制数字序列。（要求写出计算过程）（08.4）例9．已知发送方采用CRC校验方法，生成多项式为X4+X3+1，若接收方收到的二进制数字序列为101110110101，请判断数据传输过程中是否出错。（08.7）另：要发送的数据为1101011011。采用CRC的生成多项式是P(x)=x4+x+1。试求应添加在数据后面的余数。数据在传输过程中最后一个1变成了0，问接收端能否发现？若数据在传输过程中最后两个1都变成了0，问接收端能否发现？答：添加的检验序列为1110（11010110110000除以10011）数据在传输过程中最后一个1变成了0，11010110101110除以10011，余数为011，不为0，接收端可以发现差错。五、信道的利用率、吞吐率问题信道的利用率指信号传输时间与信号传输时间和信道时延之和的比值，信道利用率=传输时间/总时间吞吐率指单位时间内实际传送的位数，吞吐率=帧长/总时间例10：设信道上数据传输速率为4Kbps，信道的传播时延为20ms，采用停等协议，帧的控制信息、确认帧长及帧处理时间均忽略不计，若信道的利用率为50%。试求出数据帧的长度。（09.4）解：信道的利用率=传输时延÷总时延。假设数据帧传输时延为：Xms从发送站开始发送算起，经X+20ms，数据帧才能到达目的站。帧的控制信息、确认帧长及帧处理时间均忽略不计，则又需20ms确认帧才能被发送站收到。因此信道的利用率为：Xms/(X+20ms+20ms)=50%X=40ms数据帧长=4Kbps*40ms=160bit另：设信道上数据传输速率为4Kbps，数据帧长为240bit，信道的传播时延为20ms，采用停等协议，帧的控制信息、确认帧长及帧处理时间均忽略不计。试求出信道的利用率。（10.4）六、滑动窗口问题略七、路由算法问题1.最短路由2、距离矢量路由算法例15.某通信子网如图所示，使用距离矢量路由算法。假设到达路由器C的路由器B、D、E的矢量分别为（5，0，8，12，6，2）、（16，12，6，0，9，10）和（7，6，3，9，0，4）；C到B、D、E的延迟分别为6、3和5，试画出C的新路由表并注明使用的输出线路及从C出发到达各路由器的延迟。（08.4）3、RIP协议例16.设网络中路由器B的当前路由表如题49表1所示，B收到从路由器C发来的路由信息如题49表2所示。试给出路由器B更新后的路由表。（11.4）八、ALOHA问题例19.一万个站点在竞争使用一时分ALOHA通道。如果每个站平均每个小时做18次请求。信道时隙是125us。计算总的信道负载G为多少？（注：网络负载是指单位帧时内系统发送的数据帧的平均数量）解答：求信道负载G即求每个时隙内发送的数据帧的个数每个站平均每个小时做18次请求，一万个站点每小时是18*10000=1.8*105次请求。1小时=3600秒；1秒=106us；时隙是125us，所以1小时有3600*106/125=2.88*107个时隙信道负载G=1.8*105/2.88*107=6.25*10-3另.5000个站点竞争使用一个时分ALOHA信道，信道时隙为125us，各站点每小时发出36次请求。试计算总的信道载荷。（信道载荷指请求次数与时隙的比值）（09.7）例20.N个站点共享56Kbps的纯ALOHA信道。每个站点平均每100秒输出一个1000bit的帧，不管前一个帧是否已经发出去（假设站点有发送缓存）。N的最大值是多少？（10.4）解答：对于纯ALOHA，信道利用率最大值是18.4%，所以可用的带宽是0.184×56Kb/s=10.304kbps；每个站都需要的带宽是1000÷100=10bps。因此N=10304÷10≈1030。所以，最多可以有1030个站，即N的最大值是1030。九、CSMA/CD问题介质访问控制（CSMA/CD），传播延时和传输延时的关系，冲突检测时间和最短帧长的计算1、传输时延与传播时延关系：基带CSMA/CD：传输时延=2倍于传播时延宽带CSMA/CD：传输时延=4倍于传播时延。例21.设A、B两站位于长1km的基带总线局域网的两端，数据传输速率为10Mbps，信号传播速率为200m／μs，若A向B发送800bit的数据帧，B接收完毕该帧所需的时间是多少？若A、B站同时发送数据，经过多长时间两站发现冲突？(08.4)解：传输时延=数据帧长÷数据传输速率=800bit÷10Mbps=80μs传播时延=两个站点间的距离÷信号传播速度=1km÷200m／μs=5μsB接收完毕该帧所需的时间=传输时延+传播时延=80μs+5μs=85μs若两个站点同时发送数据：冲突检测时间=两个站点间的距离÷信号传播速度=1km÷200m／μs=5μs另：1）有一个电缆长度为1Km的CSMA/CD局域网，信号传播速度为光速的2/3，其最小帧长度为1000bit。试求出数据传输速率。(09.4)2）有一个电缆长度为1Km的CSMA/CD局域网，数据传输速率为1Gbps，信号传播速度为2×105Km/s。试求出最小帧长度。(10.4)例23.有一个电缆长度为2Km的CSMA/CD局域网，数据传输率为10Mbps，信号传播速度为光速2/3，数据帧长度是512bit（包括32bit开销），传输成功后的第一个时隙留给接收方，用于捕获信道并发送一个32bit的确认帧。假设没有冲突发生，试求出有效的数据传输速率（不包括开销）。（光速值为3×10¬5Km/s）【解析】有效的数据传输速率=传输数据帧长度÷总时间。传输数据帧长度=总数据帧长度-开销总时间=发送方传输时延+发送方到接收方传播时延+接收方确认帧传输时延+接收方到发送方传播时延解：发送方传输时延=512bit÷10Mbps=51.2μs接收方确认帧传输时延=32bit÷10Mbps=3.2μs发送方到接收方传播时延=接收方到发送方传播时延=2Km÷2/3×3×10-5Km/s=10μs总时间=51.2μs+10μs+3.2μs+10μs=74.4μs有效的数据传输速率=（512bit-32bit）÷74.4μs=6.45Mbps十、令牌环问题1、环的比特长度=信号传播时延×数据传输速率＋接口延迟位数例24.某令牌环介质长度为20km，数据传输速率为2Mbps，环路上共有50个站点.每个站点的接口引入1位延迟，设信号在介质中的传播速度为200m／μs，试计算环的比特长度。答：环的比特长度=信号传播时延×数据传输速率＋接口延迟位数=环路介质长度÷200m/μs×数据传输速率＋接口延迟位数=20000÷200m/μs×2Mbps+50×1=250bit2、有效传输速率问题例25.长1Km、10Mbps、50个站点的令牌环，每个站引入1位延迟，信号传播速度为200m/us,令牌长8位，数据帧最大长度为256（包括32位开销），确认在数据帧捎带，问该环不包括开销的有效数据速率为多少？【解析】站点在令牌环上一个完整的工作周期如下：①获取令牌：停止令牌运行；（传输时延）②发送数据帧：把数据帧发送到环上；（传输时延）③数据帧绕环一周：绕环线一周；（传播时延）④经过每个站点有1位时延。（传输时延）⑤发送令牌帧：把令牌帧发送到环上；（传输时延）解：1）获取令牌传输时延为:8bit÷10Mbps=0.8us2）发送数据帧传输时延为:256bit÷10Mbps=25.6us3）信号绕环一周传播时延为:1000m÷200m/us=5us4）50站点1位传输时延为:50*1bit÷10Mbps=5us5）发送令牌帧传输时延为:8bit÷10Mbps=0.8us所需总时间为：(0.8+25.6+5+5+0.8)us=37.2us该环不包括开销的有效数据传输速率为:(256-32)bit