粒子在正交电磁场中做一般曲线运动的处理方法

粒子在正交电磁场中做一般曲线运动的处理方法如图所示，一带正电的粒子从静止开始运动，所受洛伦兹力是一变力，粒子所做的运动是一变速曲线运动，若用动力学方法来处理其运动时，可将其运动进行如下分解：①速度的分解因粒子初速度为零，可将初速度分解为水平向左和水平向右的两等大的初速度，令其大小满足②力分析按上述方法将初速度分解后，粒子在初始状态下所受外力如图所示。③运动的分解将粒子向右的分速度，电场力，向上的洛伦兹力分配到一个分运动中，则此分运动中因，应是以速度所做的匀速运动。将另一向左的分速度，向下的洛伦兹力分配到一个分运动中，则此分运动必是沿逆时针方向的匀速圆周运动。③运动的合成粒子所做的运动可以看成是水平向右的匀速直线运动与逆时针方向的匀速圆周运动的合运动。a．运动轨迹如图所示，粒子运动轨迹与沿天花板匀速滚动的轮上某一定点的运动轨迹相同，即数学上所谓的滚轮线。b．电场强度方向上的最大位移:由两分运动可知，水平方向上的分运动不引起竖直方向上的位移，竖直方向上的最大位移等于匀速圆周分运动的直径：可得c．粒子的最大速率由运动的合成可知，当匀速圆周分运动中粒子旋转到最低点时，两分运动的速度方向一致，此时粒子的速度达到最大：解决复合场中粒子运动问题的思路:解决电场、磁场、重力场中粒子的运动问题的方法可按以下思路进行。正确进行受力分析，除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析。①力分析的顺序：先场力(包括重力、电场力、磁场力)，后弹力，再摩擦力等。②力、电场力与物体的运动速度无关，南质量决定重力的大小，由电荷量、场强决定电场力；但洛伦兹力的大小与粒子的速度有关，方向还与电荷的性质有关，所以必须充分注意到这一点。(2)正确进行物体的运动状态分析，找出物体的速度、位置及变化，分清运动过程，如果出现临界状态，要分析临界条件。(3)恰当选用解决力学问题的方法①牛顿运动定律及运动学公式(只适用于匀变速运动)。②用能量观点分析，包括动能定理和机械能(或能量)守恒定律。注意：不论带电体的运动状态如何，洛伦兹力永远不做功。③外力不断变化时，往往会出现临界状态，这时应以题中的“最大”、“恰好”等词语为突破口，挖掘隐含条件，列方程求解。(4)注意无约束下的两种特殊运动形式①受到洛伦兹力的带电粒子做直线运动时，所做直线运动必是匀速直线运动，所受合力必为零。②在正交的匀强电场和匀强磁场组成的复合场中做匀速圆周运动的粒子，所受恒力的合力必为零。