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第四章汽车半主动悬架的模糊控制《赵开林》模糊控制是近代控制理论中建立在模糊集合理论基础上的一种基于语言规则与模糊推理的控制理论，是智能控制的一个重要分支。它模仿人工控制活动中人脑的模糊概念和成功的控制策略，运用模糊数学，把人工控制策略用计算机来实现。模糊控制最重要的特征是反映人们的经验以及人们的常识推理规则，而这些经验与常识推理规则是通过语言来表达的。对于用语言表达的这种经验，必须给出一种描述的方式，而且这种经验是多种多样的，模糊控制规则综合考虑众多的控制策略，是一种常识推理规则。当然，由于对系统缺乏了解，一开始控制效果可能并不好，但经过若干次探索后，最终能实现预期的理想控制。这说明传统控制理论必须向前发展，而人工智能、模糊控制就是在这种背景下产生并发展起来的，也就是说，控制问题在经历了人工控制、经典控制理论和现代控制理论阶段之后，由于它们面临着一系列无法解决的问题，又要重新研究人工控制行为的特点，以便从人工控制中得到新的启发。1965年美国加利福尼亚大学的Zadeh提出了“隶属函数”的概念，1973年他又进一步研究了模糊语言处理过程，给出模糊推理的理论从而奠定了模糊集和模糊控制理论的基础。尽管模糊集理论的提出至今只有40多年，但其发展迅速，能够高效率地对复杂事物做出正确无误的判断和处理，在现代自动控制领域中有着重要的地位和意义。目前，在模糊理论与算法、模糊推理、工业控制应用、模糊硬件与系统集成，以及稳定性理论研究等方面，取得了显著成功。我国对模糊控制的理论与应用研究工作虽然起步较晚，但发展较快，如在模糊控制、模糊辨识、模糊聚类分析、模糊图像处理、模糊集合论、模糊模式识别等领域取得了不少有实际影响的成果。现在，模糊控制技术已应用到相当广泛的领域中，例如家用电器领域，工业闭环控制系统，发酵控制，化学反应堆控制，高炉控制，地铁控制、机器人控制等，实践证明模糊控制技术对于一些较为复杂的控制系统，可以使其控制变得简单化，使其控制操作方便。模糊控制不依赖系统的精确数学模型，因而对系统参数变化不敏感，具有很强的鲁棒性。随着计算机技术的发展，模糊控制的应用也将越来越广泛。模糊控制有以下的特点：①模糊工程的计算方法虽然是运用模糊集理论进行的模糊算法，但最后得到的控制规律是确定性的、定量的条件语句。②不需要根据机理与分析建立被控对象的数学模型，对于某些系统，要建立数学模型是很困难的，甚至是不可能的。③与传统的控制方法相比，模糊控制系统依赖于行为规则库，由于是用自然语言表达的规则，更接近于人的思维方法和推理习惯，因此，便于现场操作人员的理解和使用，便于人机对话，以得到更有效的控制规律。④模糊控制与计算机密切相关。从控制角度看，它实际上是一个由很多条件语句组成的软件控制器。模糊控制系统是一种自动控制系统，它以模糊数学、模糊语言形式的知识表示和规则推理为理论基础；采用计算机控制技术构成的一种具有反馈通道的闭环结构的数字控制系统。它的组成核心是具有智能性的模糊控制器，这也是它与其它自动控制系统的不同之处。4.1模糊集合集合用以表达概念，符合某概念的对象的全体就构成此概念的外延，一个概念所包含的那些区别于其他概念的全体本质属性就是这概念的内涵：用集合论的观点来看，内涵是集合的定义，外延就是组成集合的所有元素。一个概念的外延就是一个集合。集合中的个体称为元素，通常用小写字母u，v表示；集合的全体称为论域，通常用大写字母U，V表示；在普通集合中，任何—个元素或个体与任何一个集合之间的关系只有“属于”和“不属于”两种情况，两者必居其一，而且只居其一，绝对不允许模棱两可。在现实世界中，有很多事物的分类边界是不分明的，或者说是难以明确划分的。普通集合只能表达“非此即彼”的概念，而不能表达“亦此亦彼”的现象。为此，1965年美国加州大学控制专家L.A.Zadeh教授创立了模糊集合论，提出用模糊集合来刻画模糊概念。定义论域U中的模糊子集A，是以隶属函数μA表征的集合：即由映射μA：U—[0，1]u—μA（u）确定论域U的一个模糊子集A。μA称为模糊子集A的隶属函数，μA（u）称为u对A的隶属度，它表示论域中的元素u属于其模糊子集A的程度：它在[0，1]闭区间内可连续取值。μA（u）=1，表示u完全属于A；μA（u）=0，表示u完全不属于A；0μA（u）1；表示u隶属于A的程度。定义表明：①论域U中的元素是分明的，即U本身是普通集合，只是U的子集是模糊集合，故称A为U的模糊子集，简称模糊集。②隶属函数μA（u）是用来说明u隶属于A的程度的，μA（u）的值越接近于1，表示u隶属于A的程度越高；当μA（u）的值域变为{0,1}时，隶属函数μA（u）蜕化为普通集合的特征函数，模糊集合也就蜕化为普通集合。③模糊集合完全由其隶属函数来刻画。隶属函数是模糊数学的最基本概念，借助于它才能对模糊集合进行量化。对于模糊概念，不能仿照清晰概念用“属于”和“不属于”宋表达，故模糊集合也不能像普通集合那样用特征函数值0和1来描述，而应该用某元素属于某集合的程度来描述。模糊集合的表示方法1)Zadeh表示方法①当U为离散有限论域U={u1，u2，…u}时，模糊集合A表示为：A=μA（u1）／u1+μA（u2）／u2+……μA（u）式中，μA（ui）／ui不代表分式，表示论域U中元素ui及其隶属度μA（ui）之间的对应关系。符号“+”也不表示“加法”运算，而是表示模糊集合在论域U上的整体。这是一种列举表示法。②当U为连续无限论域时，模糊集合A表示为：式中，符号“”不代表普通积分，而是表示无限多个元素与其隶属度对应关系的一个总括。2）向量表示法当模糊集合A的论域由有限个元素构成时，模糊集合A可以表示成向量形式：A=[μA（u1），μA（u2），……]应用向量表示时，隶属度等于零的项不能舍弃，必须依次列入。3）隶属函数法常用的隶属函数有，三角形隶属函数，梯形隶属函数，高斯型隶属函数。4.2模糊语言变量模糊语言变量，是用模糊语言表示的模糊集合。模糊语言变量用一个有5个元素的集合(N，T(N)，U，G，M)来表征，其中①N是语言变量的名称，如年龄、颜色、速度、体积等；②②U是N的论域；③T(N)是语言变量值X的集合，每个语言值又都是定义在论域U上的一个模糊集合；④G是语法规则，用以产生语言变量N的语言值X的名称；⑤M是语义规则，是与语言变量相联系的算法规则，用以产生模糊子集X的隶属函数。语言变量通过模糊等级规则，可以给它赋予不同的语言值，以区别不同的程度。由模糊集合的定义可知，模糊集合最终总是通过隶属函数来描述的，定义—个模糊集合，实际上就是要确定模糊集合隶属函数曲线的形状。4.3模糊控制的基本工作原理模糊控制的基本方法是根据观测过程中的状态变量来计算作用变量的值。状态变量和作用变量之问的关系可看作为一组逻辑法则，当这个关系只是定性地知()AUuAu道时，则可指定许多模糊逻辑法则来完成一个近似的策略，其模糊逻辑法则即语占控制规则。语言控制规则实质上是反映了输入语言变量与输出语言变量及语言控制规则的模糊定量关系及其算法结构。其功能的实现是要先把计算机观测控制过程得到的精确量转化为模糊输入信息，按照总结人的控制经验及策略取得的语占控制规则进行模糊推理和模糊决策，求得输出控制量的模糊集，再经模糊判决得出输出控制的精确量，作用于被控对象，即可在复杂的被控过程中取得良好的控制效果。因此模糊控制器的结构通常是由它的输入和输出变量、模糊化、模糊推理和决策算法、模糊判决等部分组成。由于模糊控制器的控制规则是根据操作人员的控制经验提出的，模糊控制器的作用是模仿人工控制，而用人工控制某一生产过程时，一般操作人员只能观测到被控对象的输出变量和输出变量的变化率，或者观测到输出变量和输出变量的总和这两个状态，再凭借经验，就可以对其生产过程进行控制。因此在常规模糊控制器中总是选取被控对象的输出变量的偏差值e以及偏差变化率血作为它的输入变量，而把被控制量u定为模糊控制器的输出变量。这样就确定了模糊控制器的基本结构如图4.1所示。图4.1模糊控制系统框图由图4.1可知，该系统可划分为模糊输入接口，模糊推理判决机构和模糊输出接口三大部分，它们构成了模糊控制器的控制机理和算法结构。模糊输入接口的主要功能是实现精确量的模糊化，即将被控系统输出变量的偏差值e以及偏差变化率血的精确值转化为模糊量，以便进行模糊推理和决策。模糊推理决策机构的主要功能是模仿人的思维特征，根据总结人工控制策略取得的语言控制规则进行模糊推理，并决策出模糊输出控制量。模糊输出接口的主要功能是对经模糊推理决策后所得的模糊控制量进行模糊判决，把输出模糊量转化为精确量后，施于被控对象。近年来，模糊控制器的研究及设计者，在常规的模糊控制器的基础上进行了不断的改进和发展，目前所模糊推理决策模糊判决模糊判决计算偏差变化被控对象r(t)+Δe_e(t)e(t)u(t)模糊控制器设计出的模糊控制器的结构种类繁多，各具特点，总结起来，可分为以下四种常见类型：(1)常规的模糊控制器(2)变结构模糊控制器(3)自组织模糊控制器(4)自适应模糊控制器除了以上四种常用的模糊控制器外，还有多变量的自校正模糊控制器，基于神经网络的自学习模糊控制器和专家模糊控制器等，这些模糊控制器结构较为复杂，在汽车控制中较少应用。模糊控制和常见的负反馈闭环控制系统相似，唯一不同之处是控制装置由模糊控制器来实现。在模糊控制中，模糊控制器是整个控制系统的核心，它的硬件结构与普通数字控制器相同，因此，模糊控制器的设计实质上是设计模糊控制算法，当设计一个模糊控制器时，并不需要像设计数字控制器时那样，必须知道被控对象的精确的数学模型，而是根据模糊控制原理，按以下步骤来设计模糊控制器：（1）确定模糊控制器的结构即根据具体的系统确定其输入、输出变量。（2）输入、输出量的规范化。即将控制器的输入、输出限制在规定的范围之内，以便于控制器的设计和实现。（3）输入、输出变量的模糊化即把输入、输出的精确量转化为对应语言变量的模糊集合（4）模糊推理决策的设计即根据模糊控制规则进行模糊推理，并决策出输出模糊量。（5）对输出模糊量进行解模糊判决即通过解模糊方法完成由模糊量到精确量的转化，实现对被控对象的控制。4.4模糊控制器的结构设计（模糊控制技术重庆大学）模糊控制器的结构设计实质上是模糊控制器输入语言变量的选取和模糊控制器的不同组合与扩展的问题。模糊控制器的结构选择是否合理，不仅直接影响模糊控制器的性能，而且对于那些复杂的多输人多输出耦合系统来说，是至关重要的。模糊控制器的结构设计是模糊控制设计成功的第一步。究竟选择哪些变量作为模糊控制器的信息量，必须深入研究在手动控制过程中人如何获取和输出信息，因为模糊控制器的控制规则归根到底还是要模拟人脑的思维决策方式。通常将模糊控制器输入变量的个数称为模糊控制的维数。一般情况下，一维模糊控制器用于一阶被控对象，由于这种控制器输入变量只选误差一个，它的动态控制性能不佳。而二维模糊控制器以误差和误差的变化为输入变量，以控制量的变化为输出变量。从理论上讲，模糊控制器的维数越高，控制越精细；但是，维数过高时，模糊控制规则就会变得过于复杂，控制算法的实现相当困难。因此，本文选择采用二维模糊控制器。根据被控对象二自由度半主动悬架的具体情况和对系统的性能指标要求，选取误差和误差的变化率，而把控制量的变化作为模糊控制器的输出变量，这样就确定了模糊控制器的结构，如图4.2所示：(1)模糊化接口将输入量进行标准化处理，即把其变化范围映射到相应内部论域中，然后将内部沦域中的该输人数据转换成相应语言变量的概念，并构成模糊集合，这样就把输入的精确量转换为用模糊集合隶属函数表示的某一模糊变量的值。由此才能用检测到的输入量作为模糊控制规则中的条件来运用模糊控制规则进行推理，完成这部分功能的模块就称作模糊化接口。模糊化接口的主要功能是将输入变量的精确值变换成其对应论域上自然语言描述的模糊集合，以便进行模糊推理和决策。图4.2模糊控制器的结构(2)模糊推理机模糊推理机由数据库和规则库构成。1)数据库足用来定义模