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概率论与数理统计（二）-阶段测评11.单选题1.1设A与B满足P(A)=0.5,P(B)=0.6,$P(B|A)=0.8$,则$P(AuuB)$=（）A0.71.2设随机变量$X~N(1,4)$，已知标准正态分布函数值$Phi(1)=0.8413$，为使$P{Xa}0.8413$，则常数$a$（）D$3$1.3设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（）DP(A-B)=P(A)1.4设随机变量$X~B(4,1/3)$，则$P{X0}$=（）C$65/81$1.5某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为（）D0.1041.6已知随机变量$X~B(n,1/2)$，且$P{X=5}=1/32$，则$n=$（）A$5$1.7某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0.5，则4次射击中恰好命中3次的概率为（）B0.251.8设随机变量X的概率密度为$f(x)={(asinx,0=x=pi/2),(0,其他):}$，则常数a＝（）C11.9设随机变量$X~b(3,1/3)$,则$P{X=1}$=（）C$19/27$1.10设事件A，B相互独立，且$P(A)=1/3$，$P(B)=1/5$，则$P(A|barB)$=（）D$1/3$1.11设A，B为两个随机事件，且$BsubA$,$P(B)0$,则$P（A|B）=$（）A11.12对于事件A，B，下列命题正确的是()D如果A，B对立，则$barA$，$barB$也对立1.13设A、B为两事件，$P（B）0$，若$P（A|B）=1$，则必有（）C$P(AuuB)=P(A)$1.14设A、B为随机事件，且$AsubB$，则$bar(AuuB)$等于（）B$barB$1.15下列函数中可作为随机变量分布函数的是（）C1.16设随机变量X在[-1，2]上服从均匀分布，则随机变量X的概率密度f(x)为（）A$f(x)={(1/3,-1=x=2),(0,其他):}$D0.71.18设A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（）CP(AB)=P(A)P(B)1.19设A、B为两事件，已知$P(B)=1/2$，$P(AuuB)=2/3$，若事件A，B相互独立，则P(A)=()C$1/3$1.20设下列函数的定义域均为$（-oo，+oo）$，则其中可作为概率密度的是()C$f(x)=1/2e^(-|x|)$概率论与数理统计（二）-阶段测评21.单选题1.1设随机变量$(X,Y)$服从区域$D$上的均匀分布，其中区域$D$是直线$y=x$，$x=1$和$x$轴所围成的三角形区域，则$(X,Y)$的概率密度$f(x,y)=$（）B$f(x,y)={(2,0=x=1，0=y=x),(0,其他):}$1.2设随机变量X和Y独立同分布，$X~N(mu,sigma^2)$，则（）B$2X-Y~N(mu,5sigma^2)$1.3设相互独立的随机变量$X$与$Y$分别服从参数为$3$与参数为$2$的泊松分布，则$P(X+Y=0)=$（）A$e^(-5)$Ca=0.4，b=0.41.5设二维随机向量$(X,Y)$在区域$G:0=X=1,0=Y=2$上服从均匀分布，$f_(Y)(y)$为$(X,Y)$关于$Y$的边缘概率密度，则$f_(Y)(1)=$（）B$1/2$1.6设随机变量X，Y相互独立，且$X~N（2，1）$，$Y~N（1，1）$，则（）A$P{X-Y=1}=1/2$1.7设二维随机变量$(X，Y)$的分布律如下图，则$P{Y=2}$=（）B$1/4$1.8设任意二维随机变量（X，Y）的两个边缘概率密度函数分别为$f_X(x)$和$f_Y(y)$，则以下结论正确的是（）A$int_(-oo)^(+oo)f_X(x)dx=1$B0.31.10设随机变量$X~N(-1，2^2)$，$Y~N(-2，3^2)$，且X，Y相互独立，则$X-Y~$（）DN(1，13)1.11设二维随机变量（X，Y）~$N(mu_1，mu_2，sigma_1^2，sigma_2^2，rho)$，则$Y~$（）D$N(mu_2，sigma_2^2)$D11.13设二维随机变量(X，Y)的概率密度为$f(x,y)={(1/4,0x2，0y2),(0,其他):}$，则$P{0X1，0Y1.5}$=（）C$3/8$C0.5D$2/3$1.16设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为$f(x,y)={(e^(-(x+y)),x0，y0),(0,其他):}$，则$P(2X=Y)$=（）C$2/3$1.17设随机变量X与Y独立同分布，它们取0，1两个值的概率分别为$1/4$，$3/4$，则$P{XY=1}$=（）B$9/16$1.18设二维随机变量(X，Y)的分布函数为F(x,y)，则$F(x,+oo)$=（）B$F_X(x)$D$(2/15，1/10)$1.20设二维随机变量(X,Y)的概率密度为$f(x，y)={(c,0=x=2，0=y=2),(0,其他):}$，则常数c=（）A$1/4$概率论与数理统计（二）-阶段测评31.单选题1.1设随机变量$X$与$Y$相互独立，且$D(X)0$，$D(Y)0$，则$X$与$Y$的相关系数$rho_(XY)=$（）A$0$1.2设随机变量$X$服从参数为$2$的泊松分布，则下列结论中正确的是（）D$E(X)＝2,D(X)＝2$1.3设随机变量$X~B(100,0.2)$，应用中心极限定理计算$P{16=X=24}=$（）（附：$Phi(1)=0.8413$）A$0.6826$1.4设$X~N(0,1)$，$Y=2X-3$，则$D(Y)$=（）A41.5设$X~B(10,1/3)$，则$E(X)=$（）C$10/3$1.6已知$E(X)=2$，$E(Y)=2$，$E(XY)=4$，则$X$，$Y$的协方差$Cov(X,Y)=$（）A$0$1.7设$EX^(2)=8$,$DX=4$,则E(2X)=()D41.8已知随机变量$X$服从参数为$2$的指数分布，则随机变量$X$的期望为（）C$1/2$1.9设$X_(1)$,$X_(2)$,...$X_(n)$,是来自总体$N(mu,sigma^(2))$的样本,对任意的$ε0$,样本均值$barX$所满足的切比雪夫不等式()B$P{|barX-mu|epsi}=1-sigma^(2)/(n*epsi^(2))$1.10设随机变量X的$E(X)=mu$,$D(X)=sigma^(2)$,用切比雪夫不等式估计$P(|X-E(X)|=2sigma)=()$A$1/4$1.11设$X~B(10,1/3)$，则$(D(X))/(E(X))=$（）B$2/3$1.12设二维随机变量$(X,Y)$的分布律如下图所示，则$E(XY)=$（）B$2/3$1.13已知$D(X)＝4$，$D(Y)＝25$，$Cov(X,Y)＝4$，则$rho_(XY)＝$（）C$0.4$1.14设二维随机变量$(X,Y)$的分布律如下图所示，则$E(XY)=$（）B$0$1.15设随机变量序列$X_(1),X_(2),…,X_(n),…$独立同分布，且$E(X_(i))=mu$，$D(X_(i))=sigma^(2)0,i=1,2,…$，则对任意实数$x$，$lim_(n-oo)P{(sum_(i=1)^(n)X_(i)-nmu)/(sqrt(n)sigma)x}=$（）C$1-Phi(x)$1.16若$X~N(3,0.16)$，则$D(X+4)=$（）D$0.16$1.17已知随机变量$X$的分布律如下图所示，且$E(X)=1$，则常数$x=$（）B$4$1.18设连续型随机变量$X$的概率密度为$f(x)={(1/8，0=x=8),(0，其他):}$则$E(X)$，$D(X)$=（）B$4，16/3$1.19设$(X,Y)$服从在区域$D$上的均匀分布，其中$D$为$x$轴、$y$轴及$x+y=1$所围成，则$X$与$Y$的协方差$Cov(X,Y)$=（）B$-1/36$1.20已知随机变量$X$服从参数为2的泊松分布，则随机变量$X$的方差为（）D$2$概率论与数理统计（二）-阶段测评41.单选题1.1设总体$X$为指数分布，其密度函数为$p(x,lambda)=lambdae^(-lambdax),x0$，$x_1,x_2,…,x_n$是样本，故$lambda$的矩法估计$hatlambda$=（）B$n/(sum_(i=1)^nx_i)$1.2设总体$X~N(mu,sigma^(2))$，$sigma^(2)$未知,$x_(1)$,$x_(2)$,…,$x_(n)$,为样本,$s^(2)=1/(n-1)sum_(i=1)^n(x_(i)-barx)^(2)$，检验假设$H_(0):sigma^(2)=sigma_(0)^(2)$时采用的统计量是()C$ccX^(2)=((n-1)s^(2))/sigma_(0)^(2)~ccX^(2)(n-1)$1.3假设检验时，若增加样本容量，则犯两类错误的概率（）D一个增大一个减小1.4设随机变量$X~N(0,1),Y~N(0,1)$，且$X$与$Y$相互独立，则$X^(2)+Y^(2)~$（）B$chi^(2)(2)$1.5设总体$X~N(mu,sigma^2)$其中$mu$未知,$x_1$，$x_2$，$x_3$，$x_4$为来自总体X的一个样本，则以下关于$mu$的四个估计：$hatmu_(1)=1/4(x_(1)+x_(2)+x_(3)+x_(4))$，$hatmu_(2)=1/5x_(1)+1/5x_(2)+1/5x_(3)+1/5x_(4)$，$hatmu_(3)=1/6x_(1)+2/6x_(2)+3/6x_(3)+1/6x_(4)$，$hatmu_(4)=1/7x_(1)+2/7x_(2)+2/7x_(3)+1/7x_(4)$中,哪一个是无偏估计?()A$hatmu_(1)$1.6设随机变量$X~chi^(2)(2)$，$Y~chi^(2)(3)$，且$X$，$Y$相互独立，则$(3X)/(2Y)$所服从的分布为（）B$F(2,3)$1.7在假设检验中,$H_(0)$为原假设,则显著性水平$alpha$的意义是（）AP{拒绝$H_(0)|H_(0)$为真}1.8设总体$X~N(mu,sigma^(2))$，$X_(1),X_(2),…,X_(n)$为来自该总体的一个样本，$barX$为样本均值，$S^(2)$为样本方差。对假设检验问题：$H_(0):mu=mu_(0)-H_(1):mu!=mu_(0)$，在$sigma^(2)$未知的情况下，应该选用的检验统计量为（）C$(barX-mu_(0))/Ssqrt(n)$1.9设$x_(1)$,$x_(2)$,…,$x_(100)$为来自总体$X~N(0,4^(2))$的一个样本,而$y_(1)$,$y_(2)$,…,$y_(100)$为来自总体$Y~N(0,3^(2))$的一个样本,且两个样本独立,以$barx$，$bary$分别表示这两个样本的样本均值,则$barx-2bary~$（）A$N(0，52/100)$1.10设$x_(1),x_(2),…,x_(25)$来自总体$X$的一个样本，$X~N(mu,5^(2))$，则$mu$的置信度为$0.90$的置信区间长度为（）。（附：$mu_(0.05)=1.645$）D$3.29$1.11总体$X~N(mu,sigma^(2))$，$sigma^(2)$已知,$barX$为样本均值，$S_(n)^(2)=1/nsum_(i=1)^n(X_(i)-barX)^(2)$，$S^(2)=1/(n-1)sum_(i=1)^n(X_(i)-barX)^(2)$，检验假设$H_(0):mu=mu_(0)$时采用的统计量是()A$Z=(barX-mu_(0))/(sigma//sqrt(n))$1.