第四章 静态分析指标

第四章静态分析指标第四章静态分析指标§1总量指标§3平均指标§2相对指标§4标志变异指标1、概念：一、总量指标的概念和作用总量指标是反映社会经济现象一定时间、地点、条件下总的规模、水平的统计指标。第一节总量指标(绝对数)总量指标一般表示现象总量，其表现形式是绝对数，所以又叫绝对指标或绝对数。2、作用:总量指标是反映一个国家的基本国情和国力，反映某部门、单位等人、财、物的基本数据。总量指标是进行决策和科学管理的依据之一。总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。按其反映的内容不同分为：-总体单位总量——说明总体的单位数之和。-总体标志总量——说明总体各单位某个标志值总和。二、总量指标的种类按其反映的时间状况不同分为：时期指标——反映现象在某一时期发展过程的总量的指标。时点指标——反映现象在某一时点上的状况的指标。时期指标和时点指标的区别：时期指标的数值可连续计数，具有累加性，其值的大小与时间长短有关。时点指标的数值是间断计数，不具有累加性，其值的大小与时间间隔无关。(1)实物单位a.自然单位：辆、双、个……b.度量衡单位：吨、米、克、立方米……c.双重单位：公里/小时、人/平方公里……d.复合单位：吨公里、公斤米、千瓦小时……e.标准实物单位：标准台…..按其计量单位不同分为：实物指标、价值指标、劳动量指标。(2)价值单位(货币单位)(3)劳动单位第二节相对指标（相对数）相对指标是两个有联系的指标之比的结果。2006年甲企业产值为7000万元，乙企业产值为5800万元。则甲企业产值为乙企业产值的：例一、相对指标的概念和作用7000100%120.69%5800(一)概念:作用：1、确切反映现象之间的数量对比关系。2、使不能直接对比的现象找出共同比较的基础。3、便于记忆、保密。如：人口密度：人/平方公里平均每人的粮食产量：千克/人-系数或倍数：将对比的基数抽象化为1；-成数：将对比的基数抽象化为10；-百分数：将对比的基数抽象化为100；-千分数：将对比的基数抽象化为1000；还有番数、百分点等….二、相对指标的计量形式：无名数，有以下几种:名数三、相对指标的种类及其计算静态相对指标种类比例相对数强度相对数计划完成相对数比较相对数结构相对数按作用或对比的基础不同分类100%实际完成数计划完成相对数计划数(一)计划完成相对指标1.计算公式①根据绝对数来计算计划完成相对数220100%110%200总产值计划完成相对数计算结果表明该厂超10%完成总产值计划。例：设某工厂某年计划工业总产值为200万元，实际完成220万元，则总产值计划完成相对数：2.计算：（1）检查短期计划：②根据相对数来计算计划完成相对数某企业生产某产品，上年度实际成本为420元/吨，本年度计划比上年单位成本降低6%，实际比上年降低7.6%，则成本降低率完成相对数：∴比计划多完成1.71%；%29.98%100%61%6.71对数成本降低率计划完成相%29.98%1008.39408.388∴例本题也可换算成绝对数计算：计划-6%：394.8元/吨=[(1-6%)×420]实际–7.6%：388.08元/吨=[(1-7.6%)×420]某企业计划规定劳动生产率比上年提高10%，实际比上年提高15%，则拉动生产率计划完成相对数：∴劳动生产率超4.5%完成计划任务。%5.104%100%101%151对数劳动生产率计划完成相例③根据平均数来计算计划完成相对数100%实际平均指标计算公式为：计划平均指标例：某企业某年产品计划平均单位成本100元，实际平均单位成本95元，则平均单位成本计划完成相对数？计算结果表明该企业平均单位成本计划超5%完成。95100%95%100①水平法计算公式为：100%计划末年实际达到的水平计划完成程度计划中规定的末年水平（2）检查长期计划（以五年计划为例）某产品五年计划规定，第五年产品产量要达到400万吨。现假定第四年、第五年各月完成情况如下：(单位：万吨)问：五年计划完成情况相对数？451414140403637363435373638第五年303033303737343631323029第四年合计十二十一十九八七六五四三二一月份解：五年计划完成情况相对数:例451100%112.75%400某产品五年计划规定，第五年产品产量要达到400万吨。现假定第四年、第五年各月完成情况如下：(单位：万吨)451414140403637363435373638第五年389303033303737343631323029第四年合计十二十一十九八七六五四三二一月份解：2、提前多少时间完成五年计划？从第四年的三月至第五年的二月，产量达到404万吨，所以，五年计划提前10个月时间完成。例②累计法计算公式为：100%计划期间实际累计完成数计划完成程度计划规定的累计数某五年计划的基建投资总额为1.5亿元，五年实际完成如下：年份第一年第二年第三年第四年第五年基建投资29803140327833483504（万元）例29803140327833483504150001625015000100%108.3%解：1、五年计划完成程度某五年计划的基建投资总额为1.5亿元，五年实际完成如下：年份第一年第二年第三年第四年第五年基建投资29803140327833483504（万元）例150002、2980+3140+3278+3348=12746350412=29212746+292XX=7.72提前4.28个月完成五年计划。解：(二)结构相对指标计算公式为：100%总体某部分数值结构相对数总体全部数值某地区GDP构成情况资料100.005408.76100.004950.84100.004551.15合计50.952755.8350.692509.8150.152282.60第三产业47.422564.6947.582355.5348.052186.90第二产业1.6388.241.7385.501.7981.65第一产业比重(%)数量(亿元)比重(%)数量(亿元)比重(%)数量(亿元)2005年2004年2003年例(三)比例相对指标计算公式为：总体中某部分数值比例相对数总体中另一部分数值常用的比例形式有两种：1.将作为比较基础的数值抽象化为1、10、100或1000，看被比较的数值是多少。我国2000年第五次人口普查结果，男性65355万人，女性61228万人，则男女性别比例为例106.74:1002.首先将总体全部数值抽象化为100，求得各部分数值在总体中所占百分数，然后将各部分的百分数连比得比例相对数。某年我国GDP抽象化为100，第一产业、第二产业、第三产业的比例为：例14.5︰51.8︰33.7。(四)比较相对指标计算公式为：100%某条件下的某类指标数值比较相对数另一条件下的同类指标数值某年有甲、乙两企业同时生产一种相同的产品，甲企业产量63721吨，乙企业产量27540吨，则两企业产品产量的比较相对数？例①比较标准是一般对象63721100%2.31()2754027540100%43.2%63721比较相对数倍比较相对数②比较标准(基数)典型化把企业的各项技术经济指标和a、国家规定的质量水平比较，b、同类企业的先进水平比较，c、国外先进水平比较等。(五)强度相对指标计算公式为：某一总量指标数值强度相对数另一性质不同但有一定联系的总量指标数值2000年第五次人口普查，人口总数为126583万人，土地面积960万平方公里，则我国人口密度为？例132/126583万人（人平方公里）960万平方公里某城市人口100万人，有零售商业机构5000个，则该城市零售商业网点密度为？例)/(20050001000000)/(510000005000个人个人商业网密度的逆指标千人个人个商业网密度的正指标(六)动态相对指标计算公式为：100%报告期水平动态相对数基期水平2.相对指标要和总量指标结合起来运用。1.注意对比指标的可比性。四、正确运用相对指标的原则3.多种相对数结合运用习题课1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：30264241364440374335372545294331364934473343384232253046293438464339354048332728要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。2、某班30名学生统计学考试成绩分别为：788667529187798061558166687074857880689290788286719086708890要求：（1）将该学生分为60分以下，60-70，70-80，80-90，90-100五组，编制一张次数分配表。（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。第三节平均指标(这里指静态平均数)特点-数量抽象性-反映集中趋势1.概念平均指标是指在同质总体内将各单位某一数量标志的差异抽象化，用以反映总体在具体条件下的一般水平。一、平均指标的意义和作用-比较作用；a.利用平均指标可以进行同类现象在不同空间的对比。b.利用平均指标可以进行同一总体在不同时间上的比较。-利用平均指标可以分析现象之间的依存关系；-利用平均指标还可以反映分布数列中变量值的集中趋势。2.作用3.种类算术平均数数值平均数调和平均数几何平均数众数位置平均数中位数HoMeMGXX（一）算术平均数1、算术平均数的基本公式：二、平均指标的计算总体标志总量算术平均数总体单位总数算数平均数和强度相对数之间的区别分子与分母是否同属于一个总体？算数平均数是否强度相对数下面有几个算数平均数？1、人均粮食产量2、全国人均国民收入3、我国的钢产量与全国人口数量之比4、我国工业总产值同去昂工业企业数之比5、某门功课的平均分答案：4、52.算术平均数的计算例：某车间有五名工人，某天产量分别为10件、20件、30件、40件和50件，则五名工人平均日产量？1020304050305平均日产量（件）（1）简单算术平均数12...nXXnXXXn式中：——算术平均数X——各单位的标志值n——总体单位数——总和符号X例：日产量（千克）工人数（人）总产量（千克）2010200221226424256002630780301854032154803310330合计1203194计算工人的平均日产量。（2）加权算术平均数319426.6()120平均日产量千克112212......nnnXfXfXfXfXffff式中：——算术平均数X——各组变量值f——各组变量值出现的次数(即权数)X设某厂工人按日产量分组后所得组距数列如下，求平均日产量。13550164-合计9208115110以上147014105100–1102565279590–1003060368580–903750507570–801235196560–70550105560以下Xf工人数f(人)组中值X(千克)按日产量分组(千克)1355082.62()164XfXf千克例XfXffXf按日产量分组(千克)组中值X(千克)工人数比重f/∑f60以下550.063.360–70650.127.870–80750.3022.580–90850.2218.790–100950.1615.2100–1101050.099.45110以上1150.055.75合计-1.0082.7ffX82.7()fXXf千克加权算术平均数受两因素的影响：-变量值大小的影响。X-相对次数多少的影响。简单算术平均数只受变量值x大小这一个因素的影响。简单算术平均数与加权算术平均数不同在于：ff3.算术平均数的特点算术平均数适合用代数方法运算，因此运用比较广泛；易受极端变量值的影响，使的