正序,负序和零序向量分析法

1第四章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路一．对称分量法二．对称分量法在不对称故障分析中的应用三．同步发电机的负序和零序电抗四．异步电动机的负序和零序电抗五．变压器的零序电抗和等值电路2§4-1对称分量法•三个不对称相量可用三组对称相量来表示)0()2()1(2211111aaacbaFFFaaaaFFFSPFTF31aI1bI1cI2aI2cI2bI0c0b0aIII（a）正序分量；（b）负序分量；（c）零序分量4cbaaaaFFFaaaaFFF111113122)0()2()1(PSFTF1•三个不对称相量可以分解为三组对称相量5§4-2对称分量法在不对称故障分析中的应用一.三相阻抗的对称分量对于三相对称元件，各序分量是独立的。三相静止对称元件：zaazabzbczaczbbzccsccbbaazzzzmacbcabzzzz6cbasmmmsmmmscbacccbcabcbbbaacabaacbaIIIzzzzzzzzzIIIzzzzzzzzzUUUpppIzUpppITTzTUT111sssIzUmsmsmspszzzzzzTzTz200000017)0()2()1()0()2()1()0()2()1()0()2()1(0000002000000aaaaaamsmsmsaaaIIIzzzIIIzzzzzzUUU三相对称系统对称分量变换为三个互不耦合的正、负、零序系统。。正序和负序阻抗不相等的。对于旋转的电机，序阻抗是相等、变压器等，正序和负对于静止元件，如线路负序、零序阻抗。分别称为线路的正序、、、式中z(0)z(2)z(1)8故障点电流、电压的对称分量fabcIfabcU不对称将三相电流、电压作对称分量分解，由于三相对称系统的对称分量互不耦合正序网负序网零序网)1(faU)1(faI)2(faU)2(faI)0(faI)0(faU由戴维南等值，即aE)1(z)1(faU)1(faI)2(z)2(faU)2(faI)0(z)0(faU)0(faI对称9故障点的序电压方程)1()1()1(zIEUfaafa)2()2()2(zIUfafa)0()0()0(zIUfafa是表征了网络结构和故障前运行方式的序电压方程单相接地短路故障的相分量边界条件：0faU0fcfbII用序分量表示为：0)0()2()1(fafafafaUUUU)0()2()1(2fafafafbIIaIaI)0()2(2)1(fafafafcIIaIaI)0()2()1(fafafaIII10序电压方程和边界条件联立求解)1()1()1(zIEUfaafa)2()2()2(zIUfafa)0()0()0(zIUfafa0)0()2()1(fafafaUUU)0()2()1(fafafaIII用对称分量法分析电力系统的不对称故障问题：首先要列出各序的电压平衡方程，或者说必须求得各序对故障点的等值阻抗，然后结合故障处的边界条件，即可算出故障处a相的各序分量，最后求得各相的量。11序电压方程和边界条件的联立求解可用复合序网（电路形式）表示：aE)1(z)1(faI)1(faU)2(faI)2(faU)0(faI)0(faU)2(z)0(z)0()2()1(0)1(zzzUIfafa12§4-3同步发电机的负序和零序电抗dxdx等是正序电抗一.同步发电机不对称短路时的高次谐波（负序电流的影响）短路电流abci中包含周期分量和非周期分量，因不对称短路,Iω不对称。由于定子回路不对称和转子绕组不对称，定子Iω在定子回路中引起一系列奇次谐波，而转子回路中引起一系列偶次谐波；定子iα在定子回路中引起一系列偶次谐波，在转子回路中引起一系列奇次谐波。13f23I)1(3I)2(3I334fI4ff45If4f2I)1(I)2(I2fI2f脉动磁场这些高次谐波均由定子电流基频负序分量所派生，而后者又与基频正序分量密切相关。所以，在暂态过程中，这些高次谐波分量和基频正序分量一样衰减，至稳态时仍存在。周期分量电流Iω引起的高次谐波142f_2f3f3fI3f3f4I)1(2I)2(2Ifff2IIfI脉动磁场定子直流分量iα引起的高次谐波这些高次谐波分量与定子直流分量一样衰减，最后衰减为零。①不对称短路时，输电线路中出现强大的高次谐波干扰；②施加负序电流（压），机端不仅仅出现负序电压（流）。15同步发电机的负序电抗定义:)2()2()2(IUx根据施加电压、注入电流及不同的短路情况，可有)(21)2(qdxxxqdqdxxxxx2)2(qdxxx)2(计及远离机端的短路，因与外部电抗串联，以上三式的结果接近。实用计算中，取)(21)2(qdxxx16同步发电机的零序电抗零序电流只产生漏磁通，由于迭绕线圈，零序漏磁通小于正序漏磁通。dxx)-0.6-15.0()0(发电机中性点通常是不接地的，即零序电流不能通过发电机，这时发电机的等值零序阻抗为无限大17§4-4异步电动机的负序和零序电抗1.00.5012－2srjXmNmsXXmNmsrrmNmsrrmNmsXXsrsjXsrrNs异步电动机等值电抗、电阻与转差率关系曲线stIxx1)1(突变状态下的电抗相当于起动电抗2s的转差，也相当于快速变化的起动电抗xx)2()0(x绕组为△、Y接法，中线电流（零序电流）=0异步电动机的负序参数可以按转差率为2—s来确定当转差率增加到一定值，特别在转差率为1~2之间时，曲线变化很缓慢。因此，异步电动机的负序参数可用s=1，即转子制动情况下的参数来代替，即xx218§4-5变压器的零序电抗和等值电路当在变压器端点施加零序电压时，其绕组中有无零序电流，以及零序电流的大小与变压器三相绕组的接线方式和变压器的结构密切相关。一、双绕组变压器零序电压施加在Y、d侧)0(U)0(U0)0(I)0(x因在三相绕组端并联施加零序电压，端点等电位，故，用阻抗表示为：即开路。结论1:零序等值电路中，可不计d、Y侧及其后的电路。19YN/d接法变压器)0(II)0(U)0(III0)0(aI0)0(bI0)0(cI⑴.YN侧零序电流可流通;⑵.d侧绕组内零序电流相成环流,电压完全降落在漏抗上;⑶.d侧外电路中零序电流=0;表达以上三条的等值电路为：)0(UIjxIIjx)0(mjx结论2:YN/d变压器,YN侧与外电路连通,d侧接地,且与外电路断开。20YN/y接法变压器)0(II)0(U0)0(IIIYN侧有零序电流，y侧无零序电流通路，等值电路为)0(UIjxIIjx)0(mjx21YN/yn接法变压器)0(U)0(II)0(IIIII侧因中性点接地,提供了零序通路，等值电路为：)0(UIjxIIjx)0(mjx22零序激磁电抗xm(0)对于由三个单相变压器组成的三相变压器组，每相的零序主磁通与正序主磁通一样，都有独立的铁芯磁路，因此，零序励磁电抗与正序的相等。对于三相四柱式（或五柱式）变压器，零序主磁通也能在铁芯中形成回路，磁阻很小，即零序励磁电抗的数值很大（也即励磁电流很小）。以上两种变压器，在短路计算中都可以当作xm0=∞，即忽略励磁电流，认为励磁支路断开。03I0I0I0I0303I0I0I0I23对于三相三柱式变压器，由于三相零序磁通大小相等，相位相同，主磁通不能在铁芯中构成回路，而必须经过气隙由油箱壁中返回，要遇到很大的磁阻，这时的励磁电抗比正、负序等值电路中的励磁电抗小得多，在短路计算中，应视为有限值，其值一般由实验方法确定，大致取xm0=0.3~1.0。)0(I)0(I)0(I)0()0()0(