第二课时代入消元法解二元一次方程组

代入消元法解二元一次方程组（2）本节学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组.2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想.1、解二元一次方程组的基本思想是什么？2、代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：消元，即将二个未知数化为一个未知数(1)变形；(2)代入；(3)求解；(4)回代；(5)写解一、复习回顾3、解方程组x+y=7①3x+y=17②例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？5:2二、探索新知解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.由题意得③xy252250000025250500xx解得x=20000把x=20000代入③，得y=500005000020000yx答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.①②2250000025050025yxyx把③代入②，得由①，得解：把①代入②，得100×2y+250y=22500000解得y=500005000020000yx整体代入法①②22500000250510025yxyx把y=50000代入①，得x=200002250000025050025yxyx二元一次方程组yx2522500000250500yx变形xy25代入y=50000x=20000解得x2250000025250500xx一元一次方程消y用代替y，消去未知数yx25xy25上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：再议代入消元法代入消元法的一般步骤(1)变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示（即y=ax+b或x=my+n）(2)代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.(3)求解：解一元一次方程，得一个未知数的值.(4)回代：将求得的未知数的值代入到变形后的方程中求出另一个未知数的值.(5)写解：用的形式写出方程组的解.byax解二元一次方程组的基本思想——“消元”。代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：(1)变形；(2)代入；(3)求解；(4)回代；(5)写解用代入法解二元一次方程组例题1：4(1)3(1)2,2.23xyyxy1、用代入法解二元一次方程组课堂训练1)(258yxxyx12,32(1)11.xyxy（1）（2）课堂检测：2x-y=-5⑴4x+3y=65⑵5x+6y=137x+18y=-1⑶5x-2y=-1⑷3x-9=2y4x+2y=121、用代入消元法解下列方程组31y23x（1）4x+3y=65②2x-y=-5①解：由①，得y=2x+5③把③代入②，得4x+3(2x+5)=65解得x=5把x=5代入③，得y=15∴原方程组的解是155yx5x+6y=13①⑵7x+18y=-1②解：由①，得6y=13-5x③把③代入②得，7x+3（13-5x）=-1解得x=5把x=5代入③得,y=-2所以，原方程组的解是25yx①（3）②31y23x5x-2y=-1解：由①，得3(x+3)=2(y+1)3x+9=2y+23x+7=2y③把③代入②，得5x-(3x+7)=-1x=3把x=3代入③，得y=8∴原方程组的解是83yx3123yx解:令=k，则x=2k-3，③y=3k-1，④把③、④代入②，得5（2k-3）-2（3k-1）=-1解得k=3把k=3代入③、④，得X=3，y=8∴原方程组的解是83yx3x-9=2y①4x+2y=12②(4)解：把①代入②，得4x+(3x-9)=124x+3x-9=12解得x=3把x=3代入①，得y=0∴原方程组的解是03yx112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：由条件可得：2m+n=13m–2n=1①②由①，得n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=37321n7173的值为，的值为nm把m代入③，得73把③代入②，得73m71n3.已知的解是，求a，b的值.25aybxbyax34yx解:根据题意可列方程组①②234534abba4353b由①，得.③435ba把③代入②，得4b+=2.得b=-1.把b=-1代入③，得a=2.∴a=2，b=-1.16b+3(5-3b)=816b+15-9b=87b=-7b=-1解:根据题意可列方程组①②234534abba由①+②，得7a+7b=7,a+b=1.把③代入②，得4b+3(1-b)=2.得b=-1.把b=-1代入③，得a=2.∴a=2，b=-1.b=1-a.③4b+3-3b=2.5．为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克.试问1号电池和5号电池每节分别重多少克？解：设1号电池每节重x克，5号电池每节重y克.根据题意可列方程组：①②2403246054yxyx2403246054yxyx①②由②，得2x=240-3y③把③代入①，得2(240-3y)+5y=460480-6y+5y=460-y=-20y=20.把y=20代入③，得2x+3×20=240x=90.解：设1号电池每节重x克，5号电池每节重y克.根据题意可列方程组：①②答：1号电池每节重90克，5号电池每节重20克.2403246054yxyx2090yx代入消元法的一般步骤(1)变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示（即y=ax+b或x=my+n）(2)代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.(3)求解：解一元一次方程，得一个未知数的值.(4)回代：将求得的未知数的值代入到变形后的方程中求出另一个未知数的值.(5)写解：用的形式写出方程组的解.byax解二元一次方程组的基本思想——“消元”。作业:1、必做题:课本习题8.2第2题2、选做题:二元一次方程组的解x和y相等,则k=.2)1(532kykkxyx3.已知是二元一次方程组的解，则a=，b=。21yx4.已知(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，求a和b的值.知识拓展31bx+ay=5ax+by=7a=1b=1