过定点与双曲线只有一个交点的直线条数

直线与双曲线的位置关系含焦点区域外含焦点区域内含焦点区域内过点P且与双曲线相切的直线最多有2条也就是说过点P作双曲线的切线条数可能是2条、1条、0条当点P在含焦点区域外的黄色和绿色区域时，能作2条切线。P当点P在黄色区域时，所作的2条切线只能分别与双曲线的两支相切。P当点P在绿色区域时，所作的2条切线只能都与双曲线的一支相切。P当点P在渐近线上（中心除外）、双曲线上时，只能作1条切线。PPPP当点P在含焦点区域内、中心时，不可能作出双曲线的切线。过点P且与双曲线只有一个公共点的直线最多有4条也就是说过点P作与双曲线只有一个公共点的直线条数可能是4条、3条、2条、0条当点P在含焦点区域外的黄色和绿色区域时，能作4条直线与双曲线只有一个公共点。PPP当点P在双曲线上时，能作3条直线与双曲线只有一个公共点。当点P在渐近线上（中心除外）、含焦点区域内时，只能作2条直线与双曲线只有一个公共点。P当点P在其中一条渐近线上（中心除外）时，一条是切线，一条是与另一条渐近线平行。P当点P在含焦点区域内时，两条是分别与两条渐近线平行。P当点P在双曲线的中心时，不可能作出一条直线与双曲线只有一个公共点。Theend