机械原理第三章3-4,5,6,7

第三章平面连杆机构及其设计§3.1平面连杆机构的类型和应用§3.2平面连杆机构的运动特性和传力特性§3.3平面连杆机构的运动功能和设计要求§3.4刚体导引机构的设计§3.5函数生成机构的设计§3.6急回机构的设计§3.7轨迹机构的设计§3.8用速度瞬心法作平面机构的速度分析§3.9用复数矢量法进行机构的运动分析§3.10平面连杆机构的计算机辅助设计§3.4刚体导引机构的设计铰链四杆机构§3.4刚体导引机构的设计一、几何法设计刚体导引机构的基本原理二、实现连杆两位置的平面四杆机构设计三、实现连杆三位置的平面四杆机构设计1.转动极和半角一、几何法设计刚体导引机构的基本原理一、几何法设计刚体导引机构的基本原理2.等视角定理P12B1C1B2C2nB12nC12mB121212212刚体在平面中的位置可以用刚体上任何两点所连直线的位置来表示。1.转动极和半角1.转动极和半角转动极P12（极点）：刚体由位置B1C1绕P12转过角12到达位置B2C2，点P12称为转动极。半角：线B1P12与nB12之间的夹角12/2，称为半角。P12B1C1≌△P12B2C2ADB1C1nB12P12nC12122B2C21222.等视角定理视角概念：从P12至构件两铰链中心所作二射线（B1P12，C1P12）之间的夹角。2.等视角定理ADB1C1nB12P12nC12122B2C2122APCCPBCPB12112212211212APCDAP12112122DAPCPBCPB12212211212.等视角定理212121121DPCAPB212122122DPCAPB等视角定理：转动极对四杆机构中形成对边的铰链中心的视角分别相等或为互补已知连杆BC的两个位置B1C1和B2C2，试设计此铰链四杆机构。1.点B、C是连杆的铰链中心二、实现连杆两位置的平面四杆机构设计二、实现连杆两位置的平面四杆机构设计2.点B、C不是连杆的铰链中心AB1C1DB2C2nBnC已知连杆BC的两个位置B1C1和B2C2，点B、C是连杆的铰链中心，试设计此铰链四杆机构。显然此问题有无穷多个解1.点B、C是连杆的铰链中心1.点B、C是连杆的铰链中心B1C1C2B2nBnCm1n1m2n2E1F112122122P12AD2.点B、C不是连杆的铰链中心2.点B、C不是连杆的铰链中心此问题有无穷多个解1.点B、C是连杆的铰链中心三、实现连杆三位置的平面四杆机构设计三、实现连杆三位置的平面四杆机构设计2.点B、C不是连杆的铰链中心B2C2ADC3B3B1C1nB12nC12nB23nC23AB1C1D是所求机构此问题的解是唯一的1.点B、C是连杆的铰链中心1.点B、C是连杆的铰链中心C1B2B1C2B3C31312P12P13m12n12m13n13m'12n'12m'13n'13E1F1AD122122132132nB12nC12nB13nC13有无穷多解实现连杆的三个给定位置的四杆机构动画2.点B、C不是连杆的铰链中心2.点B、C不是连杆的铰链中心§3.5函数生成机构的设计§3.5函数生成机构的设计一、机构的刚化反转法及相对转动极点二、实现两连架杆两组对应位置的铰链四杆机构的设计四、实现连架杆两对应位置的曲柄滑块机构的设计三、实现两连架杆三组对应位置的铰链四杆机构的设计1212AB1B2C1C2D一、机构的刚化反转法及相对转动极点一、机构的刚化反转法及相对转动极点B1ADC1R12B’2C’2D’B2C2-12DAR12ADR12相对转动极点R12（极点）：以A、D为顶点，按角位移的相反方向，从AD线起，分别作12/2、12/2的角度线AR12与DR12,其交点为相对转动极点R12212DDR2)(12122/)(2121212212一、机构的刚化反转法及相对转动极点已知：机架长度d，输入角12输出角12（均为顺时针方向）B1C1ADLBLCR1212/212/2AB1C1DC2B21212二、实现两连架杆两组对应位置的铰链四杆机构的设计二、实现两连架杆两组对应位置的铰链四杆机构的设计AB1C1DdB212C212B313C313已知：机架长度d，输入角12、13和输出角12、13（均为顺时针方向）三、实现两连架杆三组对应位置的铰链四杆机构的设计三、实现两连架杆三组对应位置的铰链四杆机构的设计AD12/212/2R12LBLC13/213/2R13LB’LC’B1C1用刚化反转的方法动画三、实现两连架杆三组对应位置的铰链四杆机构的设计已知：机架长度d，输入角12、13和输出角12、13（均为顺时针方向）四、实现连架杆两对应位置的曲柄滑块机构的设计已知：曲柄滑块机构偏距e在固定铰链A之上方，曲柄顺时针转动12，滑块在A点右侧向右水平移动距离s12，试设计此曲柄滑块机构。AB1B212C2es12C1L1L2eAY12/2Es12R12LC12/2B1C1LB四、实现连架杆两对应位置的曲柄滑块机构的设计§3.6急回机构的设计§3.6急回机构的设计一、几何法二、解析法已知条件：曲柄摇杆机构中CD的长度c和摆角，以及行程速比系数K，要求设计该四杆机构。B2C2AB1C1DP问题分析：解决问题的关键是确定曲柄固定转动中心A的位置。一、几何法一、几何法1、计算2、选L,任取固定铰链中心D，根据长度LCD及摆角，作摇杆的两个极限位置C1D、C2D；3、当90°，作C1C2O=C2C1O=90°－，得C1O和C2O的交点O，以O为圆心，C1O为半径，作辅助圆。4、固定铰链A应位于圆弧C1NF或C2ME上。AB2B1EFMNC2C1D90-O1K1K180－＝可考虑其它辅助条件选定，如：机架A，D间的距离；C2处的传动角γ几何法求解步骤：一、几何法90-90-2ONMAB2B1C2C1DFEA点选在E或F点时，γ＝0°A点选在EF弧的中点时，曲柄长度为0。故EF弧及附近这段为A点的禁区。AB2B1EFMNC2C1D90-O;;ABlBClADllABlBClAD一、几何法90-90-2ONMAC2C1DFE5、A点位置选定后，连AC1及AC2121212,,22ACBCABACBCABACACABACACBC注意：B2B11212CC2sin(/2),,cACbaACba22220ACD:()2cosbacdcd中12220ACD:()2cosbacdcd中＋（＋）222minBCD:()2cosdabcbc中已知c,ψ,θ(或K),γmin时,可解上述方程组求a,b,d,ψ0二、解析法12222ACC:(2sin(/2))()()2()()coscbabababa中二、解析法例题1：偏置曲柄滑块机构已知：滑块的行程H，行程速比系数K，偏距e试用几何法设计该偏置曲柄滑块机构。AOabeMH90°－θθBC11BC22AOabeMH90°－θθBC11BC22例题1：偏置曲柄滑块机构22222()()2()()cos2(1cos)2(1cos)Hbababababa余弦定理正弦定理:21()/sin()/sinbaACCHC1AC2中:sin(AC2C1)=(b-a)sin/H直角三角形AMC2中,sin(AC2C1)=e/(b+a)因此,e=(b+a)*sin(AC2C1)=(b2-a2)sin/HAOabeMH90°－θθBC11BC22例题1：偏置曲柄滑块机构AOabeMH90°－θθBC11BC22例题1：偏置曲柄滑块机构222222(1cos)2(1cos)()sinHbabaeH如果已知K(由K可求出)及四个参数(H、e、banda)中的任何两个，则其它两个参数可以联立以下两个方程求出:ACmaxB1D1B2D2θΨ=max已知LAC和K试设计该摆动导杆机构。11180maxKKmaxsin2ABACLL例题2：摆动导杆机构例题2：摆动导杆机构在直角△ABC中:§3.7轨迹机构的设计§3.7轨迹机构的设计一、解析法二、应用连杆曲线图谱法平面铰链四杆轨迹机构OxyB1BiCiC1P1PiAD目的：找出给定轨迹上P点的坐标P(x,y)与机构尺寸之间的函数关系。一、解析法一、解析法xyABiCiPi一、解析法曲柄滑块轨迹机构abcdb/a=3,c/a=3.5,d/a=2曲柄摇杆机构的连杆曲线图谱大约包含7300个连杆曲线。二、应用连杆曲线图谱法二、应用连杆曲线图谱法连杆曲线上的小圆表示轨迹点在连杆上的相对位置。连杆曲线上的每一虚线表示主动曲柄转动5abcdb/a=3,c/a=3.5,d/a=2二、应用连杆曲线图谱法连杆曲线段E1EE2近似为圆弧。构件EF的长度等于该圆弧的半径。当连杆上的点E通过点E1、EandE3时，输出构件GF停歇。ABCDEFG12EE二、应用连杆曲线图谱法固定铰链点G位于连杆曲线两直线段延伸线的交点。输出构件GF在两极限位置短暂停歇。EFG摆杆双侧停歇：二、应用连杆曲线图谱法利用有直线段的8字形连杆曲线可实现连杆机构的中间停歇。EFG中间停歇：二、应用连杆曲线图谱法按给定点的运动轨迹设计四杆机构的另一种实验法：已知原动件AB的长度及其回转中心A和连杆上描点M（连杆上描绘该已知轨迹的点）的位置，试设计该四杆机构，使连杆上点M能沿着预定的轨迹运动。C″C′MABCD在连杆上另取一些点C、C′、C″、…，在点M沿着预定轨迹运动的过程中，各点也将描出各自的连杆曲线，在这些曲线中，找出圆弧或近似圆弧的曲线，描绘此圆弧或近似圆弧曲线的点即为连杆上的另一活动铰链C，此圆弧或近似圆弧曲线曲率中心即为另一固定铰链D。