9-1电流和电流密度

9.1电流和电流密度9.1电流和电流密度9.1.1电流强度9.1.2电流密度9.1.3欧姆定律9.1.4焦耳楞次定律9.1电流和电流密度形成电流的条件：•在导体内要有可以自由移动的电荷或叫载流子•在导体内要维持一个电场，或者说在导体两端要存在有电势差。单位时间内通过导体任一截面的电量ddlim0tqtqIt电流强度I方向：正电荷运动的方向单位：安培1安培=1库仑/秒9.1.1电流强度9.1电流和电流密度电流密度矢量J描述空间不同点电流大小和方向•空间某点处电流密度矢量J的方向为该点处正电荷的运动方向•大小等于单位时间内在该点附近垂直于电荷运动方向的单位截面上所通过的电量SIdd||J电流密度是矢量单位：安培/米2Stqddd9.1.2电流密度J9.1电流和电流密度•由电流密度计算通过一个有限截面S的电流强度SJddISIdSJ电流强度就是电流密度矢量通过S面的通量电流密度与导体的微观导电特性导体在外电场E中，电子除了杂乱无章的热运动外，还有一个沿场强反方向的定向漂移运动。单位体积内电子数：n电子漂移速度：u)dd(dtuSneq在dt时间内穿过面元的电量SdStqdddJuen9.1电流和电流密度数量级：铜导线单位体积内电子数约为1028m3，电子漂移速度约为0.15mm/sec，则电流密度大小约为104Am2。例题1设想在银这样的金属中，导电电子数等于原子数。当1mm直径的银线中通过30A的电流时，电子的漂移速度是多大？若银线温度是20C，按经典电子气模型，其中自由电子的平均速率是多大？解电子漂移速度SenIenJuenDI2π4因银中自由的导电电子数等于原子数，故电子数密度与原子数密度相同ANMn9.1电流和电流密度M=100g/mol=0.1kg/mol，摩尔质量=10g/cm3=104kg/m3密度估算neNDIMuA2π4m/s104106.110610)10(π1.030431923423按经典电子气模型，电子气可视为理想气体mkTπ8vm/s101.1101.914.32931038.1853123电子的热运动平均速率电子的漂移速率9.1电流和电流密度一、欧姆定律的微分形式当导体内存在场强为E的电场时，可以自由移动的载流子在电场力qE作用下作定向漂移运动。设载流子自由飞行的平均时间为t，则它的平均漂移速度tmeEuuJnemtne21EEJ1：导体的电导率：导体的电阻率单位：.mEmtne2单位：S/m9.1.3欧姆定律9.1电流和电流密度二、一段均匀导体的欧姆定律在横截面面积为S、长为l的均匀导线上通以电流强度为I的电流时，若导线两端的电势差为USIJlUEEJ)(SlUIRUISlSlR导线的电阻单位：9.1电流和电流密度三、电阻率一段均匀导体：电阻R是常数在某些情形，电阻R并不是常数，即VI曲线并不是直线。通常金属的电导率随温度上升而减小；电介质和半导体的电导率随温度上升而增加。在0℃附近、在温度变化不大的范围内，金属的电阻率与摄氏温度t的关系为)1(0t0是温度为零度时的电阻率，是电阻温度系数9.1电流和电流密度例题2大气中由于存在少量的自由电子和正离子而具有微弱的导电性。地表附近晴天大气平均电场强度约为120V/m，大气平均电流密度约为41012A/m2，电离层和地表之间的电势差为4105V。求大气的电阻率是多大？大气的总电阻是多少？解EJ1JEm1031041201312电离层和地表之间大气的总电阻IUR2π4ERJU196)1037.6(π4104104261259.1电流和电流密度例题3一块扇形碳制电极厚为t，电流从半径为r1的端面S1流向半径为r2的端面S2，扇形张角为。求S1和S2面之间的电阻。r1r2tS1S2解扇形碳制电极横截面的面积不是常数，因此在电极上取一半径为r，长度为dr的一微小长度，此处电极横截面积为S=tr。其电阻为SlRddtrrd21drrtrrR12lnrrt9.1电流和电流密度rarRπ2dd21π2ddRRrarRR例题4同轴电缆的漏电阻。rrdj1R2Ra12lnπ2RRa9.1电流和电流密度在稳恒电流的情况下，在相同时间间隔t内，通过导体中各个横截面的电量q相同。电场力对导线A、B内运动电荷做的功等于把电量dq从A移到B所做的功BAqWlEdΔ)(BAVVq)(BAVVtItRI2电流的功电流的功率RItWP2在时间t内从导体内放出的热量RtIQ2焦耳楞次定律9.1.4焦耳楞次定律9.1电流和电流密度小结三、欧姆定律EEJ1RUI四、焦耳楞次定律RtIQ2ddlim0tqtqIt一、电流强度二、电流密度矢量SIdd||JStqddd