ANSYS-第10章 结构动力学分析

第10章结构动力学分析结构动力学分析是ANSYS分析软件的一个重要组成部分，结构动力分析最终目的在于确定动力载荷作用下结构的内力、位移等量值随时间的变化规律，从而找出其最大值以作为设计或验算的依据。结构动力学同结构静力学的区别在于要考虑结构因振动而产生的惯性力（见达朗伯原理）和阻尼力，而同刚体动力学之间的区别在于要考虑结构因变形而产生的弹性力。本章将介绍运用ANSYS软件对各种动力学的实际问题进行分析的步骤、技巧与方法。10.1结构动力学分析基本过程将结构离散化的方法包括：集聚质量法：把结构的分布质量集聚于一系列离散的质点，而把结构本身看作是仅具有弹性性能的无质量系统。由于仅质点才产生惯性力，故离散系统的运动方程只以质点的位移和转动作为自由度。对于大部分质量集中在若干离散点上的结构，此方法特别有效。广义位移法：假定结构在振动时的位形可用一系列事先规定的容许位移函数fi之和来表示，它们必须满足支承处的约束条件以及结构内部位移的连续性条件。有限元法：可以看作是分区的广义位移法，做法是先把结构划分成适当数量的单元，然后对每一单元施行广义位移法。10.1.1模态分析在结构动力学分析中，模态分析理论是基础。模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。模态分析主要用于确定结构或机器部件的振动特性（即固有频率和振型），固有频率和振型是承受动力载荷结构设计中的重要参数。1．建立模型2．加载求解3．扩展模态4．模态后处理10.1.2谐响应分析采用Full法进行谐响应分析由以下三步：建模、加载并求解、观察计算结果。1．建模2．加载并求解3．观察计算结果10.1.3瞬态动力学分析下面以Full法为例介绍瞬态动力学分析的一般步骤，其分析步骤与其他分析相类似，包括建模、加载求解和结果后处理三步。1．建模2．加载求解3．结果后处理10.1.4谱分析所谓谱，就是谱值与频率的关系曲线，它表达了时间历程载荷的强度和频率。谱分析是一种将模态分析的结果与一个已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。谱分析主要用于时间－历程分析，以确定结构对随机载荷或随时间变化载荷（如地震、海洋波浪、风载、喷气发动机推力、火箭发动机振动等）的动力响应情况。1．建模2．获得模态解3．获得谱分析解4．扩展模态5．合并模态6．结果后处理10.2模态分析实例模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态分析主要用于确定结构或机器部件的振动特性（即固有频率和振型），使用有限元法进行模态分析的过程包括模型建立、加载求解、扩展模态、模态后处理等四个部分。本节将以一个飞机机翼模型为例，介绍模态分析的过程。10.2.1问题描述如图10.9所示，为一个飞机机翼模型的结构示意图。机翼沿长度方向轮廓一致，其横截面由直线和样条曲线构成。机翼的一端固定在机体上，另一端悬空，试对该机翼进行模态分析并显示机翼的模态自由度。机翼的结构尺寸如图中所示，其材料为低密度聚乙烯，杨氏模量为，泊松比为0.3，密度为8.3E-5lbf-sec2/in4。10.2.2问题分析此问题属于结构动力学分析中的模态分析问题。机翼横截面由直线和样条曲线构成，且沿长度方向轮廓一致，根据机翼模型的结构特点，可选择PLANE42和SOLID45单元进行求解。假设机翼被固定到飞机上的一端所有的自由度都被约束，且机翼的形状和材料属性是各向同性的，可以首先生成机翼的二维横截面划分平面网格，然后将平面单元转换生成空间单元，从而将二维的带网格的横截面拉伸成带网格的三维机翼体。10.2.3求解过程和分析结果包括建立工作文件名和工作标题、创建实体模型、定义单元类型、定义单元类型、定义几何常数、定义材料属性、划分网格、加载求解、查看求解结果等过程。1．建立工作文件名和工作标题2．确定分析范畴3．建立几何模型4．定义单元类型5．定义材料属性6．划分网格7．定义分析类型和选项8．释放截面Plane42单元9．加载求解10．查看结果10.3谐响应分析谐响应分析用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应。分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值对频率的曲线。从曲线上可以找到“峰值”响应，并分析峰值频率对应的应力。本节将以吉他弦为例介绍谐响应分析的过程。10.3.1问题描述一个长度L为710mm、直径d为0.254mm且形状均匀的吉他弦，在施加拉力F1后绷紧在两个刚性支点之间，用于调出C音阶的E音符，如图所示。在弦长约1/4长度处（即距离固定支点端的距离c为165mm）以力F2弹击该弦，试求出弦的一阶固有频率f1，并验证只有弹击力的频率为弦的奇数阶固有频率时才会产生共振谐响应。已知条件如下：力的大小：F1=84N，F2=1N；材料属性：弹性模量，密度；弹击力的频率范围：0～2000HZ。10.3.2问题分析该问题属于有预紧力的谐响应分析问题，用于确定弹击力F2的位移响应，选择合适的单元数目以便充分地描述弦的动力学特性。取弹击力的频率范围为0～2000Hz，频率间隔为2000/8=250Hz，以观察弦在前几阶固有频率处的响应。可用POST26绘制出位移响应对频率的关系曲线。10.3.3求解过程和分析结果1．建立工作文件名和工作标题2．定义分析类型3．定义单元类型4．定义实常数5．定义材料参数6．创建几何模型及划分网格7．施加约束和载荷8．求静力学分析解9．求模态分析解10．求谐响应分析解11．查看结果10.4响应谱分析响应谱代表单自由度系统对一个时间－历程载荷函数的响应，它是一个响应与频率的关系曲线，其中响应可以是位移、速度、加速度、力等。谱分析是一种将模态分析的结果与一个已知的响应谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。谱分析主要用于时间－历程分析，以确定结构对随机载荷或随时间变化载荷的动力响应情况。谱分析包括响应谱分析、动力设计分析方法和随机振动分析三大类型。本节将以一个简支梁结构为例介绍响应谱的分析过程。10.4.1问题描述图所示为一个简支梁结构，在两端支撑处作垂直运动，其运动基于地震位移响应谱，试确定节点的位移、反作用力和单元求解。10.4.2问题分析根据结构的几何特点，选用BEAM3单元类型，可以用坐标生成节点，采用直接法构成有限元模型，模态的求解可以采用缩减法。求解结束后，列表显示结构的振动频率，绘出振型图。10.4.3求解过程和分析结果1．建立工作文件名和工作标题2．确定分析范畴3．定义单元类型4．定义实常数5．定义材料参数6．创建模型7．划分网格8．施加约束条件9．求模态分析解10．求谱分析解11．扩展模态12．合并模态13．结果后处理10.5瞬态动力学分析瞬态动力学分析，是用于确定承受任意的随时间变化载荷的结构动力学响应分析方法。瞬态分析可以用来确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷任意组合作用下位移、力、应力及应变随时间变化的规律。其最大的特点是要考虑惯性力和阻尼作用的影响，本节将以一根钢性梁支撑着一个集中质量为m的质量块的简化模型为例，介绍瞬态动力学分析过程。10.5.1问题描述一根钢性梁支撑着一个集中质量为m的质量块，这根梁的中点处承受着一个上升时间为tr，最大值为F1的动载荷F(t)，若梁的质量可以忽略不计，试确定产生最大位移响应时的时间tmax及响应ymax，同时要确定梁中的最大弯曲应力σbend。梁的几何特征：L=240in，h=18in，I=800.6in4；材料属性：E=30×103ksi，m=0.0259067kips-sec2/in；载荷的性质：F1=20kips，tr=0.075s。10.5.2问题分析本问题属于用瞬态动力学方法分析对有限上升时间的恒定力的动力学响应问题，可选择Reduced法进行分析求解。求解过程中，不会用到梁的横截面积，因此可以任意设定一个单位值。由力-时间历程图中可以知道，取加载结束时间为0.1s，以使质量块达到最大弯曲，在质量块的侧向设定一个主自由度。第一个载荷步用于静力学求解，或在模型中使用对称性。选定在最大响应时间0.092s处进行扩展处理计算。10.5.3求解过程和分析结果包括建立工作文件名和工作标题、创建实体模型、定义单元类型、定义单元类型、定义几何常数、定义材料属性、划分网格、加载求解、查看求解结果等过程。1．建立工作文件名和工作标题2．定义单元类型3．定义实常数4．定义材料参数5．创建几何模型及划分网格6．求解7．结果后处理