三角函数单元测试题二

高考网三角函数单元测试题二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）的值为（）．A．B．C．D．（2）函数的定义域是（）．（A）（B）（C）取（D）（3）已知，是第二象限角，且，则等于（）．A．B．C．－7D．7（4）函数的最小正周期是（）．A．B．C．D．（5）（文）当时，函数的最大值为（）．（A）0（B）5（C）（D）3（理）函数的值域为（）．A．B．C．D．（6）若，则的值为（）．高考网．B．C．D．（7）设，则、、的大小是（）．A．B．C．D．（（8）．函数的单调递增区间是（）．（A）（B）（C）（D）（9）函数的图象可由函数的图象向右平移（）个单位而得到．（A）（B）（C）（D）（10）设，那么是函数为奇函数的（）．A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件（11）如果，那么的值为（）．A．B．－C．D．－高考网（12）函数的图象与函数的图象在闭区间上（）．A．可能没有公共点B．只有一个公共点C．一定有两个公共点D．至少有一个公点二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上（13）中，，那么这个三角形的最大角的度数为．（14）已知,那么的值等于．（15）函数的图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，则．（16）是定义在R上的奇函数，且对任意成立，则的值=．三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤（17）（本小题满分12分）．已知，求的值．（18）（本小题满分12分）设函数满足（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）求使成立的的取值集合．（19）（本小题满分12分）求函数的最大值和最小值．高考网（20）（本小题满分12分）在，角A、B、C的对边分别为、、，若，且，求的值．（21）（本小题满分12分）在中，于D，作，交AC于F，BC于E．求当x取什么值时，的面积最大，并求这面积的最大值．（22）（本小题满分14分）已知，求的最大值．单元测试题答案一、选择题（1）B（2）C（3）D（4）C（5）(文)B、（理）A（6）A（7）A（8）A（9）B（10）C（11）D（12）D提示：（3）由得，又（4）经变形，得（5）（理）由，根据反余弦函数的图象，可得函数的值域为．（6）由已知可得且（7）高考网（10）必要性显然，若，即，则∴是奇函数．（11）令，则（12）取特例作研究，设，则结合图象作分析时，注意两函数相邻两个公共点间距离为，区间的长度也为．二、填空题：（13）（14）（15）3（16）0提示：（13）本题即，求角C，可用余弦定理．（15）本题即的最小正周期之半为（16）易有，又，故三、解答题（17）∵，故∴，高考网∴∴（18）（Ⅰ）由，即，故又，即，故（Ⅱ）∴，即∴∴∴所求的取值集合为（１９）设，则由可得到．又．故，可得时，的最大值为；时，的最小值为.高考网（20）由,得，∴，∴又，依正弦定理有∴，即由此可得（２１）如图，设，（均定值），则在，中，分别可得，于是高考网因此当即时，的最大面积为.