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上海市闵行区五校08-09学年高一期中联考(数学)(完卷时间90分钟,满分100分)题型填空题选择题解答题总分题号1-1213-161718192021满分36121010101012100得分一、填空题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分)1.由sin20090,cos20090知角2009弧度是第象限角.2.已知扇形C的圆心角为23,半径为3,则扇形C的面积为.3.已知角的终边经过点(1,2)P,则sin.4.将31sincos22xx化为一个角的正弦形式可以为.5.已知lg2a,则用a表示lg5的值为.6.若函数1()42(1)xxfxx的反函数为1()fx,则1(0)f.7.化简:sin()cos()tan()sin()2.8.若函数()yfx的图像与函数2log(1)yx的图像关于直线yx成轴对称图形,则函数()yfx的解析式为.9.函数sin|cos||sin|cosxxyxx的值域为.10.若函数()log(1)afxx的定义域和值域都是[0,1],则常数a.11.某工厂生产某种产品,如果成本每年都比上一年降低2%,则要使成本降低到原来的80%以下,至少要经过年(精确到年).12.关于函数21()lg(,0)||xfxxxxR的下列命题:①函数()fx的图像关于y轴对称;②函数()fx的最小值为lg2;③函数()fx既无最大值也无最小值;得分评卷人④函数()fx在区间(,0)上是减函数,在区间(0,)上是增函数.其中所有正确命题的序号是.二、选择题(本大题共4小题,每小题3分,满分12分)13.“1sin2”是“6”的()(A)充分非必要条件;(B)必要非充分条件;(C)充要条件;(D)既不充分也非必要条件.14.若ABC的两内角A、B满足coscossinsinABAB,则ABC一定为()(A)正三角形;(B)直角三角形;(C)锐角三角形;(D)钝角三角形.15.若函数2()23fxxax在区间[1,2]上存在反函数,则()(A)1a;(B)2a;(C)12a;(D)1a或2a.16.已知函数(1)()log(2)()nfnnnN,若存在正整数k满足:(1)(2)(3)()ffffnk,那么我们把k叫做关于n的“对整数”,则当[1,10]n时,“对整数”共有()(A)1个;(B)2个;(C)4个;(D)8个.三、解答题(本大题共5题,满分52分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分8分)解方程:lg(1)lg(2)lg(2)xxx.18.(本题满分10分)已知3sin5,4cos5,、(,)2,求cos()的值.得分评卷人得分评卷人得分评卷人19.(本题满分10分)已知tan2,1tan7,、(0,)2.(1)求tan(2)的值;(2)求2的值.20.(本题满分12分)已知两个函数()2lg(1)fxx和()lg(2)gxxt(t为常数).(1)写出函数()fx的值域;(2)若[0,1]x时()gx有意义,求实数t的取值范围;(3)若[0,1]x时()()fxgx恒成立,求实数t的取值范围.21.(本题满分12分)已知函数2221()loglog(1)log()1xfxxpxx(常数1p).(1)求函数()fx的定义域;(2)当5p时,求函数()fx的最大值;(3)函数()fx是否存在最大(小)值,若存在,请求出其最大(小)值;若不存在请说明理由.得分评卷人得分评卷人得分评卷人
本文标题:上海市闵行区五校0809学年高一下学期期中联考数学
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