《机械设计基础》第十四章-轴

第十四章轴§14.1概述一、轴的用途与分类1、用途(1)支承回转零件；(2)传递运动和动力2、分类按承载情况分转轴——同时受扭矩T和弯矩M心轴——只受弯矩不传递扭矩(T=0)传动轴——主要受扭矩转轴——同时受扭矩和弯矩心轴——只受弯矩不传递扭矩（T=0）自行车前轴属于哪种？传动轴——主要受扭矩按轴线形状分直轴阶梯轴光轴曲轴空心轴和钢丝软轴二、轴的材料及其选择碳素钢——35,45,50钢(正火或调质),常用45#。如：20Cr（轴颈耐磨性↑）；对应力集中较敏感。注意：钢材弹性模量E基本相同。①采用合金钢并不能提高轴的刚度。②轴的热处理和表面强化可提高轴的疲劳强度。三、轴设计的主要内容结构设计：按轴上零件安装定位要求定轴的形状和尺寸。工作能力计算：强度、刚度、振动稳定性计算。合金钢——力学性能高，贵，多用于有特殊要求的轴。§14.2轴的结构设计设计要求：①轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置。②轴上零件装拆、调整方便。③轴应具有良好的制造工艺性等。一、拟定轴上零件的装配方案原则：1、轴的结构越简单越合理。2、装配越简单、方便越合理。④尽量避免应力集中。1、零件的轴向定位(1)轴肩和轴环：最常用，能承受较大轴向载荷。二、轴上零件的定位要求r轴R孔或r轴C孔要求轴肩高度滚动轴承内圈高度(2)套筒：轴上相邻零件定位，套筒不宜过长。(3)轴用圆螺母：可承受较大轴向力，但有应力集中(细牙)。(4)轴端挡圈：仅适用于轴端零件固定，可承受较大轴向力，应用广。当用轴肩、轴环、套筒、圆螺母、轴端挡圈进行零件的轴向定位时，为保证轴向定位可靠，要求L轴L毂。①②③④IIIIIIIIIIII12①②③④IIIIIIIIIIII12(5)轴承端盖：用螺钉等与箱体联接而使轴承外圈得到轴向定位。(6)弹性挡圈轴承端盖与机座间加垫片以调整轴的位置。①②③④IIIIIIIIIIII12结构简单定位方便，但有应力集中。(7)锁紧挡圈、紧定螺钉或销承载能力低，可同时兼做周向定位。(8)圆锥面（+挡圈、螺母）适于承受冲击和同心度要求较高的轴端零件，可兼做周向定位。2、零件的周向定位(1)键：常用(2)花键：承载大定位精度高，适于动联接。轴向定位为了保证轴上零件与轴不发生相对转动并能传递一定的力矩。(3)紧定螺钉、销(4)过盈配合三、各轴段的直径和长度的确定1、各轴段直径确定a)按扭矩估算轴段直径dmin。b)按轴上零件安装定位要求确定各段轴径，经验值。②同一轴径轴段上不能安装三个以上零件。注意：①与标准零件相配合轴径应取标准值。2、各轴段长度a)各轴段与其上相配合零件宽度相对应。b)转动零件与静止零件之间必须有一定的间隙。四、轴的结构工艺性1）轴肩圆角r——避免应力集中，查标准。2）轴端倒角——便于安装，去毛刺。3）装配轴段不宜过长3）砂轮越程槽4）螺纹退刀槽5）同一轴上键槽位于圆柱同一母线上，且取相同尺寸①②③④IIIIIIIIIIII12轴系结构改错四处错误正确答案四处错误正确答案两处错误正确答案①②③④IIIIIIIIIIII12轴改错§14.3轴的强度计算一、按扭转强度条件计算①只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算②结构设计前按扭矩初估轴的直径dmin强度条件：][2.01055.936TTTdnPWT设计公式：3036][1055.95nPAnPdTA0——轴的材料系数,表11-3一个键槽：3~5%二个键槽：7~10%轴上有键槽放大轴径：对于空心轴：340)1(nPAd6.0~5.01ddd1—空心轴的内径取标准值d—空心轴的外径二、按弯扭合成强度条件计算强度计算对于钢材料，用第三强度理论：通常M→σ，T→τ，——引入折合系数α对于直径为d的圆轴:——当量弯矩224ca22)(4caWTWTWMT2,][)(122WTMWMcaca22)(TMMca22VHMMM两者在轴上的循环特性不同∴对于转轴：已知支点，扭矩、弯矩可求；以斜齿轮轴为例1、作轴的空间受力简图L1ATR'v1Rv1RH1BCFtFrFaDRH2Rv2L2L3FtRH1MHRH2MHFrR'v1=FaRv1FaRv2Mv1Mv2M1M2MvMMMcaMca1Mca2TMa=FaD2(a)(b)(c)(d)(e)(f)2、求水平面支反力RH1、RH2，作水平面弯矩图——MHL1ATR'v1Rv1RH1BCFtFrFaDRH2Rv2L2L3FtRH1MHRH2MHFrR'v1=FaRv1FaRv2Mv1Mv2M1M2MvMMMcaMca1Mca2TMa=FaD2(a)(b)(c)(d)(e)(f)L1ATR'v1Rv1RH1BCFtFrFaDRH2Rv2L2L3FtRH1MHRH2MHFrR'v1=FaRv1FaRv2Mv1Mv2M1M2MvMMMcaMca1Mca2TMa=FaD2(a)(b)(c)(d)(e)(f)3、求垂直平面支反力RV1、RV2，作垂直面弯矩图——MVL1ATR'v1Rv1RH1BCFtFrFaDRH2Rv2L2L3FtRH1MHRH2MHFrR'v1=FaRv1FaRv2Mv1Mv2M1M2MvMMMcaMca1Mca2TMa=FaD2(a)(b)(c)(d)(e)(f)4、作合成弯矩图——22VHMMM5、作扭矩图，并折算为弯矩L1ATR'v1Rv1RH1BCFtFrFaDRH2Rv2L2L3FtRH1MHRH2MHFrR'v1=FaRv1FaRv2Mv1Mv2M1M2MvMMMcaMca1Mca2TMa=FaD2(a)(b)(c)(d)(e)(f)L1ATR'v1Rv1RH1BCFtFrFaDRH2Rv2L2L3FtRH1MHRH2MHFrR'v1=FaRv1FaRv2Mv1Mv2M1M2MvMMMcaMca1Mca2TMa=FaD2(a)(b)(c)(d)(e)(f)——将扭矩折算为等效弯矩的折算系数。L1ATR'v1Rv1RH1BCFtFrFaDRH2Rv2L2L3FtRH1MHRH2MHFrR'v1=FaRv1FaRv2Mv1Mv2M1M2MvMMMcaMca1Mca2TMa=FaD2(a)(b)(c)(d)(e)(f)L1ATR'v1Rv1RH1BCFtFrFaDRH2Rv2L2L3FtRH1MHRH2MHFrR'v1=FaRv1FaRv2Mv1Mv2M1M2MvMMMcaMca1Mca2TMa=FaD2(a)(b)(c)(d)(e)(f)6、作当量弯矩图——Mca22)(TMMca有关折算系数α——∵弯矩引起的弯曲应力通常为对称循环的变应力，而扭矩所产生的扭转剪应力往往为非对称循环变应力。∴α与扭矩变化情况有关τ为静应力时：α≈0.3τ为脉动循环应力时：α≈0.6τ为对称循环应力时：α=17、校核危险截面轴的强度L1ATR'v1Rv1RH1BCFtFrFaDRH2Rv2L2L3FtRH1MHRH2MHFrR'v1=FaRv1FaRv2Mv1Mv2M1M2MvMMMcaMca1Mca2TMa=FaD2(a)(b)(c)(d)(e)(f)L1ATR'v1Rv1RH1BCFtFrFaDRH2Rv2L2L3FtRH1MHRH2MHFrR'v1=FaRv1FaRv2Mv1Mv2M1M2MvMMMcaMca1Mca2TMa=FaD2(a)(b)(c)(d)(e)(f)bcacacacadMdMWM][1.032113331][1.0bcaMd设计公式：如计算所得d大于轴的结构设计d结构，则应重新设计轴的结构！对于心轴：T=0，Mca=M转动心轴，许用应力用b][1固定心轴，许用应力用b][0三、轴的安全系数校核计算1、疲劳强度校核SSSSSSca22)(1maKS)(1maKSbcacacacadMdMWM][1.0321133要考虑载荷性质、应力集中、尺寸因素和表面质量及强化等因素的影响。根据结构设计选择Mca较大，并在应力集中的几个危险截面，计算疲劳强度安全系数Sca。2、静强度校核——校核轴对塑性变形的抵抗能力（略）§14.4轴的刚度及振动稳定性一、轴的刚度计算1、弯曲刚度挠曲线方程：EIxMdxyd)(22挠度：][yy偏转角：][cmrey2、扭转刚度一般传动轴:m/1~5.0][精密传动轴：m/5.0~25.0][TT二、轴的振动稳定性及临界转速弯曲振动——较常见扭转振动临界转速——轴引起共振时的转速。cn纵向振动周期性的离心干扰力轴传递功率有周期性变化周期性的轴向干扰力在临界转速附近，轴将产生显著变形。同型振动有多个临界转速，其中最低的为一阶临界转速，其余为二阶临界转速……cmrey弯曲临界转速的计算mkCk=mg/y00/ygC011946260yncc刚性轴：185.0cnn挠性轴：2185.015.1ccnnnecmmgy0—轴在圆盘处的静挠度nc1、nc2——分别为一阶和二阶临界转速∴高速轴应使其工作转速避开相应的高阶临界转速。§14.6提高轴的强度、刚度和减轻轴的重量的措施一、改进轴的结构，减少应力集中应力集中源：打孔，切螺纹，沟槽（键槽，砂轮越程槽…），过盈配合处等。rr(a)内凹圆角rr(a)过渡肩环措施：1）轴径变化平缓2）增大轴的过渡圆角r3）内凹圆角4）过渡肩环d1d1.05ddr5）开卸载槽—过盈配合处减少应力集中6）加大配合部轴径7）选择合理的配合8）盘铣刀铣键槽比用指铣刀铣，应力集中小9）渐开线花键比矩形花键应力集中小10）避免在受载较大处切制螺纹。二、合理布置轴上零件以减少轴的载荷1、轴上传动件尽量靠近支承，并避免使用悬臂支承形式，以减少轴所受的弯矩。2、扭矩由一个传动件输入，几个传动件输出时，应将输入件放在中间。T1T4T3T2T1T3T443214312T2输入件三、改进轴上零件的结构，减小轴的载荷QQ(a)(b)轴仅受弯矩,不受转矩既受弯又受扭四、选择受力方式以减小轴的载荷，改善轴的强度和刚度(a)(a)五、改进表面质量提高轴的疲劳强度①改进轴的表面粗糙度→提高轴的疲劳强度→高强度材料轴更应如此②表面强化处理（高频淬火、表面渗碳、氰化、氮化、喷丸、碾压）使轴的表层产生预压应力→提高轴的抗疲劳能力。