包河区2017--2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷

包河区2017--2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.在下列各实数中，属于无理数的是（）A.0.1010010001B.722C.2D.1692.2的绝对值是（）A.2B.2C.22D.23.若m＜n，则下列不等式中一定成立的是（）A.2n2＜mB.n＜mC.n11＜mD.22n＜m4.计算443)2(yx的结果是（）A.161216xyB.161216x-yC.8716xyD.8716x-y5.下列各式中，自左向右的变形属于分解因式的是（）A.1)2(122xxxxB.))((22nmnmnmC.2229124)32(bababaD.)1)(1)(1(124pppp6.将直尺和直角三角板按如图6方式摆放，已知∠1=25°，则∠2的大小是（）A.45°B.55°C.65°D.75°图6图77.如图7，已知AD∥BC，在∠BAC=∠DAC=∠BCA，∠ABD=∠CDB，④∠ADB=∠CBD中，可以得到的结论有（）A.B.④C.D.④8.小明步行到距家2km的图书馆借书，然后骑共享单车返家.骑车的平均速度比步行的平均速度每小时快8km，若设步行的平均速度为xkm/h，返回时间比去时省了20min，则下面列出的方程中正确的是（）A.xx231102B.xx28231C.xx23182D.xx231829.关于x的方程1323xax的解是非负数，则a的取值范围是（）A.-3aB.-3aC.23-a-3a且D.29-a-3a且10.观察下列各等式：2222)(bababa3223333)(babbaaba4322344464)(babbabaaba543223455510105)(babbababaaba...........请你猜想10)(ba的展开式第三项的系数是（）A.-45B.45C.-55D.55二、填空题（每小题4分，共20分）11.9的算术平方根是；12.如图12，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD=度；图12图1613.计算：96312xx=；14.小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，已知这种地毯每平方米售价为50元，楼梯宽2米，则铺设地毯至少需要元；15.已知722baba，922baba，则2)(ba=.16.如图16，点O，A在数轴上表示点数分别上0，1，将线段OA分成1000等份，其分点有左向右依次为99921.....,MMM；将线段O1M分成1000等份，其分点有左向右依次为99921.....,NNN;将线段O1N分成1000等份，其分点有左向右依次为99921.....,PPP.则点P314所表示点数用科学计数法表示为.三、解答题（本题共4小题，17题4分，18-20题各6分，共22分）17.（本题4分）计算：201001)21()2(1）（18.（本题6分）解不等式组：9131-x6x2x4x＞，并把解集在数轴上表示出来.19.（本题6分）解方程：2717xxx20.（本题6分）先化简，后求值：21)131(xxxx，其中x=2+3四、解答题：（本大题共3题，21题6分，22题10分，23题14分，共30分）21.（本大题6分）已知,51xx求221xx的值.22.（本题10分）完成下面的推理：（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：如图如果AB∥CD，求证：∠APC=∠A+∠C.证明：过点P作PM∥AB∴∠A=∠APM.（）因为PM∥AB，AB∥CD（已知）所以PM∥（平行于同一条直线的两条直线平行）所以∠C=（）.因为∠APC=∠APM+∠CPM，所以∠APC=∠A+∠C（等量代换）.（2）如图，AB∥CD，根据上面的推理方法，直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C=；（3）如图，AB∥CD，若∠ABP=x，∠BPQ=y，∠PQC=z，∠QCD=m，则m=（用含x、y、z的式子表示）.10.（10分）临近暑假，学校组织七年级学生参加夏令营活动.计划一部分学生做火车去甲地，另一部分学生做大巴23.（本题14分）某公司为了更好治理污水质，改善环境，决定购买10台污水处理设备，现有A，B；两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：.A型B价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）200160经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少1万元.（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过78万元，你认为该公司有哪几种购买方案；、（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1620吨，为量节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.五、附加题（本题5分，计入总分，但满分不超过100分）24.（本题5分）附加题：已知1-x1＜，＞y，若x-y=m成立，求x+y的取值范围（结果用含m的式子表示）.