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2013-2014学年上海市浦东新区八年级（下）期末数学一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分21分）（每题只有一个选项正确）1．（3分）下列方程中，不是整式方程的是（）A．B．=C．x2﹣7=0D．x5﹣x2=02．（3分）下面各对数值中，属于方程x2﹣3y=0的解的一对是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，那么不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞5B．x＜5C．x＞3D．x＜3．4．（3分）下列事件：�①浦东明天是晴天，②‚铅球浮在水面上，ƒ③平面中，多边形的外角和都等于360度，属于确定事件的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．（3分）下列各式错误的是（）A．+（﹣）=0B．||=0C．+=+D．﹣=+（﹣）6．（3分）如果菱形的两条对角线长分别是10cm和24cm，那么这个菱形的周长为（）A．13cmB．34cmC．52cmD．68cm7．（3分）只利用一副（两块）三角尺不能直接拼出的角度是（）A．75°B．105°C．150°D．165°二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）8．（2分）如果y=（m+2）x+m﹣1是常值函数，那么m=_________．9．（2分）已知直线l与直线y=﹣4x平行，且截距为6，那么这条直线l的表达式是_________．10．（2分）如果一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，那么函数y的值随着自变量x的增大而_________．11．（2分）方程=的解是_________．12．（2分）方程组的解是_________．13．（2分）木盒中有1个红球和2个黄球，这三个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，然后放回去摇匀后，再摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是_________．14．（2分）一个多边形每个内角都等于144度，则这个多边形的边数是_________．15．（2分）如果一个四边形要成为矩形，那么对角线应满足的条件是_________．16．（2分）已知矩形ABCD的长和宽分别为8和6，那么顶点A到对角线BD的距离等于_________．17．（2分）如果一个四边形的两条对角线长分别为7cm和12cm，那么顺次联结这个四边形各边中点所得四边形的周长是_________cm．18．（2分）如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=75°，AD=2，BC=7，那么AB=_________．19．（2分）如图，已知E是▱ABCD的边AB上一点，将△ADE沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处，如果△BEF的周长为7，△CDF的周长为15，那么CF的长等于_________．三、简答题（本大题共8题，满分55分）20．（4分）如图，已知向量，，．求作：+﹣．（不要求写作法，但要写出结论）21．（6分）解方程：x﹣=1．22．（6分）解方程组．23．（8分）某长途汽车公司规定：乘客坐车最多可以免费携带20kg重量的行李，如果超过这个重量（但是不能超过50kg），那么需要购买行李票．假设行李票的价格y（元）与行李的重量x（kg）之间是一次函数关系，其图象如图．求：（1）y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）携带45kg的行李需要购买多少元行李票？24．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作MN∥BC，点D、E在直线MN上，且DA=EA≠BC．求证：四边形DBCE是等腰梯形．25．（5分）某班为了鼓励学生积极开展体育锻炼，打算购买一批羽毛球．体育委员小张到商店发现，用160元可以购买某种品牌的羽毛球若干桶，但商店营业员告诉他，如果再加60元，那么就可以享受优惠价，每桶比原价便宜10元，因此可以多买5桶羽毛球，求每桶羽毛球的原价．26．（8分）已知：如图，在直角坐标平面中，点A在x轴的负半轴上，直线y=kx+经过点A，与y轴相交于点M，点B是点A关于原点的对称点，过点B的直线BC⊥x轴，交直线y=kx+于点C，如果∠MAO=60°．（1）求这条直线的表达式；（2）将△ABC绕点C旋转，使点A落到x轴上另一点D处，此时点B落在点E处．求点E的坐标．27．（10分）已知：如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，P是边BC上的一个动点，AP交对角线BD于点E，BQ⊥AP，交对角线AC于点F、边CD于点Q，联结EF．（1）求证：OE=OF；（2）联结PF，如果PF∥BD，求BP：PC的值；（3）联结DP，当DP经过点F时，试猜想点P的位置，并证明你给猜想．2013-2014学年上海市浦东新区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分21分）（每题只有一个选项正确）1．（3分）下列方程中，不是整式方程的是（）A．B．=C．x2﹣7=0D．x5﹣x2=0考点：分式方程的定义．菁优网版权所有分析：找到分母中或根号下含有未知数的方程即可．解答：解：A、C、D的分母中或根号下均不含未知数，是整式方程；B、分母中含有未知数，不是整式方程，故选：B．点评：本题考查了方程的知识．方程可分为整式方程，分式方程，无理方程三类；分式方程是分母中含有未知数的方程，无理方程是根号下含有未知数的方程．2．（3分）下面各对数值中，属于方程x2﹣3y=0的解的一对是（）A．B．C．D．考点：高次方程．菁优网版权所有分析：把每个选项中代入方程，看看方程两边是否相等即可．解答：解：A、把x=0，y=3代入方程x2﹣3y=0得：左边=﹣9，右边=0，即左边≠右边，所以不是方程x2﹣3y=0的解的一对，故本选项错误；B、把x=3，y=0代入方程x2﹣3y=0得：左边=9，右边=0，即左边≠右边，所以不是方程x2﹣3y=0的解的一对，故本选项错误；C、把x=3，y=9代入方程x2﹣3y=0得：左边=﹣18，右边=0，即左边≠右边，所以不是方程x2﹣3y=0的解的一对，故本选项错误；D、把x=3，y=3代入方程x2﹣3y=0得：左边=0，右边=0，即左边=右边，所以是方程x2﹣3y=0的解的一对，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了二元二次方程的解的应用，主要考查学生的计算能力和理解能力．3．（3分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，那么不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞5B．x＜5C．x＞3D．x＜3．考点：一次函数与一元一次不等式．菁优网版权所有分析：由图象可知：A（5，0），且当x＜5时，y＞0，即可得到不等式kx+b＞0的解集是x＜5，即可得出选项．解答：解：∵一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，由图象可知：B（5，0），根据图象当x＜1时，y＞0，即：不等式kx+b＞0的解集是x＜5．故选B．点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．4．（3分）下列事件：�①浦东明天是晴天，②‚铅球浮在水面上，ƒ③平面中，多边形的外角和都等于360度，属于确定事件的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：随机事件．菁优网版权所有分析：确定事件就是一定发生或一定不发生的事件，根据定义即可作出判断．解答：解：①浦东明天是晴天是不确定事件；②铅球浮在水面上是不可能事件；③是平面中，多边形的外角和都等于360度是必然事件，属于确定事件，故选：B．点评：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．（3分）下列各式错误的是（）A．+（﹣）=0B．||=0C．+=+D．﹣=+（﹣）考点：*平面向量．菁优网版权所有分析：A、根据相反向量的和等于，可以判断A；B、根据的模等于0，可以判断B；C、根据交换律可以判断C；D、根据运算律可以判断D．解答：解：A、+（﹣）=，故A错误；B、||=0，故B正确；C、+=+，故C正确；D、﹣=+（﹣），故D正确．故选：A．点评：考查了平面向量，关键是熟练掌握向量的计算和性质．6．（3分）如果菱形的两条对角线长分别是10cm和24cm，那么这个菱形的周长为（）A．13cmB．34cmC．52cmD．68cm考点：菱形的性质．菁优网版权所有分析：根据菱形的性质，菱形两对角线的一半分别为5cm，12cm，再由勾股定理求得斜边，及菱形的边长，最后求得周长．解答：解：∵菱形的对角线平分，∴菱形两对角线的一半分别为5cm，12cm，∵菱形的对角线互相垂直，∴菱形的边长为13cm，∴周长为：13×4=52（cm），故选：C．点评：本题考查了菱形的性质及勾股定理的知识，主要利用菱形的对角线互相垂直平分来解决，难度一般．7．（3分）只利用一副（两块）三角尺不能直接拼出的角度是（）A．75°B．105°C．150°D．165°考点：角的计算．菁优网版权所有分析：因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合可得到的角有：60°﹣45°=15°，60°+45°=105°，60°+90°=150°，90°+45°=135°，90°+30°=120°，30°+45°=75°，据此解答．解答：解：一副三角板中各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，A、75°的角可由30°和45°的角拼得．B、105°的角可由45°和60°的角拼得，C、150°的角可由60°和90°的角拼得，D、165°的角不能拼得，故选：D．点评：本题考查了学生用一副三角板中的角进行拼组，能成多少度角的知识．解题的关键是找出一副三角板中的各个角的度数．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）8．（2分）如果y=（m+2）x+m﹣1是常值函数，那么m=﹣2．考点：函数的概念．菁优网版权所有分析：因为y=（m+2）x+m﹣1是常值函数，所以m+2=0，即可求得m的值．解答：解：由题意得，m+2=0，m=﹣2，故答案为：﹣2．点评：本题考查了函数的概念﹣常值函数，是指函数值是固定不变的．9．（2分）已知直线l与直线y=﹣4x平行，且截距为6，那么这条直线l的表达式是y=﹣4x+6．考点：两条直线相交或平行问题．菁优网版权所有专题：计算题．分析：设直线l的解析式为y=kx+b，根据两直线平行的问题得到k=﹣4，根据截距的定义得到b=6，然后写出直线l的解析式．解答：解：设直线l的解析式为y=kx+b，∵直线l与直线y=﹣4x平行，且截距为6，∴k=﹣4，b=6，∴直线l的解析式为y=﹣4x+6．故答案为y=﹣4x+6．点评：本题考查了两直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．10．（2分）如果一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，那么函数y的值随着自变量x的增大而减小．考点：一次函数图象与系数的关系．菁优网版权所有分析：根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．解答：解：由一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，又有k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0．故y随x的增大二减小．故答案为：减小．点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．11．（2分）方程=的解是x=﹣3．考点：解分式方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x=3x+6，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解．故答案为：x=﹣3点评：此题考查了解分式方程，解分式