受力分析、共点力平衡(必修1)

高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-1-第3节受力分析、共点力的平衡【考纲知识梳理】一.受力分析1.明确研究对象在进行受力分析时,研究对象可以是某一个物体,也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时,灵活地选取研究对象可以使问题很快得到解决.研究对象确定以后,只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力(即研究对象所受的外力),而不分析研究对象施予外界的力.2.按顺序找力先场力(重力,电场力,磁场力),后接触力;接触力中必须先弹力,后摩擦力(只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力).3.只画性质力,不画效果力画受力图时,只能按力的性质分类画力,不能按作用效果(拉力,压力,向心力等)画力,否则将出现重复.4.需要合成或分解时,必须画出相应的平行四边形(或三角形)在解同一个问题时,分析了合力就不能再分析分力;分析了分力就不能再分析合力,千万不可重复.把分析出的所有弹力,摩擦力都画在隔离体上,就作好了被分析物体的受力图.在进行受力分析时,应注意:(1)防止“漏力”和“添力”.按正确顺序进行受力分析是防止“漏力”的有效措施.注意寻找施力物体,这是防止“添力”的措施之一,找不出施力物体,则这个力一定不存在.(2)深刻理解“确定研究对象”的含意,题目要求分析A物体受力,那么A物体对其他物体的力就不是A所受的力.(3)画受力图时,力的作用点可沿作用线移动.二、共点力的平衡1.平衡状态一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态,就说这个物体处于平衡状态.如光滑水平面上做匀速直线滑动的物块,沿斜面匀速直线下滑的木箱,天花板上悬挂的吊灯等,这些物体都处于平衡状态.2.共点力作用下的平衡条件①平衡条件:在共点力作用下物体的平衡条件是合力F合=0.②平衡条件的推论a.若物体在两个力同时作用下处于平衡状态,则这两个力大小相等,方向相反,且作用在同一直线上,其合力为零,这就是初中学过的二力平衡.b.若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态,这三个力必定共面共点(三力汇交原理),合力为零,称为三个共点力的平衡,其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等,方向相反,作用在同一直线上.c.物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时,n个力必定共面共点,合力为零,称为n个共点力的平衡,其中任意(n-1)个力的合力必定与第n个力等大,反向,作用在同一直线上.【要点名师透析】一、物体受力分析1.受力分析就是把研究对象在给定物理环境中所受到的力全部找出来，并画出相应的受力示意图的过程.2.受力分析的方法高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-2-（1）隔离法将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体受到的各个力，称为隔离法.隔离法的原则：可以把相连接的各物体看作一个整体.如果要分析的是整体内物体间的相互作用力（即内力）,就要把跟该力有关的某物体隔离出来，当然对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应看作外力了.（2）整体法把相连接的各物体看作一个整体（系统），分析整体外的物体对整体内的各个物体的作用力（外力），称为整体法.整体法的基本原则：整体中各物体具有相同的加速度或都处于平衡状态（即a=0），题目要分析的是整体受的外力，而不是要分析整体内部物体之间的相互作用力（内力）.（3）对于连接体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体（解决外力）后隔离（解决内力）的方法，当然也可以采用先隔离后整体的方法，还可以整体法、隔离法交叉运用.3.受力分析的基本步骤(1)明确研究对象：即确定受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合；(2)隔离物体分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用；(3)画受力示意图：在找出力的同时，画出受力示意图，作用点一般画在物体的重心上，并准确标出各力的方向；(4)验证分析结果：检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题意所给的运动状态.注意：在对物体进行受力分析时，要防止漏力或添力.(1)受力分析的顺序一般应是先分析场力，再分析接触力.(2)对分析出的每一个力都能找出施力物体.【例1】(2011·潍坊模拟)如图所示，小车M在恒力F作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断()A.若地面光滑，则小车一定受三个力作用B.若地面粗糙，则小车可能受三个力作用C.若小车做匀速运动，则小车一定受四个力的作用D.若小车做加速运动，则小车可能受三个力的作用【答案】选C、D.【详解】先分析重力和已知力F，再分析弹力，由于F的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无弹力作用，则A错；F的竖直分力可能小于重力，则一定有地面对物体的弹力存在，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，共四个力作用，B错；若小车做匀速运动，那么水平方向上所受摩擦力和F的水平分力平衡，这时小车一定受重力、恒力F、地面弹力、摩擦力四个力作用，则C对；若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和力F作用或受重力、力F、地面支持力作用，选项D正确.二、处理平衡问题常用的方法和解题步骤高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-3-1.常用方法(1)力的合成法物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反.“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法.(2)正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解：Fx=0，Fy=0.为方便计算，建立坐标系时以使尽可能多的力落在坐标轴上为原则.(3)三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫做三角形法；力的三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观、容易.(4)相似三角形法物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形，其中可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而力三角形与几何三角形对应成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向.(5)受力对称法研究对象所受力若具有对称性，则求解时可把复杂的运算转化为简单的运算，或者将复杂的图形转化为直观而简单的图形，所以在分析问题时，首先应明确物体受力是否具有对称性.2.解题步骤(1)选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象.(2)画受力图：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图.(3)建立坐标系：选取合适的方向建立直角坐标系.(4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论.注意：处理平衡状态的方法很多，至于采取什么方法，要针对不同的物理问题灵活处理，不能死套方法.【例2】(2011·深圳模拟)如图所示,小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB所对应的圆心角为α,则两物块的质量比m1∶m2应为()【答案】选C.【详解】解法一：采取相似三角形法对小圆环A受力分析，如图所示，FT2与FN的合力与FT1平衡，由矢量三角形与几何三角形相似，高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-4-可知得解法二：采用正交分解法建立如解法一中图所示的坐标系，可知：FT2=FN=m2g解得解法三：采用三力平衡的推论法FT2与FN的合力与FT1平衡，则FT2与FN所构成的平行四边形为菱形，有FT2=m2g,FT1=m1g解得三、动态平衡、临界与极值问题1.动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态.2.临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言.3.极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.4.解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法注意：(1)处理平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点.(2)在高考命题中，常结合各种力考查平衡中的临界问题和极值问题，借此考查学生利用数学知识解决问题的能力以及综合推理能力.【例3】如图所示，倾角为30°的斜面上有物体A，重10N，它与斜面间最大静摩擦力为3.46N，为了使A能静止在斜面上，物体B的重力应在什么范围内（不考虑绳重及绳与滑轮间的高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-5-摩擦力）?【答案】1.54N≤GB≤8.46N【详解】由于物体B重力不同，A沿斜面滑动趋势不同，则受到的摩擦力方向不同，受力情况不同.假设A上滑，据A的受力情况，B的重力GB应满足GBGAsin30°+Ff=8.46N,为了使A不上滑，应有GB≤8.46N.假设A下滑，根据此时A的受力情况.B的重力应满足GB+FfGAsin30°，则GB1.54N,为了使A不下滑，应有GB≥1.54N.欲使物体A不上滑也不下滑，则B的重力应满足1.54N≤GB≤8.46N.【感悟高考真题】1.（2011.安徽高考·T14）一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块A.仍处于静止状态B.沿斜面加速下滑C.受到的摩擦力不变D.受到的合外力增大【答案】选A.【详解】无力F时受力情况如图a，使物体下滑的力1sinFmg，物体受到最大静摩擦力maxcosNfFmg，“物体恰好静止”受最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，cossinmgmg，tan；当施加恒力F后，受力情况如图b，使物体下滑的力为：2sinsinFmgF，物体所受最大静摩擦力为：高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-6-max(coscos)sinsinfmgFmgF，即maxFf２，两者相等物体仍处于静止状态。A正确，B错误；由于maxmaxff，故C错误;物体始终静止，则受到的合力始终为零，D错误。物体不加力F时的受力情况，“恰好静止”物体所受静摩擦等于滑动摩擦，可求出摩擦因数，加力F后再进行受力分析，判断运动状态。2.（2011·天津理综·T2）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力A.方向向左，大小不变B.方向向左，逐渐减小C.方向向右，大小不变D.方向向右，逐渐减小【答案】选A．【详解】根据题目条件得知，物体B具有水平向左的恒定加速度，由牛顿第二定律知，物体B受到的合外力水平向左且恒定，对物体B受力分析可知，物体B在水平方向的合外力就是物体A施加的静摩擦力，因此，物体B受到的摩擦力方向向左，且大小不变，保持恒定，选项A正确，其它选项都错。解答本题时可按以下思路分析：A、B两物块保持相对静止地向右做匀减速直线运动，得出物体B的加速度方向，根据牛顿第二定律，求出合外力的方向，分析出摩擦力。3.（2011·海南物理·T4）如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端2l得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比12mm为（）A.5B.2C.52D.2【答案】选C。【详解】挂上钩码平衡后，bc绳与竖直方向成的角度。绳圈受力如图所示，高考资源网（ks5u.com