通信原理 第2章总结与复习

总结复习----2、3章复习总结1、周期函数的傅里叶级数周期信号傅里叶级数的系数等于截短函数的傅里叶变换除以周期，或周期函数的傅里叶变换除以0()jntTnnftCe0002021()TTjntnCftedtT傅里叶变换00()2||()jntTnnnnFftFCeC2复习总结2、非周期信号的傅里叶变换dtetfFtj)()(deFtftj)(21)(复习总结3、能量谱密度和功率谱密度)(tf若能量信号，则)(FdFdttf22)(21)(即信号能量E)(),()(tftf且肯定也是功率信号为周期信号若，则)(FNnTTCdttfT22/2/2000)(1即信号功率S巴塞伐尔(Parseval)定理复习总结小结(对比表格)能量(或功率)谱密度能量信号功率信号dFE2)(212|)(|FNnCS2)(||202nCnn复习总结4、自相关函数，其自相关函数定义为对于能量信号)((1)tfdttftfR)()()(，其自相关函数定义为对于周期功率信号)((2)tfdttftfTRTT2/2/000)()(1)(，其自相关函数定义为对于非周期功率信号)((3)tfdttftfTRTTT2/2/)()(1lim)(复习总结维纳-辛钦定理能量信号的自相关函数与能量谱密度是一对付立叶变换功率信号的自相关函数与功率谱密度是一对付立叶变换复习总结常用的傅里叶变换：单边指数信号双边指数信号矩形脉冲信号冲激函数信号复习总结5、随机过程无穷多个样本函数的总体构成随机过程随机过程可以看成依赖时间参数的一族随机变量。随机体现两个方面：1.每次随机实验随机取样本空间中的一个样本；2.在固定的某一观察时刻t1，ξ(t1)是一个不含t变化的随机变量。复习总结随机过程(t)的数字特征1.数学期望：2.方差：3.自相关函数dxtxxftEta),()()(22})()({)()(tEtEtDt2222)(),(})({)(tadxtxfxtEtE212121212121),;,()]()([),(dxdxttxxfxxttEttR复习总结3.自相关函数212121212121),;,()]()([),(dxdxttxxfxxttEttR121122112221212121212,,;,(,)()()BttEtattatxatxatfxxttdxdxRttatat4.自协方差：复习总结6、平稳随机过程观测平稳随机过程的相应统计特性时，不受观察时刻的影响,它的统计特性不随时间的推移而变化。严格平稳：全部统计特性平稳广义平稳：部分统计特性平稳均值平稳自相关平稳122121)(),(),(ttRttttRttR，0)]([)]([)(attEtEta各态历经性：用时间平均代替统计平均复习总结平稳随机过程的自相关函数:自相关函数主要性质：实平稳随机过程(t)的平均功率tStER20为偶函数RRR的上界RRR0的直流功率ttER2的交流功率方差，tRR20复习总结7、平稳随机信号功率谱密度和自相关函数互为傅里叶变换PRdePRj21复习总结8、随机过程通过线性系统deRPjo0ioPHP2输出过程的数学期望为原期望乘以线性系统的直流增益。输出过程的功率谱密度是输入功率谱密度乘以系统频率响应模值得平方。复习总结9、窄带随机过程性质一个均值为零的窄带平稳高斯过程，它的同相分量和正交分量同样是平稳高斯过程，而且均值都为零，方差也相同；在同一时刻得到的同相分量c和正交分量s是不相关的或统计独立的；一个均值为零、方差为2的平稳高斯窄带过程，其包络a(t)的一维分布是瑞利分布，而相位的一维分布是均匀分布，并且就一维分布而言，相位和包络是统计独立的。复习总结10、正弦载波加窄带高斯过程当信噪比很小时，包络概率密度函数由莱斯分布退化为瑞利分布。相位接近均匀分布。当信噪比很大时，包络概率密度函数接近正态分布。相位集中在有用信号相位附近。