本科模拟电子技术基础第7章

第7章模拟集成电路系统第7章模拟集成电路系统7–1集成运算放大器在基本运算中的应用7–2有源RC及开关电容滤波器　7–3集成运算放大器精密二极管电路　7–4电压比较器及弛张振荡器7–5模拟开关7–6集成运算放大器选择指南第7章模拟集成电路系统7–1集成运算放大器在基本运算中的应用　7–1–1相加器　集成运算放大器可构成信号“相加”电路。一、反相相加器　使用反相比例放大器可构成反相相加器，如图7–1所示。因为运放开环增益很大，且引入并联电压负反馈，　Σ点为“虚地”点，所以第7章模拟集成电路系统333332222211111RuRuuiRuRuuiRuRuuiiiiiii第7章模拟集成电路系统－＋Rf＝R1＝R2＝R3Rfui1ui2ui3uoR1R2R3i1i2i3if∑ii′图7–1反相相加器第7章模拟集成电路系统又因为理想运算放大器，i′i=i-=0,即运放输入端不索取电流，所以反馈电流if为if=i1+i2+i3)(1111332211iiifoifififffouuuRRuuRRuRRuRRRiu若if=i1+i2+i3=R,则(7–1)(7–2)第7章模拟集成电路系统例1试设计一个相加器，完成uo=-(2ui1+3ui2)的运算，并要求对ui1、ui2的输入电阻均≥100kΩ。　解为满足输入电阻均≥100kΩ，选R2=100kΩ，针对2,312RRRRff所以选Rf=300kΩ，R2=100kΩ,R1=150kΩ。实际电路中，为了消除输入偏流产生的误差，在同相输入端和地之间接入一直流平衡电阻Rp,并令Rp=R1‖R2‖Rf=50kΩ，如图7–2所示。第7章模拟集成电路系统－＋Rfui1ui2uoR1R2Rp150k100k50k300k图7–2满足例1要求的反相相加器电路第7章模拟集成电路系统二、同相相加器　所谓同相相加器，是指其输出电压与多个输入电压之和成正比，且输出电压与输入电压同相。电路如图7–3所示。根据同相比例放大器原理，运放同相端与反相端可视为“虚短路”，即U+=U-其中U+等于各输入电压在同相端的叠加，U-等于uo在反相端的反馈电压Uf。第7章模拟集成电路系统Rf－＋ui1uoui2RR1R2R3图7–3同相相加器电路第7章模拟集成电路系统))()(1())(1(2113213213213123123213213123123iifoiifofofiiuuRRRRRRRuuRRRRRuRRRRRRRuUuRRRUuRRRRRuRRRRRU(7–3)(7–4)第7章模拟集成电路系统7–1–2相减器(差动放大器)　相减器的输出电压与两个输入信号之差成正比。这在许多场合得到应用。要实现相减，必须将信号分别送入运算放大器的同相端和反相端，如图7–4所示。我们应用叠加原理来计算。首先令ui2=0,则电路相当于同相比例放大器，得第7章模拟集成电路系统)(,))(1())(1()1(21134321213142413212131142413131iioiioooioiouuRRuRRRRuRRuRRRRRuuuuRRuuRRRRRURRu(7–5)(7–6)(7–7)(7–8)第7章模拟集成电路系统－＋R3ui2uoui1R1R2R4－＋R3ui2uo2R1R2R4－＋R3ui1uo1R1R4R2(分解)图7–4相减器电路第7章模拟集成电路系统例2利用相减电路可构成“称重放大器”。图7–5给出称重放大器的示意图。图中压力传感器是由应变片构成的惠斯顿电桥，当压力(重量)为零时，Rx=R，电桥处于平衡状态，ui1=ui2,相减器输出为零。而当有重量时，压敏电阻Rx随着压力变化而变化，从此电桥失去平衡，ui1≠ui2,相减器输出电压与重量有一定的关系式。试问，输出电压uo与重量(体现在Rx变化上)有何关系。　第7章模拟集成电路系统－＋R2uoR2R1R1RxRRREr激励源压力传感器相减放大器压敏电阻图7–5称重放大器第7章模拟集成电路系统解图7–5的简化电路如图7–6所示。图中xxrxxiriRRRRRERRRuEu,2,,221那么rxxxxriioiixoERRRRRRRRRERRuuRRuuRRRRRRuRRRu)(2)21()()1(12122112112122212若保证则,,211xRRRR(7–9)第7章模拟集成电路系统重量(压力)变化，Rx随之变化，则uo也随之变化，所以测量uo就可以换算出重量或压力。－＋R2ui2uoui1R1R1R2Rx′R′图7–6称重放大器的简化图第7章模拟集成电路系统7–1–3积分器　所谓积分器，其功能是完成积分运算，即输出电压与输入电压的积分成正比。根据反相比例放大器的运算关系，该电路的输出电压的频域表达式为sRCsARCjjUjUjAjuRCjjuRCjjuioiio1)(1)()()()(1)(/1)((7–10)或复频域的传递函数为积分器的传输函数为第7章模拟集成电路系统－＋uiuoRC图7–7积分器电路第7章模拟集成电路系统ojRCjA90)(1)(传输函数的模附加相移(7–12a)(7–12b)画出理想积分器的频率响应如图7–8所示。　在时域，设电容电压的初始值为零(uC(0)=0),则输出电压uo(t)为dttiRCtuCdttituCoCo)(1)()()(式中，电容C的充电电流RtuiiC)(所以第7章模拟集成电路系统0ω|Au(jω)|/dB－20dB/10倍频程1/RC0ω－90°(jω)Δ图7–8理想积分器的频率响应第7章模拟集成电路系统如果将相减器的两个电阻R3和R4换成两个相等电容C，而将R1=R2=R，则构成了差动积分器。这是一个十分有用的电路，如图7–9所示。其输出电压uo(t)dtuuRCtuiio)(1)(21(7–14)第7章模拟集成电路系统－＋ui2uoui1RRCC图7–9差动积分器第7章模拟集成电路系统例3电路如图7–10所示，R=100kΩ，C=10μF。当t=0~t1(1s)时，开关S接a点；当t=t1(1s)~t2(3s)时，开关S接b点；而当t＞t2(3s)后，开关S接c点。已知运算放大器电源电压UCC=|-UEE|=15V，初始电压uC(0)=0,试画出输出电压uC(0)的波形图。第7章模拟集成电路系统R－＋－15V＋15VC10μ100kuoSabcE12VE23V图7–10例3电路图第7章模拟集成电路系统解　(1)因为初始电压为零(uC(0)=0)，在t=0~1s间，开关S接地，所以uo=0。　(2)在t=1~3s间，开关S接b点，电容C充电,充电电流mkVREiC02.010021输出电压从零开始线性下降。当t=3s时:VsFVttRCEdtERCtutto421010102)(1)(65121121第7章模拟集成电路系统(3)在t＞3s后，S接c点，电容C放电后被反充电，uo从-4V开始线性上升，一直升至电源电压UCC就不再上升了。那么升到电源电压(+15V)所对应的时间tx是多少?stVttVtUdtERCVtuxxottxox33.93284)(1010103)(115)(265222所以，uo(t)的波形如图7–11所示。第7章模拟集成电路系统＋15－41234567890uo(t)/Vt/s图7–11例3电路的输出波形uo(t)第7章模拟集成电路系统7–1–4微分器　将积分器的积分电容和电阻的位置互换，就成了微分器，如图7–12所示。微分器的传输函数为域表达式）频域表达式）SsRCsARCjjA()(()((7–15)(7–16)其频率响应如图7–13所示。输出电压uo(t)和输入电压ui(t)的时域关系式为第7章模拟集成电路系统－＋uiuoRC图7–12微分器第7章模拟集成电路系统0ω|Au(jω)|/dB＋20dB/10倍频程1/RC0ω＋90°(jω)Δ图7–13理想微分器的频率响应第7章模拟集成电路系统dttduRCtudttduCdttduCiRituioiCffo)()()()()((7–17)第7章模拟集成电路系统可见，输出电压和输入电压的微分成正比。　微分器的高频增益大。如果输入含有高频噪声的话，则输出噪声也将很大，而且电路可能不稳定，所以微分器很少有直接应用。在需要微分运算之处，也尽量设法用积分器代替。例如，解如下微分方程：dttudttudttutudttudttudtudttudtutudttuddttudooioooioiooo)(10)(2)()()](2)(10)([)()()(2)(10)(2(7–18)第7章模拟集成电路系统7–1–5对数、反对数运算器　在实际应用中，有时需要进行对数运算或反对数(指数)运算。例如，在某些系统中，输入信号范围很宽，容易造成限幅状态，通过对数放大器，使输出信号与输入信号的对数成正比，从而将信号加以压缩。又例如，要实现两信号的相乘或相除等等，都需要使用对数和反对数运算电路。第7章模拟集成电路系统一、对数运算器　昀简单的对数运算器是将反相比例放大器的反馈电阻Rf换成一个二极管或三极管，如图7–14　所示。　由图可见:SCTBEoIiUuuln(7–19)式中，V的集电极电流RuiiiC1故RIuUuSiToln(7–20)第7章模拟集成电路系统－＋uiuoRiCVi1图7-14对数放大器第7章模拟集成电路系统该电路存在两个问题：一是ui必须为正；二是IS和UT都是温度的函数，其运算结果受温度的影响很大，如何改善对数放大器的温度稳定性是一个重要的问题。一般改善的办法是：用对管消除IS的影响；用热敏电阻补偿UT的温度影响。图7–15给出一个改善温度稳定性的实际电路。第7章模拟集成电路系统图7–15具有温度补偿的对数运算器uiR1Rp－＋A1－＋A2uoV1V2i1IRR＋UCCR3R2θ对管RTA第7章模拟集成电路系统图7–15中，V1和V2是一对性能参数匹配的晶体管，用以抵消反向饱和电流的影响，Rt是热敏电阻，用以补偿UT引起的温度漂移。由图可见:112211221223lnlnlnln)1(SSCcTScTScTBEBEAAToIiIiUIiUIiUuuuuRRRu(7–21)第7章模拟集成电路系统因为V1、V2有匹配对称的特性，所以IS1=IS2，则)ln()1()1()(,lnln1232312211112RRuUqkTRRRuRRRuRURuuUiIRuiiIUiiUuiCCTAToCCBEBECCCRiCCRTCCTA(7–22)第7章模拟集成电路系统式(7–22)表明，用对管消除了反向饱和电流的不良影响，而且只要选择正温度系数的热敏电阻RT,也可消除UT=kT/q引起的温度漂移，实现温度稳定性良好的对数运算关系。第7章模拟集成电路系统二、反对数(指数)运算器　指数运算是对数的逆运算，因此在电路结构上只要将对数运算器的电阻和晶体管位置调换一下即可，如图7–16所示。由图可见：TiTBEUuSoiBEUuSCfoIuuueRIRiRiuRe(7–23)第7章模拟集成电路系统－＋uiuoifRfiCRp图7–16反对数(指数)运算器第7章模拟集成电路系统实现了输出电压与输入电压的指数运算关系。　这种电路同样有温度稳定性差的问题。人们也用“对管”来消除反向饱和电流的影响，用热敏电阻来补偿UT的温度漂移。具体电路读者可自行设计或参阅有关参考书。第7章模拟集成电路系统三、乘法器和除法器　用对数和反对数运算器可构成乘法器和除法器。如图7–17(a)所示，先将待相乘信号取对数，然后相加，昀后取反对数，便