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圆柱的侧面积和表面积一、单选题1.求做一个圆柱形茶叶罐需要多少硬纸板是求（）A.圆柱的侧面积B.圆柱的体积C.圆柱的表面积2.（2015•绵阳）一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（）倍．A.3B.6C.9D.43.一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径20米，高3米，要在这个蓄水池底面和四周抹上水泥．抹水泥部分的面积是（）A.188.4平方米B.314平方米C.816.4平方米D.502.4平方米4.求一个圆柱形的杯子能装多少水，是求圆柱的（）A.表面积B.体积C.容积5.底面周长和高分别相等的长方体、正方体和圆柱体，体积最大的是（）A.长方体B.正方体C.圆柱体6.一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的体积扩大（）A.4倍B.8倍C.16倍7.一个圆柱形物体，底面周长是12.56厘米，高10厘米．它的表面积是（）A.125.6平方厘米B.150.72平方厘米C.25.12平方厘米D.32.21平方厘米8.一个直圆柱体的侧面展开，可能是（）A.长方形或正方形B.梯形C.等腰梯形D.三角形或等腰三角形9.把一个圆柱形钢材锯成4段，它的表面积实际上是增加了（）个底面的面积．A.8B.6C.410.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（）立方分米．A.12B.24C.36二、判断题11.只要长方体与圆柱体的底面积相等、高也相等，它们的体积就一定相等。12.等底等高的圆柱和长方体的体积相等．（判断对错）13.圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3：1．（判断对错）14.圆锥体积是圆柱体积的．（判断对错）15.如果一个圆柱体积是18cm3，则圆锥体积是6cm3．（判断对错）16.判断对错。（1）圆柱的高只有一条。（2）圆柱的两底面直径相等。（3）圆柱的底面周长和高相等时，沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后一定是正方形。17.判断对错.圆柱的底面周长扩大2倍，高不变，侧面积也扩大2倍．18.底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等．19.一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等。20.圆柱的表面积等于底面周长乘以高。三、填空题21.圆柱的侧面积=________×________．圆柱的表面积=________+________．22.王叔叔家里有一个半径长2分米的圆铝片，他想以这个圆铝片为底做一个高为5分米的无盖的圆柱形水桶，还需要________平方分米的铝片．23.求下面圆柱的侧面积是________．24.用一张长15.7cm，宽8cm的长方形纸，正好能围住一个圆柱的侧面，这个圆柱体的侧面积是________．25.已知甲、乙两个圆柱底面半径的比是4∶3．按下列要求填空．（1）甲、乙两个圆柱底面直径的比是________∶________；（2）甲、乙两个圆柱底面周长的比是________∶________；（3）甲、乙两个圆柱底面积的比是________∶________；（4）如果甲、乙两个圆柱的高相等，那么它们的侧面积的比是________∶________，它们的体积的比是________∶________．26.如图，圆柱体的表面积是________平方厘米．(单位：厘米)27.圆柱有两个底面和一个侧面，底面是面积相等的两个________．侧面是一个________面，展开后是一个________形．28.一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米，这个圆锥体的体积是________立方厘米．29.学校礼堂前面有6根圆柱形状的立柱，立柱的底面周长2.5米，高5.2米．如果要给这些立柱漆上油漆，(平均每升油漆可漆10平方米)一共要用油漆________升？30.若一圆柱的底面直径为10cm，高为15cm，则该圆柱的侧面展开图形的面积________．31.做一个圆柱形的无盖的铁皮水桶，底面周长12.56分米，高5分米，至少需要________平方分米铁皮．[来源:学科网ZXXK]32.36厘米长的圆柱按5：4截成两个一长一短的圆柱，表面积增加了90平方厘米，截成的较长的圆柱的体积是________立方厘米．[来源:Zxxk.Com]33.一台压路机的滚筒宽为1.2m，直径为0.8m，每分钟转8圈，照这样计算，1小时压路面积是________34.填空________35.用一张边长是12.56分米的正方形纸，围成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是________分米．36.一个圆柱体的底面半径2cm，高是6cm，它的侧面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．37.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，它们体积的比是________．38.将图中的长方形以线段AB为轴旋转一周，将得到一个________，计算所得到的图形的表面积是________.39.计算下面圆柱的侧面积是________．40.一个圆柱的底面半径是一个圆锥底面半径的，体积之比是5：6，它们的高之比是________．四、解答题41.求下面例题图形的表面积。42.计算下面圆柱的表面积．五、应用题43.王师傅要做一个长为120cm，底面直径为20cm的圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？44.选择下面的材料，你能组成几个不同的圆柱？其中最大的一个圆柱的表面积是多少？(图中单位：厘米)(可以用计算器计算，得数保留整数)45.（2015•揭阳）一个圆柱体容器，高10分米，底面积16平方分米，装的水高6分米．现放入一个体积是24立方分米的铁块（完全浸没），这时水面的高度是多少？46.一个圆柱，底面半径是0.25米，高是1.8米，求它的侧面积.47.做10节圆柱形通风管，底面周长是30厘米，长1.2米，至少需要铁皮多少平方厘米？48.一个无盖铁皮水桶，底面直径是36cm，比它的高的长度短．做这个水桶至少需要铁皮多少平方厘米？49.数学课上，王老师要求同学们用数学语言描述生活中的事．请你从数学的角度进行分析，在错误的地方画上横线．张红说：“真倒霉，我生于1992年2月29日下午14时，一般每四年只过一次生日”．苏伟说：“比赛时常看见3：0这样的比分，所以说比的后项可以是0”．林巧说：“前天，我和四个同学轮换背两个脚扭伤的同学到200米远的医院就诊，平均每人背40米路程”．小玉说：“某种奖券的中奖率是10%，每买100张奖券，肯定中奖10张”．小花说：“上次爸爸想做一个直径为0.3米，长为3米的圆柱形通风管，我建议，如果不计接头耗材，至少要买一块面积为2.8平方米的长方形铁皮”．50.张师傅用一张长方形铁皮按下图剪开正好能制成一个底面半径为2分米的铁皮油桶．请你计算一下这张铁片的面积至少是多少平方分米才行？答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】由解析可知，求做一个圆柱形茶叶罐需要多少硬纸板是求这个圆柱的表面积；【分析】圆柱形的茶叶罐是由这些硬纸板围城的，因此，求做一个圆柱形茶叶罐需要多少硬纸板是求这个圆柱的表面积。故选：C。2.【答案】C【考点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：假设这个圆原来的直径是2厘米，则扩大后是6厘米．原来圆的面积S=πr2=3.14×（2÷2）2=3.14（平方厘米）扩大后圆的面积S=πr2=3.14×（6÷2）2=28.26（平方厘米）28.26÷3.14=9故选：C．【分析】这道题中圆的直径没有具体说明是几，如果单纯的去算不好算，因此可以采用“假设法”，也就是举例子，在这里我把原来的直径看做2，则扩大后的直径就是（2×3），再根据圆的面积公式分别算出它们的面积，最后用除法算出答案即可．3.【答案】D【考点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】3.14×(20÷2)²+3.14×20×3=3.14×100+3.14×60=314+188.4=502.4(平方米)故答案为：D【分析】根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积，用侧面积加上底面积即可求出抹水泥部分的面积.4.【答案】C【考点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】求一个圆柱形的杯子能装多少水，是求圆柱的容积。【分析】根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积，求一个水杯能装多少的水，就是求杯子的容积。故选：C5.【答案】C【考点】长方体和正方体的体积，圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：因为圆柱的底面周长=长方体的底面周长=正方体的底面周长，所以圆柱的底面积＞正方体的底面积＞长方体的底面积，又知它们的高相等，所以圆柱的体积＞正方体的体积＞长方体的体积．答：底面周长和高分别相等的长方体、正方体和圆柱体，体积最大的是圆柱．故选：C．【分析】根据底面周长相等的长方形、正方形、圆形，其中圆的面积最大，因为底面周长和高分别相等的长方体、正方体和圆柱体，而圆柱体的底面积最大，根据圆柱、长方体、正方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积最大．据此解答．6.【答案】C【考点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：原来的体积：v=πr2h，扩大后的体积：v1=π（4r）2h=16πr2h，体积扩大：16πr2h÷πr2h=16倍，于是可得：它的体积扩大16倍．故选：C．【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为v，扩大后的体积为v1，则扩大后的半径为4r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数．7.【答案】B【考点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】12.56÷3.12÷2=2(厘米)3.14×2²×2+12.56×10=25.12+125.6=150.72(平方厘米)【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积，用侧面积加上底面积的2倍求出表面积即可.8.【答案】A【考点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：当圆柱体的底面周长与高不相等时，侧面展开图是长方形，当圆柱体底面周长和高相等时，侧面展开图是一个正方形．9.【答案】B【考点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：（4﹣1）×2=3×2=6（个）答：它的表面积实际上是增加了6的面积．故选：B．【分析】根据圆柱的切割方法可知，锯成4段，需要锯4﹣1=3次，每锯一次就增加2个圆柱的底面，由此即可解答问题．抓住锯圆柱的特点得出：锯一次就增加2个底面的面积，且锯的次数=锯的段数﹣1，即可解决此类问题．10.【答案】A【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆锥的体积[来源:学。科。网Z。X。X。K]【解析】【解答】解：48÷（3+1）=48÷4=12（平方分米），答：圆锥的体积是12立方分米．故选：A．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么等底等高的圆柱与圆柱的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．二、判断题11.【答案】正确【考点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】长方体与圆柱体的底面积相等、高也相等，体积相等。【分析】由圆柱、长方体的体积公式可得。12.【答案】正确【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆锥的体积【解析】【解答】解：因为圆柱体和长方体等底等高，所以V柱=V长=sh；所以等底等高的圆柱体和长方体的体积相等．这种说法是正确的．故答案为：正确．【分析】由于圆柱体和长方体的体积都可用底面积乘高来求得，当它们等底等高时，它们的体积是相等的，所以原题说法正确．13.【答案】错误【考点】比的意义，圆柱的侧面积、表面积，圆锥的体积【解析】【解答】解：根据圆柱与圆锥的体积公式可知：当底面积与高相等时，圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，原题中没有说“等底等高”，所以原题说法错误．故答案为：错误．【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，当底面积与高相等时，圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，由此即可进行判断．14.【答案】错误【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆锥的体积【解析】【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是