高二数学不等式同步训练八

高二(2)部数学《不等式》同步训练八班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿1.若ab1,P=balglg,Q=21(lga+lgb),R=lg2ba,则()A.RPQB.PQRC.QPRD.PRQ2.若ba0,则下列不等式一定成立的是()A.aabba2bB.b2baabaC.babba2aD.baabba23.求证:(2)2ba≤222ba4.设a,b∈(0,+∞),求证:abbaab25.求证:(1)x2+112x1(2)22322xx6.已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:9111cba8.已知x,y∈R+且x+y=1,求证:yx12≥3+22高二(2)部数学《不等式》同步训练九班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿1.下列不等式的证明过程正确的是()A.若a,b∈R,则22baabbaabB.若x、y是正实数,则lgx+lgy≥2yxlglgC.若x是负实数,则x+x4≥2xx4=4D.若a,b∈R且ab0,则22)(abbaabbaabba2.(1)若x0时,y=x12+3x的最小值为________.(2)若x0时,y=x12+3x的最大值为_________.3.函数y=x+31x(x3)的最小值为__________.4.已知x,y∈R+且x+2y=1,则yx11的最小值为______________5.已知函数y=tanθ+sincos,θ∈(0,2),求函数y的最小值.6.求函数y=x+x4(x≠0)的值域.7.求函数y=182xx(x1)的最小值.8.设x,y为正实数,且2x+5y=20,求u=lgx+lgy的最大值.高二(2)部数学《不等式》同步训练十班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿1.如果log3m+log3n≥4,那么m+n的最小值是()A.4B.43C.9D.182.已知正数x,y满足x+2y=1,则yx21的最小值为_____________3.已知x0,y0,且152yx,则lgx+lgy的最大值为_________4.将一段圆木制成横截面是矩形的柱子,若使横截面面积最大,则横截面的形状是________5.周长为l的矩形的面积的最大值为_________,对角线长的最小值为___________.6.某种汽车购车时费用为10万元,每年的保险、养路、汽油费用共9千元,汽车的年维修费逐年以等差数列递增,第1年为2千元,第2年为4千元,第3年为6千元,……则这种汽车使用几年后报废最合算?(即汽车的年平均费用最低)7.如图,电路中电源的电动势为E,内电阻为r,R1为固定电阻,R2是一个滑动变阻器,R2调至何值时,其消耗的电功率P最大?最大电功率是多少?(P=I2R)ErR1R2高二(2)部数学《不等式》同步训练十一班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿1.当点(x,y)在直线x+y－4=0上移动时,函数y=3x+3y的最小值是（）A10B6C4D182.函数y=133224xxx的最小值是________.3.若a,b∈R+,且满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是_________________4.若关于x的方程9x+(4+a)·3x+4=0有解,则a的取值范围为______________5.用一块矩形木板紧贴一墙脚围成一个直三棱柱空间堆放谷物,已知木板的长为a,宽为b(ab),墙角的两堵墙面和地面两两互相垂直,如何放置木板使这个空间最大?6．资生产某种产品,并用广告方式促销,已知生产这种产品的年固定投资为10万元,每生产1万件产品还需投入18万元,又知年销量W(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为W=11xkx(x≥0),且知投入广告费1万元时,可多销售2万件产品.预计此种产品年销售收入M(万元)等于年成本(万元)(年成本中不含广告费用)的150%与年广告费用50%的和.(1)试将年利润y(万元)表示为年广告费x(万元)的函数;(2)当年广告费为多少万元时,年利润最大?最大年利润是多少万元?7.某学校为了解决教职工的住房问题,计划征用一块地盖一幢总建筑面积为Am2的宿舍楼.已知土地的征用费用为2388元/m2,且每层的建筑面积相同,土地的征用面积为第一层的2.5倍,经工程技术人员核算,第一、二层的建筑费用相同,同为445元/m2,以后每增高一层,其建筑费用就增加30元/m2,试设计这幢宿舍楼的楼层数,使总费用最少,并求其最少总费用.(总费用为建筑费用和征地费用之和).