第1课时 集合的含义及其表示

引例一.中国的直辖市.1庆四个城市北京、上海、天津、重）班徐州高级中学高一（8.2位同学组成的一个集体由在座的44徐州高级中学高一年级.3个班级组成的一个集体班由88~1同特点？：这四个例子有什么共问题1成的一个集体。确定的、不同的对象组些的特点：它们都是由某这四个例子有一个共同中的字母”“book.4.,,这三个字母kob新课二.集合.1.构成一个集合的、不同的对象的全体在一定范围内某些确定集合的元素.2.,简称元为该集合的元素集合中的每一个对象称子吗？：你还能举出集合的例问题2请问：：由这些集合的例子问题,3的关键是什么？要了解、研究一个集合注意：集合中的元素是什么？研究集合应该首先弄清).1(★★★,).2(性集合中的元素具有任意集合中的元素，任何确定事物都可成为.集合集合中的元素也可以是3引例拉丁字母表示集合的元素常用小写的字母表示；如集合）集合常用大写的拉丁（A3自然数集N正整数集*NN或整数集Z有理数集Q实数集R元素与集合的关系：.3从属关系;,AaAa则记作中的元素是集合若.,AaAaAa或则记作中的元素不是集合若常用集合的字母表示.4集合中元素的特性.5）确定性：（1.”和“不是”两种情况集合的元素，只有“是对象是否为这个集合和一个对象，这个因此，对于给定的一个有具体的标准。它的元素的意义明确；对于一个给定的集合，是同一集合。，，和，，举例：集合123321321，，如：互异性：）★（2.,中只能算一个元素相同对象放到同一集合不同的，它的任何两个元素都是对于一个给定的集合”中的字母“如book:）无序性：（3顺序无关。集合与其中元素的排列集合相等：.6它们所含元素相同。集合的表示方法.7）列举法：（1..,,做列举法这种表示集合的方法叫隔开元素之间用逗号内放在举出来将集合中的元素一一列),(不是严密定义直观理解.,10,8,6,4,2也可Rxxx,3|:列举法的优点直观易懂:列举法的缺点.,一般不宜采用限多时当集合中元素较多或无描述法：）★（2..做描述法这种表示集合的方法叫的形式写成）表示出来，有的性质（满足的条件将集合中所有元素都具xpx的实数组成的集合如：所有小于3xpx代表元素)(任意一个元素满足的性质x)(所有元素的公共属性)(特征注意：.,公共属性这个集合中所有元素的就看它是否满足于一个集合①判断一个元素是否属.,”两字读时一定要读出“所有②对于描述法表示集合描述法的优点：简洁描述法的缺点：抽象要注意以下几点：用描述法表示集合时,素及所属范围①写明该集合的代表元共同属性；②说清楚该集合元素的使用“或”、“且”；③多层描述时，应准确.简明、准确④用于描述的语句力求集合的分类.7032|2xxx例：012|xx例：（暂不要求）例：53|xyx（暂不要求）例：3)1(2|2xyy）图示法：（3图示法的优点：、数学中常见的集合8）数集：（1方程的解集：不等式的解集：函数定义域：函数的值域：直观易懂：空集无限集：有限集：;含有有限个元素的集合；含有无限个元素的集合.不含任何元素的集合xyyx4|),(例：13|),(2xxyyx（暂不要求）例：1|),(22yxyx注意：）点集：（2函数的图像曲线注意：.,,以及相互联系研究他们的性质、特征、不等式就是在研究函数、方程研究数集.,、特征、相互联系就是在研究曲线的性质研究点集练习三.体能否构成一个集合？下列各题中的对象的全.1的自然数；）小于（51；）班所有的高个子同学）高一（（82的负数；）所有大于（03的正数解。）不等式（524x5),3(),1(4,3,1.27P教材Zyxyxyx,,2020|),(.1，用列举法表示集合例题四...2用描述法表示下列集合）偶数的集合；（1）正奇数的集合；（2的解集；）不等式（0132x.4二象限的点组成的集合）平面直角坐标系中第（的值。求，且已知集合aAaaaA,312,52,2.52的解集是方程组03062.4yxyx3,00,30,30,3、、、、DCBA______032)1.(62中所有元素的和为集合xxxA______01)2(2中的所有元素的和为集合axaxxB)()1()()2(判断正误.3)(0)3(.,,,1,21,1,1.72的值和试求，且已知集合qdQPqqQddPabbababaRba则集合设,,,0,,1,,.8.,01|2.92范围是的取值则实数已知axaxx.,3,2,1.,,012|.102的取值范围求中至多只有一个元素）若（的值；求是单元素集）若（的取值范围；求是空集）若（为实数已知集合aAaAaAaRxxaxxA.311,)2(21.1,11,.11中至少有三个元素）求证：集合（；则求证：若中那些元素？，你还能求出）若（且则若满足以下条件：设非空数集AAaAaAAAAaAaA2121,,)3(321)2(0)1(.,,,3|.12xxxAxAxxxAZbabaxxA的关系判断下列元素与集合已知集合；求已知集合用列举法表示下列集合MZxNxM,16)1(.3CNxZxC求）已知集合（,162;,33,1,21.422的值求实数已知aaaaa;,,,2,2,,2.52的值求实数已知bababa的解集是方程组03032.2yxyx作业五.2121.11918，，教材PP.,01|2.62范围是的取值则实数已知axaxx.,3,2,10,,),(|:.7为的所有元素之和则集合，设定义集合BABAByAxyxxyzzBA.,,1,,,3,1.82个共有这样的实数元素组成的集合为的所有与由集合已知集合xABAxBxA.|,23|,4,3,2,1.9QxPxxAxxQP且则集合设集合