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高二理科数学下学期调研试题()(考试时间:120分钟满分:150分)第Ⅰ卷(选择题共40分)一.选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡上)1.4321,,,若U,21,M,32,N)(则NMCU()A.1,2,3B.2C.1,2,4D.42.已知4sintan5已知,并且是第二象限的角,那么的值等于A.43B.34C.34D.433.如图,甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图,甲、乙、丙对应的标号正确的是().①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱A.④③②B.②①③C.①②③D.③②④4.给出下列函数①3yxx,②sincos,yxxx③sincos,yxx④22,xxy其中是偶函数的有().A.1个B.2个C.3个D.4个5.函数xxayx(01)a的图象的大致形状是().6.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率是40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙二人下成和棋的概率为().A.60%B.30%C.10%D.50%7.如图,该程序运行后输出的结果为().A.36B.56C.55D.45xyO1-1B.xyO1-1A.xyO1-1C.xyO1-1D.8.已知平面向量(21,3),(2,)ambm,且a∥b,则实数m的值等于().A.2或32B.32C.2或32D.27二.填空题:(每题6分共30分)9.12log(32)yx的定义域____________10.na等差数列中,37108aaa,114n12n4........aaSaaa记,13_______S则11.已知532(0,0),xyxyxy已知则的最小值是__________12.270(0,4),(0,2),xyyAB圆心在直线上的圆与轴交于两点则圆的方程为__________13.0,21yxyxyzxyxy设满足约束条件则的最大值_________14.设a,b,c是空间的三条直线,下面给出四个命题:①若ab,bc,则//ac;②若a、b是异面直线,b、c是异面直线,则a、c也是异面直线;③若a和b相交,b和c相交,则a和c也相交;④若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面.其中真命题的个数是________个.高二理科数学下学期调研试题一、选择题答题卡(58=40)题号12345678答案二、填空题(56=30)9.10.11.12.13.___________14.三、解答题:(本大题6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分12分)已知ABC3在中,AC=2,BC=1,cosC=4.(1)AB求的值(2)求sin(A+C)的值16.(本小题满分12分)已知等差数列}{na251a,917SS(1)求}{na的通项公式;(2)n321.......,.SSSS,哪一个最大?并求出最大值学校班级学号姓名密封线17.(本小题满分14分)已知圆C22(1)(y2)2x,(2,1)PPC点坐标为,过点做圆的切线切点为A,B(1)求直线PA,PB的方程(2)求过P点的圆的切线长18(本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点F.(1)证明CD⊥PD;(2)证明EF//平面PAD.PABCDEF19.(本小题满分14分)某家庭用14.4万购买一辆汽车,使用中维修费用逐年上升。第n年维修的费用为0.2n万元,每年其他的费用为0.9万元。报废损失最小指的是购车费,维修费及其他费用之和的年平均值最小,则这辆车应在多少年后报废损失最小?20.(本小题满分14分)已知定义在0,0,fxxyfxyfxfy,上的函数,对任意的实数都有成立,且当x1时,0fx(1)求f(1)的值(2)证明:f(x)在0,是增函数.高二数学调研试题(理科)参考答案一.选择题:DAABDDDC二.填空题:9.2,1310.15611.1512.22235xy13.214.0三、解答题:15.2222.cosABACBCACBCC341221242AB--------------------------------------------------------------------------------5分(2)37(0,),cos,sin44CCCsin()sin,sinsinABACACBCB又而2714sin.sin.442ACBCAB14sin()4AC----------------------------------------------------------------------12分16.解:(1)由1111792517169817922aadadSS得解得d=-2112512227naandnn--------------------------6分(2)22111252261316922nnnnnSnannnn13169nnS当时,最大,最大值为---------------------------------------12分17.解:11(2)210Pykxkxyk设过点的切线方程为即2312221kk圆心,到直线的距离为,即2670,71kkkk解得或715010xyxy所求的切线方程为或-------------------------8分2222,822PCAPAPCCAPA在RtP过点的圆的切线长为22---------------------------------------------------14分18.证明:1ABCDCDAD四边形是矩形,所以PAABCDPACD又平面,,APADACDPAD又平面,PDPADCDPD又平面--------------------------------------7分2,,CDNENFN取中点连结E,F分别是AB,PC的中点,∴FN∥PD,EN∥AD,FNPADENPAD平面平面∴FN∥平面PAD,EN∥平面PAD又∵NENFN∴平面ENF∥平面PADEFENF又平面,∴EF∥平面PAD.--------------------------------14分19.解:由题意可得,年平均值14.40.90.212...14.40.113.4nnynnn当且仅当14.40.112nnn即时,年平均值最小12年后报废损失最小-------------------------------------------------14分20.解:(1)令x=y=1,得f(1)=f1)+f(1)所以f(1)=0--------------------------------------------------------------5分(2)设212101xxxx,则1111111.0ffxfxfxx111ffxx21211110xffxffxfxxx120fxfxfx,所以在,上是减函数----------------------14分以上各题如有其他解法,请评卷老师酌情给分.
本文标题:高二理科数学下学期调研试题
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