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2007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷文科数学(必修+选修I)注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.共4页,总分150分考试时间120分钟.2.答题前,考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置上。3.选择题的每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上。4.非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写,字体工整,笔迹清楚。5.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答,超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效;在草稿纸、本试题卷上答题无效。6.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题)本卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的。参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CknPk(1-P)n-k一.选择题1.cos3300=(A)21(B)-21(C)23(D)-232.设集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则CU(A∪B)=(A){2}(B){3}(C){1,2,4}(D){1,4}3.函数f(x)=|sinx|的一个单调递增区间是(A)(-4,4)(B)(4,43)(C)(,23)(D)(23,2)4.以下四个数中的最大者是(A)(ln2)2(B)ln(ln2)(C)ln2(D)ln25.不等式x-2x+30的解集是(A)(-3,2)(B)(2,+)(C)(-,-3)∪(2,+)(D)(-,-2)∪(3,+)球的表面积公式S=42R其中R表示球的半径,球的体积公式V=334R,其中R表示球的半径6.在∆ABC中,已知D是AB边上一点,若AD=2DB,CD=CBCA31,则=(A)32(B)31(C)-31(D)-327.已知正三棱锥的侧棱长与底面边长的2倍,则侧棱与底面所成角的余弦值等于(A)36(B)34(C)22(D)328.已知曲线24xy的一条切线的斜率为12,则切点的横坐标为(A)1(B)2(C)3(D)49.把函数y=ex的图象按向量a=(2,0)平移,得到y=f(x)的图象,则f(x)=(A)ex+2(B)ex-2(C)ex-2(D)ex+210.5位同学报名参加两上课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有(A)10种(B)20种(C)25种(D)32种11.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率为(A)13(B)33(C)12(D)3212.设F1,F2分别是双曲线x2-y29=1的左右焦点,若点P在双曲线上,且12PFPF=0,则12||PFPF=(A)10(B)210(C)5(D)25第II卷(非选择题)本卷共10题,共90分。二.填空题13.一个总体含有100个个体,以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本,则指定的某个个体被抽到的概率为.14.已知数列的通项an=-5n+2,则其前n项和为Sn=.15.一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为cm2.16.(1+2x2)(1+1x)8的展开式中常数项为。(用数字作答)三.解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.设等比数列{an}的公比q1,前n项和为Sn.已知a3=2,S4=5S2,求{an}的通项公式.18.在∆ABC中,已知内角A=3,边BC=23,设内角B=x,周长为y(1)求函数y=f(x)的解析式和定义域;(2)求y的最大值19.从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件A:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P(A)=0.96(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p;(2)若该批产品共有100件,从中任意抽取2件,求事件取出的件产品中至少有一件二等品”的概率P(B)。20.如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E、F分别是AB、SC的中点(1)求证:EF∥平面SAD(2)设SD=2CD,求二面角A-EF-D的大小21.在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线:x-3y=4相切(1)求圆O的方程(2)圆O与x轴相交于A、B两点,圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求PBPA的取值范围。22.已知函数f(x)=13ax3-bx2+(2-b)x+1在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且0x11x22.(1)证明a0;(2)若z=a+2b,求z的取值范围。ABCDPEF
本文标题:2007全国卷II数学(文科)试题
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