八年级下20.3体质健康测试中的数据分析课时练习含答案解析

新人教版数学八年级下册20.3课题学习体质健康测试中的数据分析课时练习一、填空题（共15小题）1.为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄,就这个问题来说,下面说法正确的是()A.2000名运动员是总体B.每个运动员是个体C.100名运动员是抽取的一个样本D.100名运动员的年龄是抽取的一个样本答案：D知识点：总体、个体、样本、样本容量解析：解答：参加某校运动会的1000名运动员的年龄情况是总体，100名运动员的年龄是样本，每个运动员的年龄是个体．故选D．分析：本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物。我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象．本题考查的对象是：运动员的年龄．试中的数据分析2.已知数据-3，-2，0，6，6，1，3，2，0，3，5则它的中位数和众数各是()A.6和6B.3和6C.6和3D.9.5和6答案：A知识点：中位数、众数解析：解答：∵最中间的两数据都是6，∴这组数据的中位数是6，显然众数也是6，故选A．分析：本题中的数据已经是有序排列，就不用重排了．出现次数最多的是众数，中间两数的平均数是中位数.试中的数据分析3.一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A.10，10B.10，12.5C.11，12.5D.11，10答案：D知识点：算术平均数；中位数、众数解析：解答：这组数据按从小到大的顺序排列为：5,5,10,15,20,故平均数为：55101520115中位数为：10．故选D．分析：根据中位数和平均数的定义结合选项选出正确答案即可．试中的数据分析4.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5答案：A知识点：中位数、众数解析：解答：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4．故选A．分析：根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．试中的数据分析5.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）.A.众数B.方差C.平均数D.中位数答案：D知识点：中位数、众数解析：解答：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选D．分析：9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．试中的数据分析6.某气象台报告一周中白天的气温(单位:℃)为:3，4，0，3，1，-1，-3,这一周内白天温度的标准差(精确到0.1)是()A.2.1B.2.2C.2.3D.2.4答案：C知识点：方差、标准差解析：解答：22212()()()nxxxxxxsn1x.所以382.37s.故选C.分析：考查标准差的计算公式，代入标准差的计算公式即可．试中的数据分析7.数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的方差是()A.320B.1523C.315D.1答案：A知识点：方差、标准差解析：解答：取a=500，将原数据减去500，得到数1，2，3，4，5，6，7，8，9∵112345678959x∴数据的平均数5500505xa2222215015055025055035055095059s222221204321493.故选A．分析：根据方差的计算公式计算．方差2222121nsxxxxxxn.试中的数据分析8.一组学生的身高是（单位：米）1.60、1.65、1.59、1.70、1.72、1.70、1.75、1.60、1.70、1.68，则这组学生身高数据的极差是().A.2B.0.16．C.0.14D.0答案：B知识点：极差解析：解答：数据中最大数是1.75,最小数是1.59,所以极差是1.75-1.59=0.16．故选B．分析：极差就是一组数中最大值与最小值的差．试中的数据分析9.某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋（）只.A.2000B.14000C.28000D.98000答案：B知识点：用样本估计总体；算术平均数解析：解答:16578758105920001400010只．故选B．分析：首先求出平均数为7只，所以该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋14000只.试中的数据分析10.一组数据1,3,2,5,x的平均数是3,则样本标准差为（）.A.2B.10C.2D.10答案：C知识点：方差、标准差；算术平均数解析：解答：∵数据1,3,2,5,x的平均数是3,∴（1+3+2+5+x）÷5=3,解得：x=4，∴这组数据的方差是：2222221133323534325s∴，数据的标准差等于2;故选C．分析：先根据平均数是3，求出x的值，再求出这组数据的方差，然后求出方差的算术平方根即可．试中的数据分析11.若一组数据123,,naaaa的方差是4,那么另一组数据1231,31,31naaa的标准差是（）.A.7B.2C.4D.6答案：D知识点：方差、标准差解析：解答：∵一组数据12,,naaa的方差是4，∴这组数据的标准差是42，根据两组数据之间是一个倍数关系时，这组数据的标准差也是这个倍数之间的关系，∴1231,31,31naaa的标准差是3×2=6故选D.分析：根据所给的一组数据的方差，开平方求出标准差，根据根据两组数据之间是一个倍数关系时，这组数据的标准差也是这个倍数之间的关系，得到结果．试中的数据分析12.一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是（）A.3B.5C.2D.1.答案：C知识点：中位数、众数解析：解答：1，3，2，5，2，a的众数是a，∴a=2，将数据从小到大排列为：1，2，2，2，3，5，中位数为：2．故选C.分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出a的值，将数据从小到大排列可得出中位数．试中的数据分析13.下表是食品营养成分表的一部分（每100克食品中可食部分营养成分的含量）蔬菜种类绿豆芽白菜油菜卷心菜菠菜韭菜胡萝卜(红)碳水化合物(克)4344247在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数是________，平均数是_________.A.3;5B.4;4C.2;3D.3;7答案：B知识点：中位数、众数；算术平均数解析：解答：把上述数据按从小到大的顺序重新排列为2，3，4，4，4，4，7,居于中间的一个是4，所以中位数为4,平均数为234444774.故选B.分析：将数据从小到大排列居于中间的一个是中位数，平均数是所有数据相加再除以数据的个数.试中的数据分析14.下面说法：①如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5；②如果一组数据的平均数是0，那么这组数据的中位数为0；③如果一组数据1，2，x，4的中位数是3，那么x=4；④如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据都是正数．其中错误的个数是A.1B.2C.3D.4答案：B知识点：中位数、众数；算术平均数解析：解答：根据众数的定义即可得出一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这个组数据的众数，5出现的次数最多，是正确的所以①对；由于一组数据的平均数与中位数一般是将原数据按大小排列后，进行计算得来的，所以平均数与中位数不一定相等，故②错；从小到大排列此数据（x除外）为：1，2，4这组数据的中位数是2，这样可得到方程（2+x）÷2=3，解得x=4．所以③对；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，故如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据不一定都是正数，故④错正确的有：①③故选B．分析：利用平均数、中位数和众数的定义逐个判断．试中的数据分析15.如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为254，上、下底之比为1：2，则BD的长是（）．A.5B.5C.33D.35答案：B知识点：中位数、众数；算术平均数；等腰梯形的性质；平行线性质；勾股定理解析：解答：设梯形的四边长为5，5，x，2x，则5522544xx,x=5，则AB=CD=5，AD=5，BC=10，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ABC=60°，∴∠DBC=30°，∵等腰梯形ABCD，AB=DC，∴∠C=∠ABC=60°，∴∠BDC=90°，∴在Rt△BDC中，由勾股定理得：2210553BD，故答案为：53．分析：设梯形的四边长为5，5，x，2x，根据平均数求出四边长，求出△BDC是直角三角形，根据勾股定理求出即可．试中的数据分析二、填空题（共5小题）1.甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）：品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8经计算，x甲=10，x乙=10，试根据这组数据估计__________种水稻品种的产量比较稳定．答案：甲知识点：方差、标准差解析：解答：甲种水稻产量的方差是：2222219.8109.91010.110101010.2100.025乙种水稻产量的方差是：2222219.41010.31010.8109.7109.8100.2245∴0.02＜0.224，∴产量比较稳定的水稻品种是甲，故答案为：甲分析：根据方差公式2222121nsxxxxxxn.分别求出两种水稻的产量的方差，再进行比较即可．试中的数据分析2.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：时间（单位：小时）43210人数24211则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是小时．答案：2.5知识点：算术平均数解析：解答：由题意，可得这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是：142342211012.510（小时）．故答案为2.5．分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．本题利用加权平均数的公式即可求解．试中的数据分析3.有A、B两个班级,每个班级各有45名学生参加一次测验.每名参加者可获得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这几种不同的分值中的一种.测试结果A班的成绩如下表所示,B班的成绩如右图所示.(1)由观察所得,_________________班的方差大;(2)若两班合计共有60人及格,问参加者最少获____________分才可以及格.A班分数0123456789人数1357686432答案：(1)A;(2)4知识点：算术平均数；方差、标准差解析：解答：(1)观察图象可知，B班成绩分布集中，故可得A班的方差较大；(2)据统计表可知：两个班的成绩从高到低排到60名时，为4分；若两班合计共有60人及格，参加者最少获4分才可以及格．故答案为B；4．分析：根据方差的意义：反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立；计算第60人的分数即可．试中的数据分析